Exact and explicit probability densities for one-sided Levy stable distributions

We study functions g_{\alpha}(x) which are one-sided, heavy-tailed Levy stable probability distributions of index \alpha, 0< \alpha <1, of fundamental importance in random systems, for anomalous diffusion and fractional kinetics. We furnish exact and explicit expression for g_{\alpha}(x), 0 \leq x < \infty, satisfying \int_{0}^{\infty} exp(-p x) g_{\alpha}(x) dx = exp(-p^{\alpha}), p>0, for all \alpha = l/k < 1, with k and l positive integers. We reproduce all the known results given by k\leq 4 and present many new exact solutions for k > 4, all expressed in terms of known functions. This will allow a 'fine-tuning' of \alpha in order to adapt g_{\alpha}(x) to a given experimental situation.Comment: 4 pages, 3 figures and 1 tabl

Fractional wave equation and damped waves

In this paper, a fractional generalization of the wave equation that describes propagation of damped waves is considered. In contrast to the fractional diffusion-wave equation, the fractional wave equation contains fractional derivatives of the same order $\alpha,\ 1\le \alpha \le 2$ both in space and in time. We show that this feature is a decisive factor for inheriting some crucial characteristics of the wave equation like a constant propagation velocity of both the maximum of its fundamental solution and its gravity and mass centers. Moreover, the first, the second, and the Smith centrovelocities of the damped waves described by the fractional wave equation are constant and depend just on the equation order $\alpha$. The fundamental solution of the fractional wave equation is determined and shown to be a spatial probability density function evolving in time that possesses finite moments up to the order $\alpha$. To illustrate analytical findings, results of numerical calculations and numerous plots are presented.Comment: 21 pages, 10 figure

Синтез і антимікробна активність прекарбенових та металокарбенових сполук ряду імідазолу

