Structures sous chargements mobiles : aspects mécaniques et fatigue

Si la compréhension et la prévision théorique des diverses dégradations affectant la tenue des structures mécaniques en contact constituent des préoccupations majeures de l'industrie et de la recherche, il n'en reste pas moins que, malgré l'importance des travaux effectués, des verrous demeurent sur la voie qui mène à ces objectifs. Qu'il s'agisse de la fissuration sous ses divers aspects ou de l'usure sous toutes ses formes, douces ou sévères, contre lesquels il est important de se prémunir, un des enjeux est toujours l'établissement de modèles fiables de prédiction. Or dans la plupart des cas, cette fiabilité ne pourrait être obtenue que par l'utilisation d'une démarche globale prenant en compte la genèse depièces et leur comportement en service. Et c'est là que résident les obstacles ; il s'agit en somme de retrouver toute l'histoire thermomécanique des pièces par la modélisation de leur procédé de fabrication (générateurs des contraintes résiduelles), le suivi de l'évolution de leur état thermomécanique sous les sollicitations variables de service, et d'appliquer les critères d'apparition et de cumul des dommages. Ainsi, lorsqu'on considère les problèmes des endommagements induits par les contacts entre solides (écaillage, fretting, fatigue,etc.) l'absence d'une démarche globale prédictive tient essentiellement à deux raisons. La première est le manque de méthodes de calculsrapides et fiables permettant d'évaluer les grandeurs thermomécaniques pertinentes responsables de l'usure ou des autres dégradations au voisinage des contacts mobiles et répétés. En effet, les méthodes de calcul classiques incrémentales y sont mal adaptées à cause du grand nombre de cycles du chargement. La seconde provient des faiblesses des critères destinés à évaluer certains phénomènes d'endommagement sous sollicitations multiaxiales, comme c'est le cas des états de contraintes induits par les contacts entre solides. Devant la profusion des propositions de critères, un premier tri s'avère déjà nécessaire pour éliminer ceux établis dans un contexte particulier et souvent faisant intervenir des paramètres dont les définitions ne sont souvent pas claires, encore moins intrinsèques. Il faudrait aussi éliminer ceux, qui, de formulations complexes, ne sont pas adaptés au calcul de structure essentiellement à cause de coût "computationnel".La démarche que nous développons vise précisément à surmonter ces deux difficultés dans un certain nombre de cas spécifiques. Les axes principaux de recherche qui, naturellement s'en dégagent, sont : (i) la formulation et la mise en oeuvre numérique d'algorithmes de calcul spécifiques pour traiter des problèmes importants (faisant essentiellement intervenir des sollicitations mobiles : rail/roue, dudgeonnage, roulements à billes, fretting, etc.) difficilement abordables par les méthodes classiques ; (ii) la formulation de lois de comportement de matériaux en relationavec les structures et les processus à étudier : divers degrés de finesse ou de sophistication sont à considérés, seuls certains phénomènes sont à prendre en compte ; selon qu'il s'agit de modéliser le soudage (acier), le rochet plastique dans le rail, le modèle de comportement serait bien sûr différent ; (ii) la recherche de critères d'apparition de défauts ; (iii) la modélisation de procédés tels que ceux d'assemblage (soudage, dudgeonnage) ou ceux destinés à introduire des contraintes résiduelles (galetage, grenaillage, trempe laser, etc.) ; elle s'avère indispensable pour une prédiction quantitative du comportement à la fatigue des structures concernées.Plus précisément, le mémoire est organisé comme suit. Dans le chapitre 1, nous abordons les méthodes de calcul des structures sous chargements cycliques. Il s'agit des cas de contacts répétés et mobiles sur de grandes distances (exemple du contact rail/roue) et de ceux de contacts intermittents ou à faibles débattements (exemple du contact essieu-axe/roue) . Nous rappelons les travaux que nous avons effectués sur la mise au point de méthodes permettant d'accéder directement et manière fiable à l'état asymptotique de structures thermoélastoplastiques sous chargement cyclique. Ainsi, dans le cas de chargements mobiles et répétitifs, nous avons proposé l'algorithme de thermoélastoplasticité stationnaire. Cette procédure numérique permet de déterminer les états thermomécaniques générés par des sollicitations mobiles et répétées. Cette évaluation peut être effectuée cycle par cycle (Méthode Stationnaire Passage par Passage) ou directement à l'éventuel état stabilisé atteint généralement au bout d'un grand nombre de cycles (Méthode Stationnaire Directe).Actuellement, nos travaux sur les algorithmes de calcul des structures thermoélastoplastiques en contacts intermittents ou à faibles débattements avec comme application immédiate le fretting-fatigue. La méthode cyclique directe} que nous développons, qui s'apparente à une procédure de recherche de cycle limite à grand incrément de temps, s'appuie d'une part sur la méthode LATIN de Ladevèze et d'autre part sur lapropriété de périodicité de l'état limite.Le deuxième chapitre est consacré à l'évaluation de l'endommagement induit par les contacts mobiles. Dans le cas de la fatigue oligocyclique nous avons utilisé des critères disponibles dans la littérature (essentiellement la loi de Manson-Coffin). En ce qui concerne la fatigue polycyclique, c'est l'approche multi-échelle initiée par Dang Van qui est développée et appliquée. Les critères qui en sont issus être identifiés par des expériences simples à réaliser, d'une autre nature que des essais de roulement. Nous présentons une extension de l'approche macro-méso au cas de la fatigue polycyclique anisotherme et montrons qu'elle permet d'obtenir des formulations anisothermes cohérentes des critéres de fatigue polycyclique.Le troisième chapitre porte sur l'estimation de la dégradation des rails des chemins de fin. Ceux-ci constituent une source intéressante de problèmes des endommagements de contact : de la fatigue polycyclique s'initiant en profondeur (tache ovale) ou en surface (squat) en passantpar la fatigue oligocyclique (shelling) jusqu'à l'usure douce ou sévère, régulière ou ondulatoire, une large palette d'avaries est rencontrée. C'est donc naturellement que ce domaine illustre bien l'intérêt des outils de calcul et des modèles de fatigue que nous avions mis au point : l'utilisation de la démarche couplant calculstationnaire et critères de fatigue permet une étude systématique de tels problèmes en apportant des réponses quantitatives. Dans le dernier chapitre, on montre que le problème de fretting (endommagements induitspar les contacts à faibles débattements peut être résolu par l'utilisation d'une démarche classique découplée consistant en un calcul de l'état stabilisé mécanique (par la méthode cyclique directe) et une prévision numérique d'endommagement qui est liée directement à la nature de l'état stabilisé. Ainsi la bonne concordance obtenue entre les simulations numériques et les essais dans le cas de la fissuration du fretting indique que celle-ci relève d'un problème de fatiguepolycyclique classique

