Prediction-Based Control of Linear Systems by Compensating Input-Dependent Input Delay of Integral-Type

International audienceThis study addresses the problem of delay compensation via a predictor-based output feedback for a class of linear systems subject to input delay which itself depends on the input. The equation defining the delay is implicit and involves past values of the input through an integral relation, the kernel of which is a polynomial function of the input. This modeling represents systems where transport phenomena take place at the inlet of a system involving a nonlinearity, which frequently occurs in the processing industry. The conditions of asymptotic stabilization require the magnitude of the feedback gain to comply with the initial conditions. Arguments for the proof of this novel result include general Halanay inequalities for delay differential equations and take advantage of recent advances in backstepping techniques for uncertain or varying delay systems

Decision tree for uncertainty measures

International audienceThe ensemble methods are popular machine learning techniques which are powerful when one wants to deal with both classification or prediction problems. A set of classifiers (regression or classification trees) is constructed, and the classification or the prediction of a new data instance is done by tacking a weighted vote. A tree is a piece-wise constant estimator on partitions obtained from the data. These partitions are induced by recursive dyadic split of the set of input variables. For example, CART (Classification And Regression Trees) [1] is an efficient algorithm for the construction of a tree. The goal is to partition the space of input variable values in the most as possible "homogeneous" K disjoint regions. More precisely, each partitioning value has to minimize a risk function. However, in practice, experimental measures can be observed with uncertainty. This work proposes to extend CART algorithm to this kind of data. We present an induced model adapted to uncertainty data and both a prediction and split rule for a tree construction taking into account the uncertainty of each quantitative observation from the data base.Les méthodes d'ensembles sont très populaires et performantes sur des prob-lématiques de classification ou de prédiction. Elles sont basées sur l'agrégation de plusieurs classifieurs, qui sont des arbres de régression ou de classification. On considère une pondération de leurs prédictions pour prédire une valeur ou une classe d'une nouvelle instance de donnée. Concrètement, un arbre est un estimateur constant par morceaux sur des partitions disjointes de l'espace des variables d'entrées. Ces partitions sont construites par des divisions dyadiques récursives de l'ensemble des variables d'entrées qui minimisent une fonction de risque. En pratique, les observations d'une base de données sont sous-jacentes à des mesures qui peuvent présenter une incertitude. Ce travail propose d'étendre la construction d'un arbre de régression tel que CART à ce type de données. Nous introduisons d'abord la modélisation induite et adaptée à des données incertaines, puis nous présentons des règles de partitionnement et de prédiction pour la construction d'arbres prenant en compte l'incertitude de chaque observation quantitative d'une base de données