Розробка способу комп’ютерного моделювання періодичної траєкторії переміщення вантажу хитної пружини

Studies of geometric modeling of non-chaotic periodic paths of movement of loads attached to a variety of mathematical pendulums were continued. Pendulum oscillations in a vertical plane of a suspended weightless spring which maintains straightness of its axis were considered. In literature, this type of pendulum is called a swinging spring. The sought path of the load of the swinging spring was modeled with the help of a computer using values of the load weight, stiffness of the spring and its length without load. In addition, initial values of oscillation of the swinging spring were used: initial angle of deviation of the spring axis from the vertical, initial rate of change of this angle as well as initial parameter of the spring elongation and initial rate of elongation change. Calculations were performed using Lagrange equation of the second kind. Variants of finding conditionally periodic paths of movement of a point load attached to a swinging spring with a movable fixing point were considered.Relevance of the topic was determined by necessity of study and improvement of new technological schemes of mechanical devices which include springs, in particular, the study of conditions of detuning from chaotic oscillations of the elements of mechanical structures and determination of rational values of parameters to ensure periodic paths of their oscillation.A method for finding values of a set of parameters for providing a nonchaotic periodic path of a point load attached to a swinging spring was presented. The idea of this method was explained by the example of finding a periodic path of the second load of the double pendulum.Variants of calculations for obtaining periodic paths of load movement for the following set parameters were given:‒ length of the spring without load and its stiffness at an unknown value of the load weight;‒ length of the spring without load and the value of the load weight at unknown spring stiffness;‒ value of the load weight and stiffness of the spring at an unknown length of the spring without load.As an example, determination of the values of a set of parameters to provide a non-chaotic, conditionally periodic path of movement of a point load attached to a swinging spring with a movable attachment point was considered.Phase paths of functions of generalized coordinates (values of angles of deflection of the swinging spring axis from the vertical and extension of the spring) were constructed with the help of which it is possible to estimate ranges of these values and rates of their variation.The results can be used as a paradigm for studying nonlinear coupled systems as well as in calculating variants of mechanical devices where springs affect oscillation of their elements when it is necessary to detune from chaotic movements of loads in the technologies using mechanical devices and provide periodic paths of their movementПродолжено исследования геометрического моделирования нехаотических периодических траекторий движения грузов разновидностей математических маятников. Рассматриваются маятниковые колебания в вертикальной плоскости подвешенной невесомой пружины, сохраняющей при этом прямолинейность своей оси. В литературе такой вид маятника называют качающейся пружиной (swinging spring). Искомая траектория груза качающейся пружины при помощи компютера моделируется с использованием значений массы груза, жесткости пружины и ее длины без нагрузки. Кроме того, используются начальные величины параметров инициирования колебаний качающейся пружины: начальный угол отклонения оси пружины от вертикали, начальная скорость изменения величины этого угла, а также начальный параметр удлинения пружины и начальная скорость изменения удлинения. Расчеты выполнены с помощью уравнения Лагранжа второго рода. Рассмотрены варианты нахождения условно периодических траекторий движения точечного груза качающейся пружины с подвижной точкой крепления.Актуальность темы определяется необходимостью исследования и усовершенствования новых технологических схем механических устройств, в состав которых входят пружины. В частности, исследования условий отмежевания от хаотичных колебаний элементов механических конструкций и определения рациональных значений параметров для обеспечения периодических траекторий их колебаний.Приведен способ нахождения значений набора параметров для обеспечения нехаотической периодической траектории движения точечного груза качающейся пружины. Идею способа объяснено на примере нахождения периодической траектории движения второго груза двойного маятника.Приведены варианты расчетов для получения периодических траектории движения груза, когда заданные параметры:– длина пружины без нагрузки и ее жесткость с неизвестной величиной массы груза;– длина пружины без нагрузки и величина массы груза с неизвестной жесткостью пружины;– величина массы груза и жесткость пружины с неизвестной длиной пружины без нагрузки.В качестве примера рассмотрено нахождение значений набора параметров для обеспечения нехаотической условно периодической траектории движения точечного груза качающейся пружины с подвижной точкой крепления.Построены фазовые траектории функций обобщенных координат (значений углов отклонения оси пружины от вертикали и удлинения качающейся пружины) с помощью которых можно оценить диапазоны указанных величин и скоростей их изменения.Результаты можно использовать как парадигму для изучения нелинейных связанных систем, а также при расчетах вариантов механических устройств, где пружины влияют на колебания их элементов. Когда в технологиях использования механических устройств необходимо отмежеваться от хаотичных перемещений грузов, а обеспечить периодические траектории их движенияПродовжено дослідження геометричного моделювання нехаотичних періодичних траєкторій руху вантажів різновидів математичних маятників. Розглядаються маятникові коливання у вертикальній площині підвішеної невагомої пружини, зберігаючої при цьому прямолінійність своєї осі. В літературі такий вид маятника називають хитною пружиною (swinging spring). Шукана траєкторія вантажу хитної пружини за допомогою комп’ютера моделюється з використанням значень маси вантажу, жорсткості пружини та її довжини в ненавантаженому стані. Крім того, використовуються такі початкові величини параметрів ініціювання коливань хитної пружини: кут відхилення осі пружини від вертикалі, швидкість зміни величини цього кута, а також параметр подовження пружини та швидкість зміни подовження. Розрахунки виконано за допомогою рівняння Лагранжа другого роду. Також розглянуто варіанти знаходження періодичних траєкторій точкового вантажу хитної пружини з рухомою (вздовж координатних осей) точкою кріплення.Актуальність теми визначається необхідністю дослідження та удосконалення нових технологічних схем механічних пристроїв, до складу яких входять пружини. Зокрема, дослідження умов відмежування від хаотичних коливань елементів механічних конструкцій та визначення раціональних значень параметрів для забезпечення періодичних траєкторій їх коливань.Наведено спосіб знаходження значень набору параметрів для забезпечення нехаотичної періодичної траєкторії руху точкового вантажу хитної пружини. Ідею способу пояснено на прикладі знаходження періодичної траєкторії руху другого вантажу подвійного маятника.Наведено варіанти розрахунків для одержання періодичних траєкторії руху вантажу, коли задані параметри:– жорсткість пружини та її довжина без навантаження, але невідома величина маси вантажу;– величина маси вантажу та довжина пружини без навантаження, але невідома жорсткість пружини;– величина маси вантажу та жорсткість пружини, але невідома довжина пружини без навантаження.Також розглянуто знаходження значень набору параметрів для забезпечення умовно періодичної траєкторії руху точкового вантажу хитної пружини з рухомою точкою кріплення.Побудовано фазові траєкторії функцій узагальнених координат (значень кутів відхилення осі пружини від вертикалі та подовження хитної пружини) за допомогою яких можна оцінити діапазони зазначених величин та швидкостей їх зміни.Результати можна використати як парадигму для вивчення нелінійних зв'язаних систем, а також при розрахунках варіантів механічних пристроїв, де пружини впливають на коливання їх елементів. Коли в технологіях використання механічних пристроїв необхідно відмежуватися від хаотичних переміщень вантажів, а забезпечити періодичні траєкторії їх рух

