Long-memory process and aggregation of AR(1) stochastic processes: A new characterization

Contemporaneous aggregation of individual AR(1) random processes might lead to different properties of the limit aggregated time series, in particular, long memory (Granger, 1980). We provide a new characterization of the series of autoregressive coefficients, which is defined from the Wold representation of the limit of the aggregate stochastic process, in the presence of long-memory features. Especially the infinite autoregressive stochastic process defined by the almost sure representation of the aggregate process has a unit root in the presence of the long-memory property. Finally we discuss some examples using some well-known probability density functions of the autoregressive random parameter in the aggregation literature. JEL Classification Code: C2, C13

Une étude asymptotique probabiliste des coefficients d’une série entière

19 pages, texte en françaisInternational audienceFollowing the ideas of Rosenbloom [7] and Hayman [5], Luis B ́aez-Duarte gives in [1] a probabi- listic proof of Hardy-Ramanujan's asymptotic formula for the partitions of an integer. The main principle of the method relies on the convergence in law of a family of random variables to a gaussian variable. In our work we prove a theorem of the Liapounov type (Chung [2]) that justifies this convergence. To obtain simple asymptotic formulæ a condition of the so-called strong Gaussian type defined by Luis B ́aez-Duarte is required; we demonstrate this in a situation that make it possible to obtain a classical asymptotic formula for the partitions of an integer with distinct parts (Erd ̈os-Lehner [4], Ingham [6])

A theoretical framework for trading experiments

A general framework is suggested to describe human decision making in a certain class of experiments performed in a trading laboratory. We are in particular interested in discerning between two different moods, or states of the investors, corresponding to investors using fundamental investment strategies, technical analysis investment strategies respectively. Our framework accounts for two opposite situations already encountered in experimental setups: i) the rational expectations case, and ii) the case of pure speculation. We consider new experimental conditions which allow both elements to be present in the decision making process of the traders, thereby creating a dilemma in terms of investment strategy. Our theoretical framework allows us to predict the outcome of this type of trading experiments, depending on such variables as the number of people trading, the liquidity of the market, the amount of information used in technical analysis strategies, as well as the dividends attributed to an asset. We find that it is possible to give a qualitative prediction of trading behavior depending on a ratio that quantifies the fluctuations in the model

Les Vertébrés non domestiques des Iles Lavezzi (Sud de la Corse)

