Solving periodic semilinear stiff PDEs in 1D, 2D and 3D with exponential integrators

Dozens of exponential integration formulas have been proposed for the high-accuracy solution of stiff PDEs such as the Allen-Cahn, Korteweg-de Vries and Ginzburg-Landau equations. We report the results of extensive comparisons in MATLAB and Chebfun of such formulas in 1D, 2D and 3D, focusing on fourth and higher order methods, and periodic semilinear stiff PDEs with constant coefficients. Our conclusion is that it is hard to do much better than one of the simplest of these formulas, the ETDRK4 scheme of Cox and Matthews

Fourth-order time-stepping for stiff PDEs on the sphere

We present in this paper algorithms for solving stiff PDEs on the unit sphere with spectral accuracy in space and fourth-order accuracy in time. These are based on a variant of the double Fourier sphere method in coefficient space with multiplication matrices that differ from the usual ones, and implicit-explicit time-stepping schemes. Operating in coefficient space with these new matrices allows one to use a sparse direct solver, avoids the coordinate singularity and maintains smoothness at the poles, while implicit-explicit schemes circumvent severe restrictions on the time-steps due to stiffness. A comparison is made against exponential integrators and it is found that implicit-explicit schemes perform best. Implementations in MATLAB and Chebfun make it possible to compute the solution of many PDEs to high accuracy in a very convenient fashion

Computing planar and spherical choreographies

An algorithm is presented for numerical computation of choreographies in the plane in a Newtonian potential and on the sphere in a cotangent potential. It is based on stereographic projection, approximation by trigonometric polynomials, and quasi-Newton and Newton optimization methods with exact gradient and exact Hessian matrix. New choreographies on the sphere are presented

"El espejo que tiembla": i mondi reali di Abelardo Castillo. Traduzione e analisi critica.

Abelardo Castillo (Buenos Aires,1935) è narratore, drammaturgo, critico e poeta. Fin dagli esordi, nei primissimi anni Sessanta, si è imposto non solo come uno degli scrittori più innovativi e raffinati del panorama letterario argentino, ma anche come figura chiave nel dibattito ideologico-culturale dell’epoca. Fu, infatti, direttore di tre delle riviste letterarie più importanti del paese ("El grillo de papel", "El escarabajo de oro", "El ornitorrinco") a cui collaborarono personalità del calibro di Julio Cortázar, Ernesto Sábato, Adolfo Bioy Casares e Carlos Fuentes. Il presente lavoro si propone essenzialmente di far conoscere una parte dell’opera di questo prolifico narratore argentino tramite la traduzione della sua ultima raccolta di racconti: "El espejo que tiembla" (2005). Partendo da alcune considerazioni generali sullo sviluppo diacronico del cuento rioplatense contemporaneo, la parte introduttiva della tesi è dedicata alla presentazione delle opere di Abelardo Castillo, in particolare al corpus della narrativa breve. Dopo una parte centrale occupata dalla traduzione, il lavoro si propone di fornire un’analisi critica degli undici racconti tradotti, individuandone le principali chiavi tematiche anche alla luce della precedente produzione dell’autore. Trattandosi di una tesi incentrata prevalentemente sulla traduzione, ho ritenuto opportuno dedicare una sezione agli aspetti linguistici e formali dell’opera nonché ad alcune questioni pratiche del mestiere del tradurre