ВЛИЯНИЕ КАПИЛЛЯРНОГО ДАВЛЕНИЯ В ПУЗЫРЬКАХ НА ИХ ПРИЛИПАНИЕ К ЧАСТИЦАМ ПРИ ПЕННОЙ ФЛОТАЦИИ

Calculation of the energy possibility of А spherical bubble transition into М captive bubble, i.e. А → М transition, has shown the great effect of capillary pressure (Рc) on the calculation results as well as that in reducing А and М bubbles and growing Рc in them, the range of possible РcМ change in М bubble is sharply confined and the effect of РcМ on the energy barrier along the path of the bubble adhesion to the hydrophilic surface drops practically to zero but the preference in bubble adhesion to the hydrophobic surface is kept constant, although the difference considerably drops compared with large bubbles. The practical data of the first processes of the foam flotation with microbubbles are the confirming experimental base of the results of this high-precision calculation. It is apparently, the adhesion process in practice is also promoted by θМ wetting angle reduction down to 0,02° and the beginning growth of spreading coefficient of the adhered bubble over the substrate-particle.Расчет энергетической возможности перехода сферического пузырька А в прилипший пузырек М, или перехода А → М (ПАМ), показал, сколь велико влияние величины капиллярного давления (Рк) на результаты расчета, а также то, что с уменьшением пузырьков А и М и ростом Рк в них диапазон возможного изменения РкМ в пузырьке М резко сужается, влияние РкМ на энергетический барьер на пути прилипания пузырька к гидрофильной поверхности падает практически до нуля, но предпочтение в прилипании пузырьков к гидрофобной поверхности сохраняется, хотя разница заметно снижается по сравнению с крупными пузырьками. Подтверждающей экспериментальной базой результатов этого прецизионного расчета являются данные практики первых процессов пенной флотации микропузырьками. Процессу прилипания на практике, по-видимому, также способствуют уменьшение краевого угла θМ до 0,02° и начинающийся рост коэффициента растекания прилипшего пузырька по подложке-частице

ВЛИЯНИЕ КАПИЛЛЯРНОГО ДАВЛЕНИЯ В НАНОПУЗЫРЬКАХ НА ИХ ПРИЛИПАНИЕ К ЧАСТИЦАМ ПРИ ПЕННОЙ ФЛОТАЦИИ. Часть третья

There were calculated energetic performances of free bubbles transition А into attached bubbles М, or transition А→М (TAM) on the support plates with different wettability: limiting hydrophilic (Ф), limiting hydrophobic (Г) and with incomplete wettability (Нх), where x – share of support plate surface, covered by monolayer of collecting agents’ molecules. Calculates of TAM with bubbles by diameter (dе) from 2 mm to 20 nm on Ф-, Г- and Нх-support plates showed that change of specific energy (ΔG/V), enclosed in bubble at TAM, depends on magnitude of dе, wettability of support plate and its contact area with bubbles. According to findings of investigations, high capillary pressing (Рc) in nano-bubbles М is conductive to its instantaneous spreading along support plate, therewith magnitude of Рc substantively decreases. Processes of adhesion and spreading are developed as alone process, irreversibly, unilaterally and quickly, in as much as they are not complicated by oncoming processes. As the equatorial diameter and support plate’s wettability are reduced decreasing of G/V approaches a some millions of J/m3. There were described photo micrograms more large bubbles with luminescent non-polar reagent, eliminating event of wetting hysteresis for illustration of practical simultaneous of process behavior of adhesion and spreading of bubbles. This event on the case of nano-bubbles is easily overcomes by means of Рc high value.Рассчитываются энергетические возможности перехода свободных пузырьков А в прилипшие пузырьки М, или перехода А→М (ПАМ), на подложках с различной смачиваемостью: предельно гидрофильной (Ф), предельно гидрофобной (Г) и с неполной смачиваемостью (Нх), где х – доля поверхности подложки, покрытая монослоем молекул собирателя. Расчеты ПАМ с пузырьками диаметром (dе) от 2 мм до 20 нм на Ф-, Г- и Нх-подложках показали, что изменение удельной энергии (ΔG/V), заключенной в пузырьке при ПАМ, зависит от величины dе, смачиваемости подложки и площади ее контакта с пузырьком. Согласно результатам исследований, высокое капиллярное давление (Рк) в нанопузырьках М способствует их мгновенному растеканию по подложке, при этом величина Рк значительно снижается. Процессы прилипания и растекания протекают как один процесс, необратимо, односторонне и быстро, поскольку не осложнены встречными процессами. При уменьшении экваториального диаметра dе и смачиваемости подложки убыль G/V достигает нескольких миллионов Дж/м3. Для иллюстрации практической одновременности протекания процессов прилипания и растекания пузырьков приведены микрофотографии более крупных пузырьков с люминесцирующим аполярным реагентом, устраняющим явление гистерезиса смачивания, которое в случае нанопузырьков легко преодолевается высоким значением Рк в них

ВЛИЯНИЕ КАПИЛЛЯРНОГО ДАВЛЕНИЯ В НАНОПУЗЫРЬКАХ НА ИХ ПРИЛИПАНИЕ К ЧАСТИЦАМ ПРИ ПЕННОЙ ФЛОТАЦИИ. Часть четвертая. Растекающиеся нанопузырьки – природные фракталы