Розробка способу комп’ютерного моделювання періодичної траєкторії переміщення вантажу хитної пружини

Studies of geometric modeling of non-chaotic periodic paths of movement of loads attached to a variety of mathematical pendulums were continued. Pendulum oscillations in a vertical plane of a suspended weightless spring which maintains straightness of its axis were considered. In literature, this type of pendulum is called a swinging spring. The sought path of the load of the swinging spring was modeled with the help of a computer using values of the load weight, stiffness of the spring and its length without load. In addition, initial values of oscillation of the swinging spring were used: initial angle of deviation of the spring axis from the vertical, initial rate of change of this angle as well as initial parameter of the spring elongation and initial rate of elongation change. Calculations were performed using Lagrange equation of the second kind. Variants of finding conditionally periodic paths of movement of a point load attached to a swinging spring with a movable fixing point were considered.Relevance of the topic was determined by necessity of study and improvement of new technological schemes of mechanical devices which include springs, in particular, the study of conditions of detuning from chaotic oscillations of the elements of mechanical structures and determination of rational values of parameters to ensure periodic paths of their oscillation.A method for finding values of a set of parameters for providing a nonchaotic periodic path of a point load attached to a swinging spring was presented. The idea of this method was explained by the example of finding a periodic path of the second load of the double pendulum.Variants of calculations for obtaining periodic paths of load movement for the following set parameters were given:‒ length of the spring without load and its stiffness at an unknown value of the load weight;‒ length of the spring without load and the value of the load weight at unknown spring stiffness;‒ value of the load weight and stiffness of the spring at an unknown length of the spring without load.As an example, determination of the values of a set of parameters to provide a non-chaotic, conditionally periodic path of movement of a point load attached to a swinging spring with a movable attachment point was considered.Phase paths of functions of generalized coordinates (values of angles of deflection of the swinging spring axis from the vertical and extension of the spring) were constructed with the help of which it is possible to estimate ranges of these values and rates of their variation.The results can be used as a paradigm for studying nonlinear coupled systems as well as in calculating variants of mechanical devices where springs affect oscillation of their elements when it is necessary to detune from chaotic movements of loads in the technologies using mechanical devices and provide periodic paths of their movementПродолжено исследования геометрического моделирования нехаотических периодических траекторий движения грузов разновидностей математических маятников. Рассматриваются маятниковые колебания в вертикальной плоскости подвешенной невесомой пружины, сохраняющей при этом прямолинейность своей оси. В литературе такой вид маятника называют качающейся пружиной (swinging spring). Искомая траектория груза качающейся пружины при помощи компютера моделируется с использованием значений массы груза, жесткости пружины и ее длины без нагрузки. Кроме того, используются начальные величины параметров инициирования колебаний качающейся пружины: начальный угол отклонения оси пружины от вертикали, начальная скорость изменения величины этого угла, а также начальный параметр удлинения пружины и начальная скорость изменения удлинения. Расчеты выполнены с помощью уравнения Лагранжа второго рода. Рассмотрены варианты нахождения условно периодических траекторий движения точечного груза качающейся пружины с подвижной точкой крепления.Актуальность темы определяется необходимостью исследования и усовершенствования новых технологических схем механических устройств, в состав которых входят пружины. В частности, исследования условий отмежевания от хаотичных колебаний элементов механических конструкций и определения рациональных значений параметров для обеспечения периодических траекторий их колебаний.