Precarbene and metalcarbene compounds of a series of imidazole have been synthesized to study their antimicrobial activity. Calix[4]arene imidazolium salts 3,4a,b have been obtained from the corresponding chloromethyl derivatives of calix[4]arenes and N-substituted imidazoles in dimethylformamide or tetrahydrofuran, and salt 5 – from p-xylylenediimidazoles and 1-bromoadamantane in o-dichlorobenzene. Monocarbene complexes of palladium 8a-c, copper(I) 8d and biscarbene complexes of nickel 9a and cobalt 9b have been synthesized by the direct interaction of stable carbenes with transition metal salts or by the analogous reactions in situ in tetrahydrofuran. The NMR spectra data of the compounds synthesized are given. The most characteristic signals of the carbenoid carbon atoms are detected in the 13С NMR spectra of complexes 8a-d, 9a in the range of 165-178 ppm. A high antimicrobial activity has been found for carbenoid salts 4a,b, 5 on the test-culture of M. Luteum. It corresponds to the minimal bacteriostatic concentration (MBsC) of 15.6 mkg/mL and the minimal bactericidal concentration (MBcC) of 62.5 mkg/mL for compound 2. The higher activity has been found for carbene complexes of nickel 9a and cobalt 9b on the test-culture of M. luteum (MBsC is 7.8 mkg/mL and MBcC is 15.6 mkg/mL), and the highest 9b on the test-cultures of M. luteum and C. tenuis (the minimal fungistatic concentration is 1.9 mkg/mL and the minimal fungicidal concentration is 3.9 mkg/mL).Синтезированы прекарбеновые и металлокарбеновые соединения ряда имидазола для изучения антимикробной активности. Соли каликс[4]арентетраимидазолия 3, 4a,b получены из соответствующих хлорметильных производных каликс[4]аренов и N-замещенных имидазолов в диметилформамиде или тетраги­дрофуране, соль 5 – из п-ксилилендиимидазола и 1-бромадамантана в о-дихлорбензоле. Взаимодействием стабильных карбенов с солями переходных металлов или аналогичными in situ реакциями в тетрагидрофуране синтезированы монокарбеновые комплексы палладия 8a-c, меди (I) 8d и бискарбеновые комплексы никеля 9a и кобальта 9b. Приведены данные спектров ЯМР синтезированных соединений. В спектрах ЯМР 13С комплексов 8a-d, 9a,b наиболее характерны сигналы карбеноидных атомов углерода в области 165- 178 м.д. Обнаружена высокая антимикробная активность карбеноидных солей 4a,b, 5 на тест-культуре M. luteum, что для соединения 4a соответствует минимальной бактериостатической концентрации (МБсК) 15,6 мкг/мл и минимальной бактерицидной концентрации (МБцК) 62,5 мкг/мл. Для карбеновых комплексов никеля 9a и кобальта 9b на тест-культуре M. luteum найдена более высокая активность (МБсК 7,8 мкг/мл и МБцК 15,6 мкг/мл), а для комплекса 9b на тест-культуре C. tenuis – наивысшая (минимальная фунгистатическая концентрация 1,9 мкг/мл и минимальная фунгицидная концентрация 3,9 мкг/мл).Синтезовані прекарбенові та металокарбенові сполуки ряду імідазолу для вивчення їх антимікробної активності. Солі калікс[4]арентетраімідазолію 3, 4a,b отримані з відповідних хлорометильних похідних калікс[4]аренів і N-заміщених імідазолів у диметилформаміді або тетрагідрофурані, сіль 5 – з п-ксилілендіімідазолу та 1-бромадамантану в о-дихлоробензені. Взаємодією стабільних карбенів з солями перехідних металів або аналогічними in situ реакціями в тетрагідрофурані синтезовано монокарбенові комплекси паладію 8a-c, міді(І) 8d і біскарбенові комплекси нікелю 9a та кобальту 9b. Наведені дані спектрів ЯМР синтезованих сполук. У спектрах ЯМР 13С комплексів 8a-d, 9a найхарактернішими є сигнали карбеноїдних атомів вуглецю в області 165-178 м.ч. Виявлено високу антимікробну активність карбеноїдних солей 4a,b, 5 на тест-культурі M. luteum, що для сполуки 4a відповідає мінімальній бактеріостатичній концентрації (МБсК) 15,6 мкг/мл і мінімальній бактерицидній концентрації (МБцК) 62,5 мкг/мл. Для карбенових комплексів нікелю 9a і кобальту 9b на тест-культурі M. luteum знайдено вищу актив­ність (МБсК 7,8 мкг/мл і МБцК 15,6 мкг/мл), а для комплексу 9b на тест-культурі C. tenuis – найвищу (мінімальна фунгістатична концентрація 1,9 мкг/мл і мінімальна фунгіцидна концентрація 3,9 мкг/мл)

Quantum statistical properties of multiphoton hypergeometric coherent states and the discrete circle representation

We review the definition of hypergeometric coherent states, discussing some representative examples. Then we study mathematical and statistical properties of hypergeometric Schr\"odinger cat states, defined as orthonormalized eigenstates of $k$-th powers of nonlinear $f$-oscillator annihilation operators, with $f$ of hypergeometric type. These "$k$-hypercats" can be written as an equally weighted superposition of hypergeometric coherent states $|z_l\rangle, l=0,1,\dots,k-1$, with $z_l=z e^{2\pi i l/k}$ a $k$-th root of $z^k$, and they interpolate between number and coherent states. This fact motivates a continuous circle representation for high $k$. We also extend our study to truncated hypergeometric functions (finite dimensional Hilbert spaces) and a discrete exact circle representation is provided. We also show how to generate $k$-hypercats by amplitude dispersion in a Kerr medium and analyze their generalized Husimi $Q$-function in the super- and sub-Poissonian cases at different fractions of the revival time.Comment: 21 pages, 15 figure

The Construction of Some Important Classes of Generalized Coherent states: The Nonlinear Coherent States Method

