СВОЙСТВА КЛАССА КОНЕЧНЫХ ГРУПП С P-СУБНОРМАЛЬНЫМИ ЦИКЛИЧЕСКИМИ ПРИМАРНЫМИ ПОДГРУППАМИ

The canonical local definition of the hereditary saturated formation X of all finite groups with P-subnormal cyclic primary subgroups was found in the article. The new criterion of the normal subgroup to be X-hypercentral was obtained using this definition. It was shown that the class X is closed under taking the products of P-subnormal subgroups with coprime indices.Построен максимальный внутренний локальный экран наследственной насыщенной формации X всех конечных групп с P-субнормальными циклическими примарными подгруппами. С помощью найденного локального экрана получен новый критерий X гиперцентральности нормальной подгруппы. Показано, что формация X является замкнутой относительно взятия произведений P-субнормальных подгрупп, имеющих взаимно простые индексы в группе