A CRACKED BEAM FINITE ELEMENT FOR ROTATING SHAFT DYNAMICS AND STABILITY ANALYSIS

International audienceIn this paper, a method for the construction of a cracked beam finite element is presented. The additional flexibility due to the cracks is identified from three-dimensional finite element calculations taking into account the unilateral contact conditions between the crack lips. Based on this flexibility, which is distributed over the entire length of the element, a cracked beam finite element stiffness matrix is deduced. Considerable gain in computing efforts is reached compared to the nodal representation of the cracked section when dealing with the numerical integration of differential equations in structural dynamics. The stability analysis of a cracked shaft is carried out using the Floquet theory

Formulation of an isogeometric shell element for crash simulation

In this paper, we propose, for the isogeometric analysis, a shell model based on a degenerated three dimensional approach. It uses a first order kinematic description in the thickness with transverse shear (Reissner-Mindlin theory). We examine various approaches to describe the geometry and compare them on various linear and non-linear benchmark problems. Both geometric and material non-linearities are treated. The obtained results are compared with the solutions of isogeometric solid model and with other numerical solutions found in the literature

On some recent trends in modelling of contact fatigue and wear in rail

Specific numerical methods for the computational analysis of damage induced in rail by repeated rolling are presented. The calculations of mechanical stabilized states (shakedown, ratchetting) of rail-like structures subjected to moving contact loads are performed using the “stationary methods”. An association of 2-D finite element method, Fourier expansion in the longitudinal direction of the rail and steady-state assumption reduces the computational cost of such procedures. These methods constitute the key for the quantitative prediction of fatigue. Three types of damage (low-, high-cycle fatigue and damage) are encountered. Special attention to high-cycle fatigue is paid, through the use of Dang Van multi-axial fatigue criterion. The 3-D simulations of rolling contact and investigation of rail high-cycle fatigue illustrate the applicability of the methodology

Fatigue analysis of catenary contact wires for high speed trains

The fatigue fracture is one of the most critical failures which may occur on the high speed network because it is undetectable and it has a huge impact on traffic disruption. The contact wire lifespan of a high speed line is estimated at more than 50 years and thus it is necessary to consider the risk of fatigue. The Railway Technical Research Institute in Japan studied this phenomenon for a long time and performed experimental tests. Using these results and by comparing with failures occurred in France, a preliminary analysis is carried out to identify parameters which significantly influence the fatigue phenomenon. This analysis consists in using the numerical software OSCAR© to evaluate the loads, perform a fatigue assessment of the contact wire. The procedure, using a one-dimensional and a three-dimensional model, is described in this article