Considering some important classes of generalized coherent states known in literature, we demonstrated that all of them can be created via conventional fashion, i.e. the "lowering operator eigen-state" and the "displacement operator" techniques using the {\it "nonlinear coherent states"} approach. As a result we obtained a {\it "unified method"} to construct a large class of coherent states which already have been introduced by different prescriptions.Comment: 17pages, The section 7 in last version is revised, Some references are adde

Fractional Generalization of Quantum Markovian Master Equation

We prove a generalization of the quantum Markovian equation for observables. In this generalized equation, we use superoperators that are fractional powers of completely dissipative superoperators. We prove that the suggested superoperators are infinitesimal generators of completely positive semigroups and describe the properties of this semigroup. We solve the proposed fractional quantum Markovian equation for the harmonic oscillator with linear friction. A fractional power of the Markovian superoperator can be considered a parameter describing a measure of "screening" of the environment of the quantum system: the environmental influence on the system is absent for $\alpha=0$, the environment completely influences the system for $\alpha=1$, and we have a powerlike environmental influence for $0<\alpha<1$.Comment: 25 pages, LaTe

АНЕСТЕЗИОЛОГИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ И ИНТЕНСИВНАЯ ТЕРАПИЯ В ПЕРИОПЕРАЦИОННОМ ПЕРИОДЕ У ПАЦИЕНТОВ С ЛЕГОЧНОЙ ГИПЕРТЕНЗИЕЙ, ВЫЗВАННОЙ ЗАБОЛЕВАНИЯМИ ЛЕВЫХ ОТДЕЛОВ СЕРДЦА

Nowadays, the term "pulmonary hypertension" (PH) means a pathophysiological condition that may involve multiple clinical conditions and complicate the majority of cardiovascular and respiratory diseases. Clinical classification identifies 5 groups of pulmonary hypertension. This review focuses on group 2 - pulmonary hypertension due to left heart disease (PH due to LHD). In the general structure it takes about 80%. In routine practice, the contribution of this pathology to main disease is often underestimated, which can lead to increased mortality. The purpose of the literature review is to systematize and provide anesthesiologists with information on modern approaches to the diagnosis and treatment of PH due to LHD. The review presents data of the epidemiology and pathogenesis of this condition, describes the key concepts of adequate anesthetic management and effective intensive treatment of pulmonary hypertension in patients with left heart diseases.В настоящее время под термином «легочная гипертензия» трактуют патофизиологическое состояние, которое может включать разнообразные клинические состояния и осложнять течение большинства сердечно-сосудистых заболеваний и заболеваний системы дыхания. Современная классификация выделяет пять типов легочной гипертензии. Данный обзор посвящен второй группе ‒ легочной гипертензии, ассоциированной с заболеваниями левых отделов сердца. В общей структуре на ее долю приходится около 80%. В рутинной практике вклад этого состояния в течение основного заболевания часто недооценивается, что может приводить к повышению летальности. Цель ‒ систематизация данных и предоставление анестезиологам-реаниматологам сведений о современных подходах к диагностике и лечению легочной гипертензии второй группы. В обзоре приведены данные об эпидемиологии и патогенезе данного состояния, дано описание ключевых подходов адекватного анестезиологического обеспечения и эффективной интенсивной терапии легочной гипертензии у пациентов с заболеваниями левых отделов сердца

Повышение кардиопротективной эффективности дистантного ишемического прекондиционирования при кардиохирургических вмешательствах