The Lavezzi achipelago (Bonifacio straits, between Corsica and Sardinia) was given full protection in 1982. The Reserve covers all of the islands except for one : Cavallo. Many rocks, islets and islands, covering a total of 185 ha (island size varying from 0.125 to 112 ha) are included within this area. Vertebrate species are found on 26 islands. Man established himself on these islands in the Neolithic era ; the landscape has been greatly altered by farming activities since the middle ages. A Roman quarry is found on Cavallo. The human pressure upon the archipelago fauna occurred through vegetational changes and well drilling. Some species were introduced, some disappeared, while some became more abundant. The purpose of this paper is to synthetize current data dealing with the terrestrial Vertebrates found on these islands, with the exception of cattle and other domestic animals. The Monk Seal Monachus monachus disappeared two decades ago. Bats are not usually found on these islands, where there is no evidence of any nursery. Only the mammals introduced by Man are found today : the Black Rat Rattus rattus (15 islands), the Wild Rabbit Oryctolagus cuniculus (2 islands), the House Mouse Mus mus¬ culus (1 island), the European Edgehog Erinaceus europaeus (1 island) and the European Weasel Mustela nivalis (1 island). From biochemical data, it seems that the Rat popu¬ lation originated in Corsica as well as Sardinia, probably two thousand years ago. Due to the absence of predators and the small amount of human disturbance, four seabird species regularly breed, while two occasionally do so. Land birds breed on two of the largest islands : Cavallo (10 species) and Lavezzi (11 species). These species are grassland generalists. The bird fauna of these islands has been monitored for the last thirty years. The Sparrow (Passer domesticus /hispanoliensis) invaded these islands, while four species, originally found on a wetland on Cavallo, are now extinct in this much altered habitat. Two Frog species are found : Hyla arborea and Discoglossus sp. It is not known when these habitat generalists successfuly established themselves there. Three species of Reptiles are found : Phyllodactylus europaeus (19 islands), Podarcis tiliguerta (13 is¬ lands) and Coluber viridiflavus (3 islands). Phyllodactylus is the most widespread Vertebrate found on these islands. This species is particularly well adapted to very small islands, as some populations are found on islets whose size is much reduced : 1.250 m2. Two endemic subspecies of the Wall Lizard were described from these islands : Podarcis tiliguerta contii (Piana) and P. t. granchii (Porraggia). The fauna of the Lavezzi archipelago is the richest found on small islands sur¬ rounding Corsica. This natural laboratory is particularly well suited for the study of micro-speciation and the processes of colonization-extinction.Les îles Lavezzi, situées dans les Bouches-de-Bonifacio, sont classées en Réserve naturelle, à l'exception de l'une d'entre elles, Cavallo. L'archipel comprend de nombreux îlots, îles et simples rochers émergeant de l'eau. 26 d'entre eux abritent des Vertébrés terrestres. Leur superficie varie de 1 250 m² pour la plus petite, à 112 hectares pour la plus grande. L'archipel couvre une superficie totale de 185 hectares environ. Sans exercer une forte pression, l'homme a néanmoins occupé ces îles, d'une façon temporaire ou permanente, exploitant une carrière à l'époque romaine, exerçant des activités agricoles et pastorales depuis le haut Moyen-Age jusqu'au début du XXe siècle. Par ses séjours sur les îles, les modifications apportées à la végétation, la construction de puits, l'homme a marqué la faune de l'archipel ; des espèces furent introduites, certaines favorisées et d'autres éliminées. Cet article réalise la synthèse des informations sur les Vertébrés terrestres de l'archipel, à l'exclusion des animaux domestiques lâchés pour l'élevage. Le Phoque moine (. Monachus monachus) a disparu depuis une vingtaine d'années et il ne semble pas que des chiroptères stationnent d'une façon régulière dans l'archipel. Le peuplement des mammifères comprend actuellement seulement des espèces introduites : le Rat noir Rattus rattus (15 îles), le Lapin Oryctolagus cuniculus (2 îles), la Souris grise Mus musculus (1 île), le Hérisson Erinaceus europaeus (1 île) et la Belette Mustela nivalis (1 île). Le peuplement de rats, sans doute relativement ancien, a une double origine — sarde et corse — , comme le montrent les analyses biochimiques. En raison de la tranquillité relative des îles, de l'absence naturelle de prédateurs, les oiseaux marins sont bien représentés : quatre espèces nichent régulièrement et deux occasionnellement. Deux îles seulement, Cavallo et Lavezzi, abritent des oiseaux terrestres nicheurs (respectivement 10 et 11 espèces). Ce sont des ubiquistes inféodés aux strates de végétation basse (pelouse). Durant les trente dernières années, l'avifaune a été assez régulièrement suivie et l'on relève une colonisation, le Moineau (Passer cLomesticus/ hispaniolensis) et quatre extinctions d'oiseaux d'eau inféodés à l'ancienne zone humide de Cavallo. Le peuplement des amphibiens, limité par la présence d'eau temporaire, comprend deux espèces, Rainette (Hyla arborea) et Discoglosse (Discoglossus sp.). On ne connaît pas l'ancienneté de leur installation, mais on remarque que ce sont des espèces peu spécia¬ lisées et peu exigeantes. Trois espèces de reptiles habitent l'archipel : le Phyllodactyle Phyllodactylus euro¬ paeus (19 îles), le Lézard tiliguerta Podarcis tiliguerta (13 îles) et la Couleuvre verte et jaune Coluber viridiflavus (3 îles). Le Phyllodactyle, Vertébré sédentaire le plus répandu dans l'archipel, fait preuve d'une remarquable adaptation à la vie micro-insulaire puisque les populations peuvent habiter des îlots d'une superficie très faible (1 250 m2). On relève la présence de deux formes endémiques de Lézard tiliguerta : P. t. contii à Piana et P. t. granchii à Porraggia. Par le nombre d'espèces présentes, la faune des Vertébrés terrestres des îles Lavezzi est la plus riche de celles des îles satellites de Corse. Cet archipel constitue un laboratoire «grandeur nature » pour l'étude à long terme des processus de colonisation-extinction et de microspéciation.Thibault Jean-Claude, Delaugerre Michel, Cheylan Gilles, Guyot Isabelle, Miniconi Roger. Les Vertébrés non domestiques des Iles Lavezzi (Sud de la Corse). In: Bulletin mensuel de la Société linnéenne de Lyon, 56ᵉ année, n°3, mars 1987. pp. 73-103

Les Vertébrés non domestiques des Iles Lavezzi (Sud de la Corse), (suite)

Thibault Jean-Claude, Delaugerre Michel, Cheylan Gilles, Guyot Isabelle, Miniconi Roger. Les Vertébrés non domestiques des Iles Lavezzi (Sud de la Corse), (suite). In: Bulletin mensuel de la Société linnéenne de Lyon, 56ᵉ année, n°4, avril 1987. pp. 117-152