Приведен способ нахождения значений набора параметров для обеспечения нехаотической периодической траектории движения точечного груза качающейся пружины. Идею способа объяснено на примере нахождения периодической траектории движения второго груза двойного маятника.Приведены варианты расчетов для получения периодических траектории движения груза, когда заданные параметры:– длина пружины без нагрузки и ее жесткость с неизвестной величиной массы груза;– длина пружины без нагрузки и величина массы груза с неизвестной жесткостью пружины;– величина массы груза и жесткость пружины с неизвестной длиной пружины без нагрузки.В качестве примера рассмотрено нахождение значений набора параметров для обеспечения нехаотической условно периодической траектории движения точечного груза качающейся пружины с подвижной точкой крепления.Построены фазовые траектории функций обобщенных координат (значений углов отклонения оси пружины от вертикали и удлинения качающейся пружины) с помощью которых можно оценить диапазоны указанных величин и скоростей их изменения.Результаты можно использовать как парадигму для изучения нелинейных связанных систем, а также при расчетах вариантов механических устройств, где пружины влияют на колебания их элементов. Когда в технологиях использования механических устройств необходимо отмежеваться от хаотичных перемещений грузов, а обеспечить периодические траектории их движенияПродовжено дослідження геометричного моделювання нехаотичних періодичних траєкторій руху вантажів різновидів математичних маятників. Розглядаються маятникові коливання у вертикальній площині підвішеної невагомої пружини, зберігаючої при цьому прямолінійність своєї осі. В літературі такий вид маятника називають хитною пружиною (swinging spring). Шукана траєкторія вантажу хитної пружини за допомогою комп’ютера моделюється з використанням значень маси вантажу, жорсткості пружини та її довжини в ненавантаженому стані. Крім того, використовуються такі початкові величини параметрів ініціювання коливань хитної пружини: кут відхилення осі пружини від вертикалі, швидкість зміни величини цього кута, а також параметр подовження пружини та швидкість зміни подовження. Розрахунки виконано за допомогою рівняння Лагранжа другого роду. Також розглянуто варіанти знаходження періодичних траєкторій точкового вантажу хитної пружини з рухомою (вздовж координатних осей) точкою кріплення.Актуальність теми визначається необхідністю дослідження та удосконалення нових технологічних схем механічних пристроїв, до складу яких входять пружини. Зокрема, дослідження умов відмежування від хаотичних коливань елементів механічних конструкцій та визначення раціональних значень параметрів для забезпечення періодичних траєкторій їх коливань.Наведено спосіб знаходження значень набору параметрів для забезпечення нехаотичної періодичної траєкторії руху точкового вантажу хитної пружини. Ідею способу пояснено на прикладі знаходження періодичної траєкторії руху другого вантажу подвійного маятника.Наведено варіанти розрахунків для одержання періодичних траєкторії руху вантажу, коли задані параметри:– жорсткість пружини та її довжина без навантаження, але невідома величина маси вантажу;– величина маси вантажу та довжина пружини без навантаження, але невідома жорсткість пружини;– величина маси вантажу та жорсткість пружини, але невідома довжина пружини без навантаження.Також розглянуто знаходження значень набору параметрів для забезпечення умовно періодичної траєкторії руху точкового вантажу хитної пружини з рухомою точкою кріплення.Побудовано фазові траєкторії функцій узагальнених координат (значень кутів відхилення осі пружини від вертикалі та подовження хитної пружини) за допомогою яких можна оцінити діапазони зазначених величин та швидкостей їх зміни.Результати можна використати як парадигму для вивчення нелінійних зв'язаних систем, а також при розрахунках варіантів механічних пристроїв, де пружини впливають на коливання їх елементів. Коли в технологіях використання механічних пристроїв необхідно відмежуватися від хаотичних переміщень вантажів, а забезпечити періодичні траєкторії їх рух