The objective. To increase the effectiveness of cardioprotection during coronary artery bypass grafting (CABG) by using a modified technique of remote ischemic preconditioning (RIPC).Subjects and Methods. A prospective randomized study included 119 patients (aged 18 to 75 years) undergoing on-pump CABG. Patients were divided in 5 groups: Group 1 ‒ Sevoflurane control (ContrSevo), RIPC was not used, sevoflurane anesthesia (n = 24); Group 2 ‒ RIPC1 sevoflurane (RIP1Sevo), RIPC with ischemia-reperfusion of one lower limb, sevoflurane anesthesia (n = 26); Group 3 ‒ RIPC2 sevoflurane (RIP2Sevo), RIPC with ischemia-reperfusion of two lower limbs, anesthesia sevoflurane (n = 23); Group 4 ‒ Propofol control (ContrProp), RIPC was not used, propofol anesthesia (n = 22); Group 5 ‒ RIPC2 propofol (RIP2Prop), RIPC with ischemia-reperfusion of two lower limbs, propofol anesthesia (n = 24). The serum troponin I concentration (cTnI) (baseline, and 30 minutes, 12, 24, 36 and 48 hours after СPB weaning). Hemodynamic parameters and indicators of the clinical postoperative course also were evaluated. The impact ischemic-reperfused tissue mass of RIPC on the cardioprotection was assessed by comparing the groups of ContrSevo, RIPC1Sevo, and RIPC2Sevo. To assess the impact of propofol on the RIPC-induced cardioprotection, the groups of ContrProp and RIPC2Prop were compared.Results. Statistically significant differences in cTnI were found between the ContrSevo and the RIPC2Sevo at points of 12, 24 and 36 hours: ContrSevo 1.83 (1.3; 2.24) ng/ml, RIP2Sevo 1.28 (0.75; 1.63) ng/ml after 12 hours (p = 0.02), ContrSevo 1.44 (0.98; 2.26) ng/ml, RIPC2Sevo 1.17 (0.55; 1.66) ng/ml after 24 hours (p = 0.046), ContrSevo 1.26 (0.86; 1.72) ng/ml, and RIPC2Sevo 0.81 (0.47; 1.24) ng/ml after 36 hours (p = 0.035). No differences in the cTnI were found between the groups of ContrSevo and RIPC1Sevo, RIPC1Sevo and RIPC2Sevo at any stage of the study. There were no statistically significant differences between the groups when comparing hemodynamic parameters. In the RIPC2Sevo Group, arrhythmias requiring cardioversion or drug therapy were significantly less frequent compared to ContrSevo (1 vs. 6) (p = 0.047). There were no other significant differences in the postoperative clinical course. When comparing the groups of ContrProp and RIP2Prop, no significant differences were found in cTnI and hemodynamic parameters as well as in the postoperative clinical course.Conclusions. A greater mass of ischemic-reperfused peripheral tissue is accompanied by greater RIPC-induced cardioprotection. A modified protocol for RIPC with ischemia-reperfusion of two lower limbs with sevoflurane anesthesia enhances cardioprotection during on-pump CABG. The modified RIPC protocol with ischemia-reperfusion of two lower limbs with sevoflurane anesthesia reduces the risk of arrhythmias requiring cardioversion or drug therapy. Propofol inhibits the RIPC-induced cardioprotection with ischemia-reperfusion of two lower limbs.Цель исследования: повысить эффективность интраоперационной кардиопротекции при аортокоронарном шунтировании (АКШ) за счет применения модифицированной методики дистантного ишемического прекондиционирования (ДИП).