O szacowaniu naprężeń resztkowych w szynie przy pomocy teorii plastycznego przystosowania

This paper presents a method, which may be used to determine residuaI stress distribution in bodies subject to cyclic loads. A mixed global/local version of the Meshless Finite Difference Method (MFDM) is used to devise a discrete computational formulation of a shakedown based residual stress calculation mechanical model for elastic-plastic bodies subject to cyclic loadings. Several 1D and 2D verification/vaIidation tests are presented, including thorough discussion of results and conclusions regarding the details of computational model. The method developed is applied to determine residual stress distribution in a railroad rail subject to simulated contact load.W pracy przedstawiono metodę, która może zostać zastosowana do wyznaczenia rozkładu naprężeń resztkowych w ciałach poddanych obciążeniom cyklicznie zmiennym. Mieszana globalno/lokalna wersja Bezsiatkowej Metody Różnic Skończonych (BMRS) została zastosowana do zbudowania dyskretnego sformułowania obliczeniowego modelu mechanicznego służącego do wyznaczania rozkładu naprężeń resztkowych w sprężystoplastycznych ciałach poddanych obciążeniom cyklicznie zmiennym. Model mechaniczny oparty jest na twierdzeniach teorii plastycznego przystosowania. W pracy przedstawiono wybrane jedno- i dwuwymiarowe testy weryfikacyjne i walidacyjne, włączając dyskusję ich rezultatów i konkluzje dotyczące szczegółowych rozwiązań modelu obliczeniowego. Opracowana metoda została zastosowana do wyznaczenia rozkładu naprężeń resztkowych w szynie kolejowej poddanej symulowanym obciążeniom kontaktowym

SVD Augmented Gradient Optimization

Solution time of nonlinear constrained optimization problem depends on the number of constraints, decision variables and conditioning of decision variables space. While the numbers of constraints and decision variables are external to the optimization procedure itself, one may try to affect the conditioning of the decision variables space within the self contained optimization module. This will directly affect the ratio of convergence of an iterative, gradient based optimization routine. Another opportunity for speedup of the solution process in case of quadratic objective function lies in the chance to eliminate the decision variables least affecting the objective function, and thus decrease the optimization problem size. Elimination of decision variables is based on the singular value decomposition of the objective function. Singular values showing up as a result of such procedure indicate that certain linear combinations of original decision variables do not affect the objective function, and thus may be eliminated from further deliberations. Also if near singular values are encountered as well, even deeper reduction of the optimization problem size is still possible, but at a cost in terms of final solution quality. An idea how to improve the conditioning of decision variables space, and limit the number of decision variables in case of quadratic objective function using singular value decomposition is presented in this paper. Results of computer tests performed during minimization of quadratic objective function and subject to quadratic constraints are enclosed and discussed

Influence of the End-Plate Thickness on the Steel Beam-to-Column Joint Stiffness when Subject to Bending

Based on the numerical simulation performed within the Abaqus computational environment for a typical end-plate beam-to-column joint the influence of the endplate thickness on the effective joint rigidity has been verified. The initial joint rigidity at first determined for 20 mm thick end-plate has been compared with rigidity of the joint constructed with substantially more flexible end-plates 10, 8 and 6 mm thick. In all the considered cases the column was equipped with horizontal ribs stiffening the web at the height of beam top and bottom flange. No diagonal ribs were applied. In addition the column flange at the zone directly adjacent to the beam end-plate in all the analyzed cases has been set to 30 mm. This way it did not affect the computationally determined rigidity of considered joints. Juxtaposition of M-ϕ curves characterizing the considered joints and depicting the relationship between the applied bending moment and relative change of the initial angle between undeformed axes of beam and column in the analyzed frame indicates qualitatively different modes of destruction of the considered joints, and thus different computational models determining their bearing capacity. In the first case obtained parameters seem to indicate that the joint is nominally rigid but in all the remaining cases the bearing capacity seems to be exhausted by the increasing deformation of the more and more flexible end-plate

Projektowanie z użyciem specjalnie profilowanych arkuszy blach stalowych – procedury opracowane w ramach projektów Grispe i Grispe Plus