The intellectual biography of Zbigniew Brzezinski in the historical epoch context

The review dissects a monograph on the intellectual biography of Z. Brzezinski. The author of the monograph systematically and comparatively considered the conceptual and theoretical approaches of this American strategist against the backdrop of Cold War era and the unipolar world after the victory of the United States over the USSR. Z. Brzezinski was a great promoter and visionary of Ukraine, consistently advocated the rapprochement of the Ukrainian and Polish peoples in a united democratic Europe. In our opinion, an important place in the historiography of research on the influence of Z. Brzezinski on world history will be occupied by the study of Taras A. Hryshchenko. The author of the monograph advanced into methodological agenda seven groups of typologically different sources related to the stages of formation, development and public perception of international strategic concepts of Z. Brzezinski. Z. Brzezinski’s world outlooks and anti-communist guidelines were optimal for the development and implementation of a course in the field of US national security during the administration of President J. Carter. Particularly relevant to current international relations is the author’s rethinking the comparative aspect of the concepts of globalization and the role of the United States in this process, which belong to Z. Brzezinski and his colleagues S. Huntington and G. Kissinger. Z. Brzezinski’s strategic concepts best meet the needs of preserving the global leadership role of the United States in the complex and contradictory world of the 21st century. The conclusions of the monograph brief why the hereditary generation of intellectual successors of the tradition of analysis of international relations, founded by Z. Brzezinski, was not formed clearly enough. These reasons include the declining interest in American society in grand strategy, the excessive social impact of the information technology sector and entertainment manufacturers, and the tendency toward self-destructive hostility among the American political establishment