Pressure rolling contact: steady state flow analysis and comparison with experimental data

In the present work the pressure rolling treatment has been modelled by a direct stationary method which gives the stabilized mechanical state after complete rolling. One important input to the model is the pressure distribution at the contact between the roller and the sample. Due to the conforming geometries of the bodies in contact it is found that the pressure distribution differs from the one calculated with the Hertz theory. The numerical outputs from the pressure rolling model have been compared to experimental data, i.e. the residual stresses measured by X-ray diffraction. A good agreement between experimental and numerical results is obtained for the penetration depth and the residual stress prof It is found that friction has a strong influence on the surface residual stress

Influence du procédé d'injection dans la simulation mécanique de thermoplastiques chargés en fibres de verre courtes

Titre du résumé joint : Modélisation du Comportement Cyclique d'un Thermoplastique Renforcé en Fibres de Verre CourtesNational audienceLes thermoplastiques renforcés en fibres de verre courtes présentent un comportement mécanique fortement non-linéaire lorsqu'ils sont soumis à des chargements cycliques, sous différentes conditions hygrothermiques. Une loi de comportement phénoménologique est proposée de façon à décrire différents mécanismes physiques, tells que la viscoplasticité, l'écrouissage ou l'adoucissement cyclique. La microstructure anisotrope, conséquence de la mise en forme par injection, est prise en compte dans le modèle par l'intermédiaire de tenseurs d'orientation

A non-isothermal fatigue crack growth law for the A356-T7 aluminium alloy

International audienceFatigue crack growth period in cylinder heads of A356-T7 casting alloy has been found to constitute an important part of the structure's total life. Therefore, the fatigue model design should consider crack propagation life. Then, in order to find a new crack growth law, finite element simulations on a cylinder head 3D model and fatigue crack tests have been conducted as to establish the contribution of each loading parameter in governing the crack propagation. SEM, optical microscopy and other metallographic techniques have been used to examine fracture surfaces and to analyze particles cracking. It has been found that the crack growth mechanism changes gradually at the microstructural scale with the increasing of Kmax value. Performing tests at variable frequencies has shown important crack growth time dependence. Negative load ratio tests have revealed a primordial importance of the compressive load part on the crack advance. Using experimental and numerical results, a new "damage tolerant" model design based on a non-isothermal crack growth prediction law has been introduced. The law is based on a corrected linear elastic fracture mechanics stress intensity factor Kp accounting for the cumulative crack tip plasticity. The law figures all of the purely fatigue effect, the crack growth under monotonic loading condition (time dependent parameter) and the effect of the compressive load on the global crack advance

Formulation of gradient multiaxial fatigue criteria

International audienceA formulation of gradient fatigue criteria is proposed in the context of multiaxial high-cycle fatigue (HCF) of metallic materials. The notable dependence of fatigue limit on some common factors not taken into account in classical fatigue criteria, is analyzed and modeled. Three interconnected factors, the size, stress gradient and loading effects, are here investigated. A new class of fatigue criteria extended from classical ones with stress gradient terms introduced not only in the normal stress but also in the shear stress components, is formulated. Such a formulation allows to capture gradient effects and related “size” effects, as well as to cover a wide range of loading mode, then can model both phenomena “Smaller is Stronger” and “Higher Gradient is Stronger”. Gradient versions of some classical fatigue criteria such as Crossland and Dang Van are provided as illustrations

Multiaxial fatigue models for short glass fibre reinforced polyamide. Part II: Fatigue life estimation

WOSInternational audienceComponents made of short fibre reinforced thermoplastics are increasingly used in the automotive industry, and more frequently subjected to fatigue loadings during their service life. The determination of a predictive fatigue criterion is therefore a serious issue for the designers, and requires the knowledge of the local mechanical response. As the cyclic behaviour of polymeric material is reckoned to be highly nonlinear, even at room temperature, an accurate constitutive model is a preliminary step for confident fatigue design. Constitutive equations for the cyclic behaviour, developed and validated by the authors in Part I of this paper [Launay et al., Int J Fatigue, in press], are applied to the mechanical analysis of fatigue campaigns carried out by Klimkeit et al. and De Monte et al. on specimens made out of polyamide 66 reinforced with 35 wt.% of short glass fibres. Both studies are performed at room temperature, with material conditioned at the equilibrium with air containing 50% of relative humidity (RH50) or dry-as-moulded (DAM). Post-processing the cyclic response in steady-state allows the comparison of several fatigue criteria. The fatigue databases involve various loadings, including the study of multiaxiality and mean-stress effects on different microstructures. Among all physical quantities, the dissipated energy density per cycle ΔWdiss displays the best correlation with the fatigue life