Group testing with Random Pools: Phase Transitions and Optimal Strategy

The problem of Group Testing is to identify defective items out of a set of objects by means of pool queries of the form "Does the pool contain at least a defective?". The aim is of course to perform detection with the fewest possible queries, a problem which has relevant practical applications in different fields including molecular biology and computer science. Here we study GT in the probabilistic setting focusing on the regime of small defective probability and large number of objects, $p \to 0$ and $N \to \infty$. We construct and analyze one-stage algorithms for which we establish the occurrence of a non-detection/detection phase transition resulting in a sharp threshold, $\bar M$, for the number of tests. By optimizing the pool design we construct algorithms whose detection threshold follows the optimal scaling $\bar M\propto Np|\log p|$. Then we consider two-stages algorithms and analyze their performance for different choices of the first stage pools. In particular, via a proper random choice of the pools, we construct algorithms which attain the optimal value (previously determined in Ref. [16]) for the mean number of tests required for complete detection. We finally discuss the optimal pool design in the case of finite $p$

"Präventivkrieg" als Ausweg? Die USA und der Irak

'In der amerikanischen Irak-Debatte geht es nur vordergründig um den Kampf gegen den Terrorismus. Dieser ist vor allem die innenpolitisch nützliche Legitimation für den Sturz eines nach Massenvernichtungswaffen strebenden Regimes, das als wachsende geopolitische Bedrohung strategischer Interessen in einer kritischen Region gesehen wird. Derzeit verfolgen die USA eine zweigleisige und zugleich zweideutige Politik: Zum einen soll die Eindämmung des Irak durch Sanktionen und Rüstungsinspektionen verstärkt werden, zum anderen werden die militärischen Optionen für einen 'Regimewechsel' vorbereitet. Die Rhetorik ist eindeutig auf den Regimesturz hin orientiert, die militärischen, geheimdienstlichen und politischen Vorbereitungen für eine Intervention und die Zeit danach sind im Gange. Dass die Drohung mit militärischen Optionen in eine politische Lösung - sprich in ein neues Rüstungsüberwachungssystem - münden werde, ist die auf europäischer Seite weithin gehegte Hoffnung. Es ist jedoch sehr fraglich, ob den USA unter Präsident Bush an einer solchen Lösung gelegen wäre. Die Forderung nach neuen Rüstungsinspektionen hat für Teile der Administration in erster Linie die Funktion, die militärische Option zu legitimieren. Kann der massive Einsatz amerikanischer Bodentruppen vermieden und zumindest der Eindruck multilateraler Einbettung erzeugt werden, dann dürften amerikanische Öffentlichkeit und Kongress ein militärisches Vorgehen mit großer Mehrheit unterstützen. Noch sind führende Politiker im Kongress jedoch nicht der Auffassung, dass der Irak eine unmittelbare, ein baldiges militärisches Vorgehen rechtfertigende Bedrohung darstellt. Präsident Bush mag aus Gründen des dauerhaften politischen Rückhalts gut beraten sein, vor einem Krieg gegen den Irak die Zustimmung des Kongresses einzuholen. Erzwingen wird der Kongress seine Mitsprache jedoch nicht. Ungewiss ist, ob der Präsident am Ende vor der vollen Konsequenz eines militärischen Vorgehens - nämlich Besetzung und Restrukturierung des politischen Systems des Irak - aufgrund der politischen und strategischen Risiken und Kosten zurückschreckt. Staatsmänner sind jedoch mitunter zu äußerst riskanten Schritten bereit, wenn die künftige Bedrohung als so groß gewertet wird, dass ein Krieg als das geringere Risiko eingeschätzt wird, oder wenn am Ende einer erfolglosen Drohpolitik die eigene Glaubwürdigkeit und die der Nation auf dem Spiel zu stehen scheint. Ein ohne Mandat der Vereinten Nationen geführter Präventivkrieg gegen den Irak, um dessen Regime zu stürzen, wäre eine völkerrechtlich, politisch und ethisch höchst problematische Entwicklung: völkerrechtlich, weil die Beschränkungen für den Einsatz militärischer Macht gelockert würden; politisch, weil es sich um einen Präzedenzfall handeln würde, auf den sich andere berufen könnten; ethisch, weil sich ein präemptives militärisches Handeln nur angesichts eines drohenden Krieges rechtfertigen lässt - wenn der Verzicht auf Präemption eine ernsthafte Gefährdung für die territoriale Integrität und politische Unabhängigkeit eines Staates darstellen würde. So wünschenswert ein Ende der Diktatur im Irak wäre - die Entscheidung zu einem Krieg birgt so viele völkerrechtliche, ethische und strategische Probleme, dass die Alternative, nämlich eine robuste Eindämmungspolitik, nicht vorschnell als aussichtslos und zu riskant verworfen werden sollte. Gerade die Einschätzung, dass die USA auf einen militärischen Angriff gegen den Irak zusteuern, hat eine veränderte Konstellation geschaffen, die von europäischer Seite für eine Verstärkung der Eindämmungspolitik genutzt werden könnte.' (Autorenreferat

Large debris avalanches and associated eruptions in the Holocene eruptive history of Shiveluch Volcano, Kamchatka, Russia

Shiveluch Volcano, located in the Central Kamchatka Depression, has experienced multiple flank failures during its lifetime, most recently in 1964. The overlapping deposits of at least 13 large Holocene debris avalanches cover an area of approximately 200 km2 of the southern sector of the volcano. Deposits of two debris avalanches associated with flank extrusive domes are, in addition, located on its western slope. The maximum travel distance of individual Holocene avalanches exceeds 20 km, and their volumes reach ∼3 km3. The deposits of most avalanches typically have a hummocky surface, are poorly sorted and graded, and contain angular heterogeneous rock fragments of various sizes surrounded by coarse to fine matrix. The deposits differ in color, indicating different sources on the edifice. Tephrochronological and radiocarbon dating of the avalanches shows that the first large Holocene avalanches were emplaced approximately 4530–4350 BC. From ∼2490 BC at least 13 avalanches occurred after intervals of 30–900 years. Six large avalanches were emplaced between 120 and 970 AD, with recurrence intervals of 30–340 years. All the debris avalanches were followed by eruptions that produced various types of pyroclastic deposits. Features of some surge deposits suggest that they might have originated as a result of directed blasts triggered by rockslides. Most avalanche deposits are composed of fresh andesitic rocks of extrusive domes, so the avalanches might have resulted from the high magma supply rate and the repetitive formation of the domes. No trace of the 1854 summit failure mentioned in historical records has been found beyond 8 km from the crater; perhaps witnesses exaggerated or misinterpreted the events

Prehistoric tsunamis and large earthquakes on the Kamchatskiy Peninsula, Kamchatka, based on tephrochronological data

For the first time in Kamchatka, tephrochronology has been used to date paleoseismo-dislocations, tsunami deposits, and episodes of seismotectonic uplift that had occurred on the Kamchatskiy Peninsula for the past 2000 years. Four tephra markers have been used: three of the 1964, ~1260, and ~650 A.D. eruptions at Shiveluch Volcano and one of the ~250 A.D. caldera-forming eruption at Ksudach. The deposits of two 13th century and one 7th century tsunamis have been identified and dated. It has been found that Cape Kamchatskiy and Afrika were formed by two large seismotectonic landslides at the beginning of the Christian Era, simultaneously with an uplift of at least 35-40-km of the southeastern coast between the two capes