A Jarn\'ik type theorem for planar curves: everything about the parabola

The well known theorems of Khintchine and Jarn\'ik in metric Diophantine approximation provide comprehensive description of the measure theoretic properties of real numbers approximable by rational numbers with a given error. Various generalisations of these fundamental results have been obtained for other settings, in particular, for curves and more generally manifolds. In this paper we develop the theory for planar curves by completing the theory in the case of parabola. This represents the first comprehensive study of its kind in the theory of Diophantine approximation on manifolds.Comment: 13 pages. Revised versio

Pelaksanaan pengajaran pensyarah tiada kelayakan Ikhtisas Pendidikan

Kajian deskriptif kuantitatif berbentuk kajian kes institusi ini meninjau pelaksanaan pengajaran dalam kalangan pensyarah tiada kelayakan ikhtisas pendidikan mengikut pendapat pelajar Sarjana Muda kejuruteraan Mekanikal di Fakulti Kejuruteraan Mekanikal dan Pembuatan Universiti Tun Hussein Onn Malaysia (UTHM). Tahap pengajaran pensyarah tersebut dilihat dari dua pemboleh ubah iaitu penggunaan prinsip-prinsip pedagogi dan penggunaan domain kognitif, afektif dan psikomotor Taksonomi Bloom dalam objektif pengajaran. Maklumat latar belakang pendidikan pensyarah diperolehi daripada laman web rasmi UTHM. Selain itu, penyelidikan ini tertumpu pada beberapa aspek lain iaitu gaya mengajar, persediaan mengajar, domain kognitif, domain afektif dan domain psikomotor. Dalam kajian ini, soal selidik digunakan sebagai instrumen kajian dan telah diedarkan kepada 175 orang pelajar (56 %) tahun akhir sesi 2012/2013 Ijazah Sarjana Muda Kejuruteraan Mekanikal di UTHM. Keseluruhan data kajian telah dianalisis menggunakan perisian Statistical Package for Social Sciences (SPSS) ver 16.0 untuk mendapatkan skor min. Dapatan kajian menunjukkan tahap pengajaran pensyarah kejuruteraan mekanikal yang tiada ikhtisas pendidikan berada pada tahap sederhana (min = 2.98). Dengan ini, dapat dirumuskan bahawa pensyarah kejuruteraan mekanikal yang tiada ikhtisas pendidikan di UTHM kurang kemahiran dalam prinsip-prinsip pedagogi dan kurang memberi penekanan terhadap objektif pengajaran dalam sesi pengajaran dan pembelajaran

Stability of Accelerated Expansion in Nonlinear Electrodynamics

This paper is devoted to study the phase space analysis of isotropic and homogenous universe model by taking a noninteracting mixture of electromagnetic and viscous radiating fluids whose viscous pressure satisfies a nonlinear version of the Israel-Stewart transport equation. We establish an autonomous system of equations by introducing normalized dimensionless variables. In order to analyze stability of the system, we find corresponding critical points for different values of the parameters. We also evaluate power-law scale factor whose behavior indicates different phases of the universe model. It is concluded that bulk viscosity as well as electromagnetic field enhances the stability of accelerated expansion of the isotropic and homogeneous universe model.Comment: 17 pages, 5 figures, accepted for publication in EPJ