New computational procedures developed within the framework of international research projects „Grispe” and „Grispe Plus” are briefly presented and characterised here. Considered algorithms pertain to the verification of bearing capacity and serviceability of selected bearing structure components erected with especially shaped thinwalled sheet metal panels. Structural components of this type are so far rather absent from the codes, and as a result the unequivocal design requirements have not been developed for them. Key problems related to the detailed analysis of the following element classes: steel decks with embossments, indentations and/or outwards stiffeners; liner trays; corrugated sheeting; curved profiles; cladding and roof profile assemblies; perforated and holed profiles; external interlocking planks and their assemblies are indicated in the text. The procedures formulated as a part of the projects indicated above have been delivered to CEN as an official proposal of amendments and/or additions submitted for introduction to the new generation of Eurocodes currently under preparation, and especially as an extension to the code EN 1993-1-3.Na tle krótkiej charakterystyki zakończonego z końcem 2018 roku międzynarodowego projektu badawczego “Grispe Plus”, w którym czynny udział brała Politechnika Krakowska, a także poprzedzającego ten projekt projektu “Grispe”, przedstawiono podstawowe założenia nowo opracowanych procedur obliczeniowych dotyczących siedmiu klas cienkościennych elementów konstrukcyjnych wykonanych z użyciem specjalnie kształtowanych paneli stalowych blach profilowanych. Tego typu elementy są jak dotąd słabo obecne w normalizacji, co sprawia że nie opracowano odniesionych do nich jednoznacznych zasad i wymogów projektowania. Są one jednak w nowoczesnym budownictwie powszechnie stosowane w praktyce, zwłaszcza przy kształtowaniu coraz bardziej udoskonalanych zestawów lekkiej obudowy, a ich wykorzystanie wymuszają nie tylko względy estetyczne i użytkowe ale także, a może przede wszystkim, kalkulacja ekonomiczna. Prezentowane założenia oraz opracowane na ich podstawie algorytmy obliczeniowe dotyczą kolejno: paneli wykonanych z blach profilowanych, o ściankach lokalnie usztywnionych przetłoczeniami, podłużnymi lub okrągłymi; analogicznych paneli z zewnętrznym podłużnym usztywnieniem pasów kształtowanym w formie jaskółczego ogona; kaset ściennych z szerszym niż to zastrzeżono w dotychczasowej wersji normy EN 1993-1-3 rozstawem mocowania kołnierzy; przekryć dachowych wykonanych z blachy falistej o sinusoidalnie formowanej fałdzie; paneli łukowych skonstruowanych z blach profilowanych wzdłuż długości łuku; połączeń blach profilowanych wykonanych z zastosowaniem jednostronnej lub dwustronnej zakładki lub też takich, które zrealizowano z użyciem wprowadzonej dodatkowo wkładki wzmacniającej; przekryć z blach profilowanych z perforacją środnika i/lub pasów, zrealizowaną na regularnej siatce kwadratu; przekryć z blach profilowanych z pojedynczymi lub co najwyżej podwojonymi otworami w ściskanym pasie, okrągłych albo o kształcie kwadratu, oraz paneli linearnych lekkiej obudowy, łączonych ze sobą na samozazębiające się zamki typu szewron – klip. Każda z proponowanych procedur została opracowana w formie oficjalnego zgłoszenia wysłanego do CEN z sugestią wprowadzenia odpowiednich korekt lub też ewentualnego uzupełnienia dotychczasowego zakresu obecnie stosowanej normy EN 1993-1-3. Działanie to wpisuje się w szerszą akcję opracowywania nowej generacji eurokodów, wspieraną i finansowaną ze środków Unii Europejskiej

Shaping the structural elements in steel tanks for fuel storage being modernised, resulting from changes in the way of their use and from the increasing environmental requirements

Omówiono zmiany konstrukcyjne niezbędne do wykonania w użytkowanych stalowych zbiornikach paliwowych jeśli planuje się ich dalsze wykorzystywanie przy zmienionych warunkach eksploatacji. W szczególności rozważa się sposób modernizacji typowego naziemnego zbiornika cylindrycznego z dachem pływającym, taki aby przystosować go do magazynowania paliwa lotniczego typu JET. Zalecanym rozwiązaniem jest w tym przypadku nadbudowa lekkiej kopuły aluminiowej. Drugą kwestią jest doszczelnienie dotychczas stosowanej konstrukcji dna zbiornika, wymagane przez aktualnie obowiązujące przepisy środowiskowe. Można tego dokonać albo kształtując dodatkowe drugie dno, stalowe lub kompozytowe, z przestrzenią monitorującą, albo poprzez podniesienie zbiornika i zainstalowanie pod jego dnem nieprzepuszczalnej dla produktów naftowych geomembrany z systemem monitorowania nieszczelności.The structural modifications necessary to comply in steel tanks for fuel storage being inservice if they are intended for further use but in the changed way of their service are presented and discussed in detail. In particular, the way how to modernise the typical existing on-the-ground 358 M. Maślak, M. Pazdanowski, J. Siudut cylindrical tank with a floating roof is considered, such as to adapt it to the storage of the JET-type aviation fuel. The preferred solution is in that case the construction of a superstructure in the form of a lightweight aluminium dome. The second issue is the sealing of the existing structure of a bottom in the tank being modernised, as required by the currently applicable environmental regulations. This can be done either by forming an additional second bottom, made of steel or of a composite, with a suitable monitoring space, or by raising the considered tank and installing under its bottom a geomembrane impermeable for petroleum products, together with the system monitoring the potential leaks