Материалы и методы. В проспективное рандомизированное исследование включено 119 пациентов в возрасте от 18 до 75 лет, которым предстояло АКШ в условиях искусственного кровообращения (ИК). Сформированы 5 групп: 1-я группа «Контроль севофлуран» (КонтрСево) – ДИП не применяли, анестезия на основе севофлурана (n = 24); 2-я группа «ДИП1 севофлуран» (ДИП1Сево) – выполняли ДИП с ишемией-реперфузией одной нижней конечности, анестезия на основе севофлурана (n = 26); 3-я группа «ДИП2 севофлуран» (ДИП2Сево) – выполняли ДИП с ишемией-реперфузией двух нижних конечностей, анестезия на основе севофлурана (n = 23); 4-я группа «Контроль пропофол» (КонтрПроп) – ДИП не применяли, анестезия на основе пропофола (n = 22); 5-я группа «ДИП2 пропофол» (ДИП2Проп) ‒ выполняли ДИП с ишемией-реперфузией двух нижних конечностей, анестезия на основе пропофола (n = 24). Уровень тропонина I (TnI) оценивали до индукции анестезии, через 30 мин, 12, 24, 36 и 48 ч после прекращения ИК. Также оценивали гемодинамику и показатели клинического течения послеоперационного периода АКШ. Оценку влияния объема тканей, подвергаемых эпизодам ишемии-реперфузии во время протокола ДИП, на кардиопротективные эффекты ДИП проводили путем сравнения групп КонтрСево, ДИП1Сево, ДИП2Сево. Для оценки влияния пропофола на кардиопротективные эффекты ДИП сравнивали группы КонтрПроп и ДИП2Проп.Результаты. Обнаружены статистически значимые различия в концентрации TnI между группами КонтрСево и ДИП2Сево в точках 12, 24 и 36 ч: КонтрСево 1,83 (1,3; 2,24) нг/мл, ДИП2Сево 1,28 (0,75; 1,63) нг/мл через 12 ч (p = 0,02), КонтрСево 1,44 (0,98; 2,26) нг/мл, ДИП2Сево 1,17 (0,55; 1,66) нг/мл через 24 ч (p = 0,046), КонтрСево 1,26 (0,86; 1,72) нг/мл, ДИП2Сево 0,81 (0,47; 1,24) нг/мл через 36 ч (p = 0,035). Между группами КонтрСево и ДИП1Сево, ДИП1Сево и ДИП2Сево различий в концентрации TnI не обнаружено ни на одном из этапов исследования. При сравнении показателей гемодинамики статистически значимых различий между группами не выявлено. В группе ДИП2Сево значимо реже возникали нарушения ритма, требующие ЭИТ или медикаментозной терапии, по сравнению с группой КонтрСево (1 случай против 6) (p = 0,047). Других значимых различий в показателях клинического течения послеоперационного периода не выявлено. При сравнении групп КонтрПроп и ДИП2Проп значимых различий в концентрации TnI, показателях гемодинамики, а также в клиническом течении послеоперационного периода не обнаружено.Выводы. Больший объем тканей, подвергаемых эпизодам ишемии-реперфузии при выполнении ДИП, сопровождается более выраженным кардиопротективным действием. Модифицированный протокол выполнения ДИП с ишемией-реперфузией двух нижних конечностей, выполняемый на фоне анестезии севофлураном, обладает кардиопротективным эффектом при АКШ в условиях ИК. Модифицированный протокол ДИП с ишемией-реперфузией двух нижних конечностей, выполняемый на фоне анестезии севофлураном, снижает риск возникновения нарушений ритма, требующих ЭИТ или медикаментозной терапии. Пропофол угнетает кардиопротективные эффекты ДИП с ишемией-реперфузией двух нижних конечностей

Fluctuation relations for anomalous dynamics generated by time-fractional Fokker-Planck equations

Anomalous dynamics characterized by non-Gaussian probability distributions (PDFs) and/or temporal long-range correlations can cause subtle modifications of conventional fluctuation relations. As prototypes we study three variants of a generic time-fractional Fokker-Planck equation with constant force. Type A generates superdiffusion, type B subdiffusion and type C both super- and subdiffusion depending on parameter variation. Furthermore type C obeys a fluctuation-dissipation relation whereas A and B do not. We calculate analytically the position PDFs for all three cases and explore numerically their strongly non-Gaussian shapes. While for type C we obtain the conventional transient work fluctuation relation, type A and type B both yield deviations by featuring a coefficient that depends on time and by a nonlinear dependence on the work. We discuss possible applications of these types of dynamics and fluctuation relations to experiments.Comment: 22 pages, 4 figure