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Spectral properties of planar helium under periodic driving
We present an original method for the accurate quantum treatment of the planar
three body Coulomb problem under electromagnetic driving. Our ab initio approach combines Floquet theory, complex dilation, and the representation of the Hamiltonian in suitably chosen coordinates without adjustable parameters.
The resulting complex-symmetric, sparse banded generalized eigenvalue problem
of rather high dimension is solved using advanced techniques of parallel
programming.
In the present thesis, this theoretical/numerical machinery is employed to
provide a complete description of the bound and of the doubly excited spectrum of the field-free 2D helium atom. In particular, we report on frozen planet
quantum states in planar helium.
For the driven atom, we focus on the near resonantly driven frozen planet
configuration, and give evidence for the existence of nondispersive
two-electron wave packets which propagate along the associated periodic orbit. This represents a highly nontrivial qualitative confirmation of earlier calculations on a 1D model atom, though with important enhancements of the
decay rate of these atomic eigenstates in the field, due to the transverse
decay channel. The latter is already found to enhance the decay rates of the
unperturbed frozen planet as compared to the 1D model, in surprisingly good quantitative agreement with 3D results.Wir stellen eine originelle Methode zur akkuraten quantenmechanischen
Behandlung des planaren Drei-Koerper-Coulombproblems in Gegenwart
eines elektromagnetischen Feldes vor. Unser ab initio Zugang
vereint Floquet-Theorie, komplexe Dilatation und die Darstellung des
Hamilton-Operators in geeignet gewaehlten Koordinaten -- ohne freie
Parameter. Das resultierende, durch eine komplex-symmetrische, duenn
besetzte Bandmatrix dargestellte verallgemeinerte Eigenwertproblem
vergleichsweise grosser Dimension wird mittels fortgeschrittener
Methoden paralleler Programmierung geloest.
In der vorliegenden Dissertation wird dieser theoretisch/numerische
Apparat zur vollstaendigen Charakterisierung des gebundenen sowie des
doppelt angeregten Spektrums des feldfreien zweidimensionalen
Heliumatoms genutzt. Insbesondere untersuchen wir die frozen
planet-Konfiguration in planarem Helium. Bei dem durch ein
aeusseres Feld gestoerten Atom konzentrieren wir uns auf die
nahresonant getriebene frozen planet-Konfiguration und stellen erste
Ergebnisse vor, welche die Existenz nichtdispergierender Wellenpakete
nahelegen, die entlang des korrespondierenden klassischen Orbits
propagieren. Hierbei handelt es sich um eine hoch nichttriviale
Bestaetigung frueherer Ergebnisse fuer ein eindimensionales
Modellatom, bei freilich merklicher Ueberhoehung der Zerfallsrate der
atomaren Eigenzustaende im Feld -- aufgrund des zusaetzlich
verfuegbaren, transversalen Zerfallskanals. Letzterer macht sich
bereits durch eine Ueberhoehung der Zerfallsraten des ungestoerten
frozen planet im Vergleich zum eindimensionalen Modell bemerkbar, in
ueberraschend quantitativer Uebereinstimmung mit den Ergebnissen
dreidimensionaler Rechnungen