МОДЕЛЮВАННЯ ВЗАЄМОДІЇ КОЛІЇ ТА РУХОМОГО СКЛАДУ ПРИ ДИСКРЕТНІЙ ПІДРЕЙКОВІЙ ОСНОВІ В ЗОНІ РЕЙКОВИХ СТИКІВ

A mathematical model is developed for estimating the stress state of rails in the zone of rail joints. As a design scheme of the railway track, a beam is adopted in the work on discrete elastically dissipative supports with nonlinear characteristics, which makes it possible to take into account the effect of changes in the flexural rigidity of the rails on the interaction of the rolling stock and the entire structure of the upper structure of the track. The proposed model makes it possible to determine the level of the vertical dynamic forces of interaction between the rolling stock and the path in the junction zone, due to a change in the flexural rigidity of the rail thread in this zone. The obtained results can be used for a reliable assessment of the possibility of introducing new railway track structures and new types of rolling stock.Разработана математическая модель для оценки напряженного состояния рельсов в зоне рельсовых стыков. В качестве расчетной схемы железнодорожного пути в работе принята балка на отдельных дискретных упруго-диссипативных опорах с нелинейными характеристиками. Предложенная модель позволяет определить уровень вертикальных динамических сил взаимодействия подвижного состава и железнодорожного пути в зоне стыка вследствие изменения жесткости рельсовой нити в этой зоне.Розроблено математичну модель для оцінювання напруженого стану рейок у зоні рейкових стиків. За розрахункову схему залізничної колії прийнято балку на окремих дискретних пружно-дисипативних опорах з нелінійними характеристиками. Запропонована модель дає змогу визначити рівень вертикальних динамічних сил взаємодії рухомого складу і колії в зоні стиків унаслідок зміни жорсткості рейкової нитки в цій зоні

Peculiarities of development of physical education in the conditions of distance education and its impact on the state of health of students

Особливості розвитку фізичного виховання в умовах дистанційної освіти та її вплив на стан здоров’я студентів. В статті розкрито особливості фізичного виховання у закладах вищої освіти в умовах дистанційного навчання та його вплив на стан здоров’я студентської молоді. Визначено, що більша половина студентів проводять на дистанційному навчанні за моніторами понад 15 годин, що негативно впливає на їх самопочуття, призводить до втоми та сприяє зниженню розумової працездатності, а також здатності до запам'ятовування. Встановлено, що робота студентів на дистанційному навчанні погіршує їхнє здоров'я. Страждають органи зору, з'являються психічні розлади, страждає хребетний стовп, що в цілому негативно впливає на центральну нервову, імунну, ендокринну та статеву системи. Доведено, що фізична активність одна із найважливіших чинників, що надають позитивний вплив на психоемоційний стан, розумову працездатність і здоров'я.The article reveals the features of physical education in higher education institutions in the context of distance learning and its impact on the health of student youth. It is estimated that more than half of students spend more than 15 hours on distance learning on monitors, which negatively affects their well-being, leads to fatigue and reduces mental capacity, as well as the ability to remember. It has been established that the work of students in distance learning worsens their health. Visual organs suffer mental disorders appear, the spinal column suffers, which in general has a negative effect on the central nervous, immune, endocrine and sexual systems. It is proved that physical activity is one of the most important factors that have a positive effect on psycho-emotional state, mental capacity and health. Physical education is a pedagogical process aimed at to restore, maintain and strengthen health, increase the functional capabilities of the body, as well as improve physical development and physical fitness of those involved. In physical education classes there is a direct connection "teacher - student". The teacher without fail, on the basis of the provided students of medical documents, studies diagnoses and focuses on physical development, physical fitness, functional the state of the body and health of those involved. Conducts private conversations with students, gives recommendations on how to restore and improve health. This is primarily due to the crisis in the national system of physical education, which does not meet modern requirements and international standards of physical fitness, and the main causes of this problem are: devaluation of social prestige of health, physical culture and sports, lagging behind modern requirements of all levels of training and retraining of physical culture personnel, underestimation of the social, health and educational role of physical culture in educational institutions, the residual principle of its financing, etc

The Theory of Democratic Peace Under the Conditions of the Crisis of the Post-Bipolar System of International Relations

