Sublinear Longest Path Transversals and Gallai Families

We show that connected graphs admit sublinear longest path transversals. This improves an earlier result of Rautenbach and Sereni and is related to the fifty-year-old question of whether connected graphs admit constant-size longest path transversals. The same technique allows us to show that $2$-connected graphs admit sublinear longest cycle transversals. We also make progress toward a characterization of the graphs $H$ such that every connected $H$-free graph has a longest path transversal of size $1$. In particular, we show that the graphs $H$ on at most $4$ vertices satisfying this property are exactly the linear forests. Finally, we show that if the order of a connected graph $G$ is large relative to its connectivity $\kappa(G)$ and $\alpha(G) \le \kappa(G) + 2$, then each vertex of maximum degree forms a longest path transversal of size $1$

Σχεδιασμός κοχλιοφόρου αντλίας κονιαμάτων με μεταβλητή διατομή

Crop growth simulation models require robust ecophysiological functionality to support credible simulation of diverse genotype × management × environment (G × M × E) combinations. Most efforts on modeling the nitrogen (N) dynamics of crops use a minimum, critical, and maximum N concentration per unit biomass based empirically on experimental observations. Here we present a physiologically more robust approach, originally implemented in sorghum, which uses the N content per unit leaf area as a key driver of N demand. The objective was to implement the conceptual framework of the APSIM sorghum nitrogen dynamics model in APSIM maize and to validate the robustness of the model across a range of G × M × E combinations. The N modelling framework is described and its parameterisation for maize is developed based on three previously reported detailed field experiments, conducted at Gatton (27°34'S, 152°20'), Queensland, Australia, supplemented by literature data. There was considerable correspondence with parameterisation results found for sorghum, suggesting potential for generality of this framework for modelling crop N dynamics in cereals. Comprehensive model testing indicated accurate predictions at organ and crop scale across a diverse range of experiments and demonstrated that observed responses to a range of management factors were reproduced credibly. This supports the use of the model to extrapolate and predict performance and adaptation under new G × M × E combinations. Capturing this advance with reduced complexity compared to the N concentration approach provides a firm basis to progress the role of modelling in exploring the genetic underpinning of complex traits and in plant breeding and crop improvement generally

Estabilidade genética em genótipos de trigo estimada pela viabilidade polínica.

Objetivou-se estimar a estabilidade genética de 170 genótipos de trigo por meio da viabilidade polínica. Os genótipos foram provenientes do Banco Ativo de Germoplasma e dos ensaios de Valor e Cultivo e Uso da Embrapa Trigo, no período 2011 a 2013. Foram coletadas espigas em pré-antese, fixadas em Carnoy 3:1 e armazenadas em álcool 70%. As lâminas citológicas foram preparadas pela técnica de ?Squash? e corante carmin acético 1%. As análises foram em microscopia ótica, com três repetições e 1500 células/genótipo. Os resultados indicaram que 98% dos genótipos apresentaram viabilidade polínica acima de 95%, identificados como estáveis. Quanto às anormalidades, foram observados grãos de pólens vazios na maioria dos genótipos, mas com incidência muito baixas, não significativas

Estabilidade genética em genótipos de trigo estimada pela viabilidade polínica.

Objetivou-se estimar a estabilidade genética de 170 genótipos de trigo por meio da viabilidade polínica. Os genótipos foram provenientes do Banco Ativo de Germoplasma e dos ensaios de Valor e Cultivo e Uso da Embrapa Trigo, no período 2011 a 2013. Foram coletadas espigas em pré-antese, fixadas em Carnoy 3:1 e armazenadas em álcool 70%. As lâminas citológicas foram preparadas pela técnica de ?Squash? e corante carmin acético 1%. As análises foram em microscopia ótica, com três repetições e 1500 células/genótipo. Os resultados indicaram que 98% dos genótipos apresentaram viabilidade polínica acima de 95%, identificados como estáveis. Quanto às anormalidades, foram observados grãos de pólens vazios na maioria dos genótipos, mas com incidência muito baixas, não significativas