Critical Temperature Evaluation for a Steel Frame with Joint Stiffness Decreasing in Fire

A procedure to determine the critical temperature of a selected steel frame bearing structure is presented and discussed. This temperature, in case of fully developed fire, when the temperature of the exhaust gasses enveloping the structural members is equalized within the whole fire zone, may be considered as an impartial measure of safety. The obtained result does not depend on the heating progress but only on the static scheme and the load level in the considered structure. The quantitative and qualitative evaluation of the influence the joint stiffness decreasing in fire exerts on the resultant critical temperature constitutes the basic objective of the authors. It has been shown, that proceeding according to the recommended computational procedure does not necessarily result in an estimate fully unambiguous in interpretation. The critical temperature specified in a global mode, for the whole considered frame, is usually associated with a specific component of such frame, interpreted as the so called “weakest link”. Thus local loss of bearing capacity in such element is in this approach equivalent to the total destruction of the whole bearing structure. Indication, which of the components present in the considered frame should be treated as the critical one, because of its behaviour under fire conditions, seems to be a key to the forecast safety level warranted to the users of the structure. The authors show, that this association changes depending on the selected computational method, and this in turn substantially limits the reliability of the obtained estimate

Niejednoznaczność w wyznaczaniu temperatury krytycznej stalowej ramy przechyłowej z podatnymi węzłami

The problem of uniqueness and representativeness of steel frame fire resistance assessment is considered in this paper. The thesis, that the selection of analysis method determines the result in both qualitative and quantitative terms is given scrutiny. It is also shown, that the differences between computed values may be significant. The selection of an appropriate computational model for an analysis of this type seems to be especially important, as the possible overestimation of the fire resistance determined during computation is equivalent to an unjustified optimism of the user with respect to the safety level warranted. In the considerations presented here the critical temperature determined for the whole bearing structure is considered as the measure of sought resistance. The determined temperature is associated with the bearing structure reaching the bearing capacity limit state subject to fire conditions, treated as accidental design situation. Two alternative computational methods have been applied during calculations: the first one - classical, based on 1st order statics and using the buckling length concept for members of the considered frame, and the second one - taking account of 2nd order phenomena via simple amplification of the horizontal loads applied to the frame. Special attention has been paid to the influence exerted on the final fire resistance of the considered structure by the real joint rigidity, decreasing with increasing temperature of the structural members. The obtained results differ not only in the value of determined temperature but also in the indicated location of the weakest frame component, determining its safety.W pracy rozważa się problem jednoznaczności i reprezentatywności oszacowania odporności ogniowej ramy stalowej. Weryfikacji poddano tezę, że wybór metody analizy determinuje uzyskany wynik zarówno pod względem ilościowym jak i jakościowym, a różnice pomiędzy wyliczonymi wartościami mogą okazać się znaczące. Dobór miarodajnego modelu obliczeniowego w tego typu analizie wydaje się być szczególnie ważny, bowiem ewentualne przeszacowanie wyznaczonej z obliczeń odporności jest równoznaczne z nieuzasadnionym optymizmem użytkownika budynku co do gwarantowanego mu poziomu bezpieczeństwa. W prezentowanych rozważaniach miarą poszukiwanej odporności jest temperatura krytyczna specyfikowana dla całego ustroju nośnego. Nie zależy ona od prognozowanego scenariusza rozwoju pożaru i z tego względu może zostać uznana za pewnego rodzaju charakterystykę samej konstrukcji. Wyznaczana temperatura kojarzona jest z osiągnięciem przez ustrój nośny stanu granicznego nośności w warunkach pożaru traktowanego jako wyjątkowa sytuacja projektowa. Nie oznacza to jednak natychmiastowej katastrofy badanej konstrukcji ale jedynie sytuację, gdy prawdopodobieństwo tego rodzaju zdarzenia staje się już na tyle duże że nie może być dalej akceptowane. Do szczegółowej analizy wykorzystano dwie alternatywne procedury obliczeń: pierwszą - opartą o klasyczną statykę pierwszego rzędu, z wykorzystaniem koncepcji długości wyboczeniowej elementów badanej ramy, i drugą - uwzględniającą efekty drugiego rzędu przez prostą amplifikację przyłożonego do tej ramy obciążenia poziomego