У статті проаналізовано проблему демократичного миру. Після першої світової війни Вудро Вільсон заявив, що треба зробити світ безпечним для демократії. Вважається, що демократичні країни між собою не воюють. Досвід Першої світової війни показав, що демократичні лідери мислять у категоріях честі, звитяги, народної гордості. Народ часто буває розбурханим демагогами, тому може схвалити непотрібну й невигідну війну. Автори статті показали суперечливість тези про те, що глобальне поширення демократії може бути універсальною страховкою від масштабних збройних конфліктів. Інформаційно психологічна протидія західних демократів авторитарним режимам стала мейнстрімом сучасних міжнародних відносин. Унаслідок цього факту постає гібридний світовий конфлікт, який відбувається у форматі санкцій, вислання дипломатів, інформаційних спеціальних операцій тощо. Мета статті полягає у висвітленні проблеми реалістичності теорії демократичного миру за умов кризи пост біполярної системи міжнародних відносин. За демократичного політичного режиму владу отримує обраний народом суб’єкт, який має повернути її народу після завершення терміну перебування при владі. Будь-яка інформація про діяльність влади її дискредитує. Представницька демократія вимагає, аби рішення лідера піддавалися ретельній перевірці, аби лідери казали правду та були готові нести відповідальність за прийняті рішення. Некомпетентність підриває суть представницької демократії. Недуг демократичних держав полягає у зменшенні дієздатності урядів. Спроби впровадити теорію демократичного миру на практиці, як правило, зазнають провалу. Причини цього не тільки у славнозвісній іронії історії, яка перекреслює титанічні зусилля соціальних інженерів та спрямовує їх у протилежному напрямку, а й у неможливості поширити у глобальному масштабі одноманітну форму політичного устрою. Китайський проєкт відновить біполярну систему. Вважаємо, що найближчими роками китайський проєкт зіштовхнеться з американським.The article analyzes the problem of democratic peace. After World War I, Woodrow Wilson declared that the world must be made safe for democracy. It is believed that democratic countries are not at war with each other. The experience of the First World War showed that democratic leaders think in terms of honor, victory, and national pride. The people are often agitated by demagogues, so they can approve an unnecessary and unprofitable war. The authors showed that the thesis that the global spread of democracy can be a universal insurance against large-scale armed conflicts is controversial. The informational and psychological opposition of Western democrats to authoritarian regimes has become the mainstream of modern international relations. As a result of this fact, a hybrid world conflict takes place in the format of sanctions, expulsion of diplomats, special information operations. The purpose of the article is to highlight the problem of the realism of the theory of democratic peace under the conditions of the crisis of the post-bipolar system of international relations. Under a democratic political regime, power is given to an entity elected by the people, who must return it to the people after the end of their term in power. Any information about the activities of the government discredits it. Representative democracy requires that the leader’s decisions are subject to careful scrutiny, that the leaders tell the truth and are ready to bear responsibility for the decisions made. Incompetence undermines the essence of representative democracy. The ailment of democratic states is the reduction of the effectiveness of governments. Attempts to implement the theory of democratic peace in practice tend to fail. The reasons for this are not only in the famous irony of history, which cancels out the titanic efforts of social engineers and directs them in the opposite direction, but also in the impossibility of spreading a uniform form of political system on a global scale. The Chinese project will restore a bipolar system in which the USA will play the role of the USSR. In the coming years, the Chinese project will collide with the American one

European Integration Project at the Conference on the Future of the European Union 2021-2022

Стаття присвячена висвітленню процесу пошуку консенсусу щодо подальшого розвитку проекту європейської інтеграції на міжурядовій конференції щодо майбутнього Європейського Союзу. Методологічною основою статті є функціоналістська та конструктивістка теорії європейської інтеграції. Наукова новизна статті полягає у висвітлені базових сценаріїв роботи конференції щодо майбутнього процесу європейської інтеграції.The article is devoted to the process of finding consensus on the further development of the European integration project at the intergovernmental conference on the future of the European Union. The methodological basis of the article is a functionalist and constructivist theory of European integration. This theoretical basis provides an opportunity to analyze the work of the conference on the future of the European Union in terms of political realism. The scientific novelty of the article lies in the coverage of the basic scenarios of the conference on the future process of European integration. The optimistic scenario is to adopt recommendations for the gradual formation of a federal «European Republic». This scenario is opposed by the actions of populist European skeptics. But they do not have effective supranational political structures. Therefore, skeptics are unable to systematically oppose the supranational European bureaucracy. So a skeptical scenario is also unlikely. The British precedent of leaving the European Union highlighted the risks of a radical approach to non-acceptance of European integration in its supranational format. A realistic scenario is most likely. Each country of the European Union accepts its own interests in the recommendations for the future of European integration. Under this inertial-conservative scenario, EU enlargement to the Balkans will continue beyond the 2030s. The enlargement of the EU to the countries of the «associated trio» (Georgia, Moldova, Ukraine) will take place in the long run. The European Union will become more differentiated by groups of Member States with specific regional interests. These trends are evident during theintergovernmental conference on the future of the European Union. Uncertainty about the European Union’s development strategy freezes the EU’s enlargement process. The realizationof the tendency to harmonize different values is hypothetical