The article covers a specific property of nanobubbles – spontaneous spreading over a solid hydrophobic substrate-particle adhered to them due to high capillary gas pressure in nanobubbles (Pk > 106 N/m2 ). The calculation principle of bubble spreading curves was considered and the parameter X responsible for intensity was introduced. The relation X(а) (а – bubble base diameter) was represented by a bimodal curve confirming that the process of nanobubble spreading was energetically supported by two independent sources acting sequentially. The first source was conditioned by reduction (approximately by 11 %) of nanobubble curvilinear surface area at the initial stage of spreading, and the second one was conditioned by the work of gas expansion due to a drop in Pk during the bubble spreading. The parameter X value was characterized by a significantly larger slope of the relation X(а) at the initial stage of spreading as compared to the second stage. As it turned out, the property which was found to determine the efficiency of industrial flotation processes in the past, now regains its application perspective. Due to the fact that this property becomes apparent in a limited range of bubble sizes, it was suggested to be labeled as a physical (or natural) fractal by analogy with Brownian motion which becomes apparent in a certain range of particle sizes. The influence of flotation agent surface activity on the shape of bubble spreading curves was demonstrated.Рассматривается специфическое свойство нанопузырьков – самопроизвольное растекание по прилипшей к ним твердой гидрофобной подложке-частице, которое обусловлено высоким капиллярным давлением газа в нанопузырьках (Pк > > 106 Н/м2 ). Рассмотрен принцип расчета кривых растекания пузырьков и введен параметр X, характеризующий его интенсивность. Зависимость X(а) (а – диаметр основания пузырька) представлена бимодальной кривой, подтверждающей, что процесс растекания нанопузырьков энергетически обеспечивается двумя последовательно действующими независимыми источниками. Первый обусловлен сокращением (примерно на 11 %) площади криволинейной поверхности нанопузырька на начальном этапе растекания, а второй – работой расширения газа, вызванного падением Pк при растекании пузырька. Величина параметра X характеризуется значительно бóльшим наклоном зависимости X(а) на первом этапе растекания по сравнению со вторым. Обнаруженное свойство, как оказалось теперь, определяющее эффективность промышленных флотационных процессов в прошлом, после его распознания вновь обретает перспективу применения. Поскольку оно проявляется в ограниченном диапазоне размеров пузырьков, его предложено отнести к естественному, или природному, фракталу по аналогии с броуновским движением, проявляющимся в определенном интервале размеров частиц. Показано влияние поверхностной активности флотореагентов на форму кривых растекания пузырьков.Часть первая опубликована в [1], часть вторая – в [2], часть третья – в [3]

ВЛИЯНИЕ КАПИЛЛЯРНОГО ДАВЛЕНИЯ В НАНОПУЗЫРЬКАХ НА ИХ ПРИЛИПАНИЕ К ЧАСТИЦАМ ПРИ ПЕННОЙ ФЛОТАЦИИ Часть 5. Кривые растекания нанопузырьков на поверхности с различной смачиваемостью1

For the purpose of improving the accuracy of obtained results, the paper compares two methods for studying wetting and spreading processes upon a solid substrate. The first method utilizes liquid droplets, and the second method utilizes bubbles. When spreading, the shape of droplets and bubbles changes, and this can be assessed quantitatively only by the Laplace equation, though the equation is applied only in the case of bubbles (the second method). For the first method, this excludes control over surface cleanliness of the spreading droplet. The effect of micropollution on the results is considered on the basis of precise calculations carried out for both methods. The paper calculates spreading curves for nanobubbles with initial diameters of 20 and 10 nm on substrates with different wettability, where the wettability is assessed not by the numerical value of the contact angle, but by easily realized samples of such  substrates Г, Ф and Нх corresponding to the contact angle, where х is the fraction of the surface under the bubble, covered with molecules of the ionogenic collector: 0,8; 0,6; 0,4, and 0,2. The spreading curves clearly illustrate the range of possible spreading of nanobubbles, from the limit spreading on the substrate Г to practically zero spreading on the substrate Ф, as well as energy sources of the spreading process and causes of their depletion. The informational value of spreading curves is preconditioned by the fact that more than ten parameters of the bubble and the substrate are used in their calculation. When using reagents, activation of the flotation process can spread to larger bubbles.Для повышения точности полученных результатов сравниваются два метода исследования процессов смачивания и рас-текания на твердой подложке. В первом методе используются капли жидкости, а во втором – пузырьки. При растекании формы капель и пузырьков изменяются, и это количественно может быть оценено только посредством уравнения Лапласа, но применяется уравнение только в случае пузырьков (второй метод). Это исключает в случае первого метода контроль за чистотой поверхности растекающейся капли. Влияние микрозагрязнений на результаты рассматривается на основе прецизионных расчетов, проведенных для обоих методов. Рассчитаны кривые растекания нанопузырьков с начальными диаметрами 20 и 10 нм на подложках с различной смачиваемостью, причем смачиваемость оценивается не по числовой величине краевого угла, а по соответствующим ему легко реализуемым примерам таких подложек Г, Ф и Нх, где х – доля поверхности под пузырьком, покрытая молекулами ионогенного собирателя: 0,8; 0,6; 0,4 и 0,2. Кривые растекания наглядно иллюстрируют диапазон возможного растекания нанопузырьков от предельного на подложке Г до практически нулевого на подложке Ф, а также источники энергетического обеспечения процесса растекания и причины их истощения. Информативность кривых растекания обусловлена тем, что при их расчете применяются более десяти параметров пузырька и подложки. При использовании реагентов активация процесса флотации может распространяться на пузырьки большего размера