Interior Point Methods for Combinatorial Optimization

Contents 1 Introduction 2 2 Combinatorial optimization 3 2.1 Examples of combinatorial optimization problems : : : : : : : : : : : : 3 2.2 Scope and computational efficiency : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 7 3 Solution techniques 13 3.1 Combinatorial approach : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 13 3.2 Continuous approach : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 14 3.2.1 Examples of embedding : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 14 3.2.2 Global approximation : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 15 3.2.3 Continuous trajectories : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 15 3.2.4 Topological properties : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 17 4 Interior point methods for linear and network programming 18 4.1 Linear programming : : : : : : : :