Optimisation par algorithme génétique d un réseau d éléments piézo-électriques et contrôle actif des plaques

Ce travail concerne l optimisation de réseaux de capteurs et d actionneurs piézo-électriques au moyen d algorithmes génétiques en contrôle actif de vibrations de structures plaques. Le rôle des actionneurs étant d amortir le plus rapidement possible les vibrations, on cherche à minimiser l énergie de contrôle par rapport à la position des actionneurs. Les capteurs devant observer le mieux possible le mouvement de la structure, leurs positions sont choisies pour maximiser l énergie de sortie. Pour quantifier la qualité du réseau de capteurs et d actionneurs, nous utilisons deux nouveaux critères d optimisation développés au laboratoire LEME qui permettent de ne pas privilégier un mode propre particulier. Ces critères sont utilisés pour optimiser la position de réseaux d éléments piézo- électriques en tenant compte à la fois de leur position et de leur orientation en présence ou non de modes résiduels. A partir du critère associé aux capteurs, nous introduisons un second critère permettant de déterminer si chaque mode est correctement observé par le réseau de capteurs utilisé. Nous utilisons alors les deux critères associés aux capteurs pour optimiser simultanément le nombre et la position des capteurs piézo-électriques. La nature des problèmes d optimisation posés (variables continues et/ou discrètes, optimaux globaux et locaux multiples, optimisation multi-objectifs, fonctions d optimisations non continûment dérivables) nous a conduit à développer un algorithme génétique simple adapté à nos variables d optimisation et n utilisant que les fonctions élémentaires de sélection, croisement et mutation. L optimisation des paramètres de la loi de commande est également effectuée au moyen d un algorithme génétique. Un exemple d application de contrôle actif optimal est proposé sur une carte électronique simplifiée.This work concerns the optimization of piezoelectric sensors and actuators networks using genetic algorithms in active vibration control of plate structures. The role of actuators is damping of vibrations as quickly as possible, we try to minimize the energy of control by positioning the actuators. The sensors by observing as well as possible the movement of structure, their positions are chosen to maximize the output energy. To quantity the quality of the sensors and actuators network, we use two new optimization criteria developed in the LEME laboratory which do not favour one particular eigenmode. These criteria are used to optimize the positions of piezoelectric elements network taking into account both their positions and orientations at the same time in presence or absence of residual modes. From the associated criterion to the sensors, we introduce a second criterion for determining whether each mode is correctly observed by the used sensors network. Therefore, we use two associated criteria to optimize both the number and positions of piezoelectric sensors. The nature of mentioned optimization problems (continuous variables and / or discrete, multiplied global and local optimum, multi-objective optimization, non continuously differentiable optimization functions) droved us to develop a simple genetic algorithm adapted to our optimization variables and using only the basic functions of selection, crossover and mutation. The optimization of control parameters law is also performed by using a genetic algorithm. An example of optimal active control application is proposed on a simplified electronic board.NANTERRE-BU PARIS10 (920502102) / SudocSudocFranceF