Balkan Integration Processes: History and Modernity

Стаття присвячена аналізу історії формування інтеграційних проєктів на Балканах та сучасному стану європейської інтеграції держав регіону. Висвітлено три етапи розвитку регіональних балканських інтеграційних проєктів. Перші два з них були пов’язані з внутрішньою інтеграцією у форматі Королівства сербів, хорватів, словенців та Югославії. Третій етап обумовлений різними швидкостями інтеграції балканських країн до Європейського Союзу та НАТО.Тhe aim of the article is to highlight the attempts of Balkan regional integration in the twentieth century and early XXI century. The Balkan region occupies a special place in European history. Various civilization influences intersect in the Balkans, and trade routes from Europe to the Middle East have traditionally passed. The uneven historical development of the Balkan peoples has led to the severity of the formation of nation-states and the dominance of conflicting internal regional and external interests in the Balkans. The conflict potential of Balkan history was due to the clash of ideas of “great” state formations in the form of “Greater Serbia”, “Greater Albania”, “Greater Serbia”, “Greater Macedonia”. An attempt to resolve these contradictions on an international basis was an attempt to implement the Yugoslav project. This project had two different implementation attempts. After the First World War, Yugoslavism was embodied in the format of the Kingdom of Serbs, Croats and Slovenes. After the Second World War, a more successful attempt at international integration was made in the form of Yugoslav federalism. However, exogenous processes have overturned the achievements of endogenous regional integration. The implementation of the European integration project of the Balkan countries depends on the readiness of the European Union to accept them and on the readiness of the Balkan countries to become part of the European Union. The European integration of the Balkan countries raises the question of the borders of the European Union. Turkey remains on the verge of civilization influences. Turkey’s accession to the European Union is of strategic global importance. The qualitative characteristics of the European Union depend on the solution of this issue. The EU does not synchronize the accession process of the Balkan countrieswith the negotiation process with Turkey. It is impossible to do that, because Turkey is more than all the six Balkan countries that emerged after the breakup of Yugoslavia

The Entry of Sweden and Finland Into Nato as a Consequence of the Crisis of Regional and Global Security Systems

Стаття присвячена аналізу передумов та наслідків вступу Швеції і Фінляндії до НАТО. Зазначається, що відмова цих скандинавських держав від нейтрального зовнішньополітичного курсу пов’язана як з кризою європейської регіональної, так і глобальної систем безпеки. Безпосереднім приводом для цього стала активна фаза війни РФ проти України. Методологічнезабезпечення висновків статті ґрунтується на теорії політичного реалізму та проблемно-хронологічному аналізі новітньої історії міжнародних відносин. Наукова новизна статті полягає у з’ясуванні комплексу геополітичних, військово-стратегічних, історичних передумов і наслідків вступу Швеції і Фінляндії до НАТО.The article analyzes the prerequisites and consequences of the accession of Sweden and Finland to NATO. Neutrality is avoiding participation in wars and non-participation in military-political blocs in peacetime, as well as not providing national territory for foreign military bases, and refusing to sell weapons to opposing parties. The Russian ultimatum of November 2021 with the demands that NATO renounce the consequences of the expansion of the alliance testified to the fact of a deep crisis of the European security system. The trend towards the formation of a multipolar system of international relations has changed the logic of the policy of neutrality. Defeat in the Northern War of 1700-1721 prompted Sweden to switch to a policy of active neutrality. In 1935, Finland declared its intention to pursue a neutral policy with priority given to the Scandinavian direction. After Finland’s defeat in the Second World War, the so-called «Finlandization» became a feature of Finnish neutrality. «Finlandization» is considered as subordination of the political course of a weaker country to the interests of a more powerful neighboring country with formal preservation of sovereignty. The process of gradual formation of a multipolar world provoked a change in the geopolitical orientations of the states of Northern Europe. There is constant tension in the Arctic. The USA declared a course for a new Atlanticism aimed at continuing the process of expansion and structural and functional strengthening of NATO. The active phase of the Russian war against Ukraine, which began on February 24, 2022, was the decisive reason for the decision to join Sweden and Finland in NATO