A Curriculum-Training-Based Strategy for Distributing Collocation Points during Physics-Informed Neural Network Training

Physics-informed Neural Networks (PINNs) often have, in their loss functions, terms based on physical equations and derivatives. In order to evaluate these terms, the output solution is sampled using a distribution of collocation points. However, density-based strategies, in which the number of collocation points over the domain increases throughout the training period, do not scale well to multiple spatial dimensions. To remedy this issue, we present here a curriculum-training-based method for lightweight collocation point distributions during network training. We apply this method to a PINN which recovers a full two-dimensional magnetohydrodynamic (MHD) solution from a partial sample taken from a baseline MHD simulation. We find that the curriculum collocation point strategy leads to a significant decrease in training time and simultaneously enhances the quality of the reconstructed solution

Ultra-high vacuum compatible induction-heated rod casting furnace

We report the design of a radio-frequency induction-heated rod casting furnace that permits the preparation of polycrystalline ingots of intermetallic compounds under ultra-high vacuum compatible conditions. The central part of the system is a bespoke water-cooled Hukin crucible supporting a casting mold. Depending on the choice of mold, typical rods have a diameter between 6 mm and 10 mm and a length up to 90 mm, suitable for single-crystal growth by means of float-zoning. The setup is all-metal sealed and may be baked out. We find that the resulting ultra-high vacuum represents an important precondition for processing compounds with high vapor pressures under a high-purity argon atmosphere up to 3 bar. Using the rod casting furnace, we succeeded to prepare large high-quality single crystals of two half-Heusler compounds, namely the itinerant antiferromagnet CuMnSb and the half-metallic ferromagnet NiMnSb.Comment: 5 pages, 4 figure

Detection of Supergranulation Alignment in Polar Regions of the Sun by Helioseismology

We report on a new phenomenon of `alignment' of supergranulation cells in the polar regions of the Sun. Recent high-resolution datasets obtained by the Solar Optical Telescope onboard the Hinode satellite enabled us to investigate supergranular structures in high-latitude regions of the Sun. We have carried out a local helioseismology time-distance analysis of the data, and detected acoustic travel-time variations due to the supergranular flows. The supergranulation cells in both the north and south polar regions show systematic alignment patterns in the north-south direction. The south-pole datasets obtained in a month-long Hinode campaign indicate that the supergranulation alignment property may be quite common in the polar regions. We also discuss the latitudinal dependence of the supergranulation cell sizes; the data show that the east-west cell size decreases towards higher latitudes.Comment: 7 pages, 5 figures. Accepted for publication in ApJ Letters. Minor modifications in figures and text

Studien zur Totalsynthese der Naturstoffe Mumbaistatin und Bakuchiol

Mumbaistatin, ein Polyketid isoliert aus Streptomyces sp. DSM 11641, ist der stärkste bisher bekannte, natürliche Inhibitor der Glukose-6-phosphat Translokase 1 (G6P-T1). Diesem Enzym kommt eine entscheidende Rolle bei der hepatischen Glukosefreisetzung sowie bei mit der Entwicklung von Hirntumoren assoziierten angiogenen Prozessen zu. Dies eröffnet neue Perspektiven für die Behandlung von Typ-2 Diabetes mellitus sowie in der Chemotherapie. Trotz der pharmakologischen Bedeutung und strukturellen Einzigartigkeit von Mumbaistatin konnte auch 20 Jahre nach seiner Entdeckung keine Totalsynthese fertiggestellt werden. Die Synthese der sterisch abgeschirmten tetra-ortho-substituierten Benzophenon-Kernstruktur sollte in dieser Arbeit durch eine neuartige carbonylierende Suzuki-Kupplungsstrategie realisiert werden, die zu überraschenden Ergebnissen führte. Daneben wurde eine bereits etablierte anionische homo-Fries-Umlagerungsstrategie aufgegriffen, die durch reduktive Ringöffnung eines fortgeschrittenen Spiroketal-Intermediats einen Schritt Richtung Zielmolekül weiterentwickelt wurde. Weiterhin wurde eine neue, nicht optimierte Totalsynthese des Meroterpens (±)-Bakuchiol, das in der Kosmetikindustrie in letzter Zeit stark an Popularität gewonnen hat, entwickelt. Der Schlüsselschritt der Synthese ist die Heck-Reaktion eines symmetrischen Diolefins

Herstellung von Zeolith-Nanokristallen und Präparation von Sodalith-Filmen

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Einfluss von Substituenten auf das Reaktionsverhalten und die elektrosterischen Eigenschaften von Carbodiphosphoranen

Die Ergebnisse der Arbeit sind auf vier unterschiedliche Themenbereiche aufgeteilt. Im ersten Themenbereich ging es um die Umsetzungen von CDPs mit Hexamethyldisilazanid-Komplexen. Hierbei wurden zum einen CDPPh und CDPcycl mit [Fe(HMDS)2] umgesetzt und die beiden Komplexe 1 und 2 (vgl. Abbildung 95) konnten erhalten und charakterisiert werden. Verbindung 1 wurde zuvor von KNEUSELS dargestellt und die Molekülstruktur mittels Einkristallröntgendiffraktometrie bestimmt.[103] 1 konnte in dieser Arbeit nun vollständig charakterisiert werden und es wurden weiterführende Untersuchungen mit Kooperationspartnern durchgeführt, um die magnetischen Eigenschaften und die Bindungsverhältnisse zwischen dem C0-Atom und dem Fe-Atom aufzuklären. Die theoretischen Berechnungen zeigen, dass es sich bei der Bindung zwischen C0 und dem Fe-Atom um eine Bindung mit hohem Doppelbindungsanteil handelt. Mit 2 konnte ein weiterer Komplex zwischen einem CDP und [Fe(HMDS)2] erhalten werden und dessen Molekülstruktur aufgeklärt werden. Weitere Untersuchungen magnetischer und theoretischer Art wurden an 2 bisher noch nicht durchgeführt. Somit fehlen Vergleiche zwischen 1 und 2. Des Weiteren gelang die erste literaturbekannte Darstellung von CDPs mit Alkalimetallkationen. Durch die Umsetzung mit einem Alkalimetall-HMDS, einem Metall(II)-HMDS-Salz und zwei Äq. CDP (CDPPh und CDPcycl) konnten die in Abbildung 96 erhaltenen Komplexe 3–6 erhalten werden. In den Komplexen wird das Gruppe-1-Kation von zwei CDP-Liganden komplexiert. Die genauere Betrachtung der Atomabstände sowie das Verhalten in Lösung legen die Vermutung nahe, dass es sich bei den Wechselwirkungen zwischen dem C0-Atom und den Alkalimetallkationen um eher schwache kovalente Wechselwirkungen handelt. Untermauert wird diese Vermutung durch mehrere Atomabstände innerhalb der VdW-Radien zwischen den Atomen der Phenylgruppen der CDP-Liganden und dem Alkalimetallkationen. Die hieraus resultierenden Dispersions-wechselwirkungen schwächen indirekt die Bindung zwischen C0 und dem Alkalimetallkation. Dieses wird bei einem Vergleich der CDPs deutlich. Das CDPPh weist einen größeren Alkalimetall–C0-Atomabstand auf als in den Komplexen mit dem CDPcycl. Dafür gibt es bei den Komplexen 3 und 5 mehr Kontakte innerhalb der Summe der VdW-Radien als bei 4 und 6. Um die Art der Wechselwirkungen zwischen den CDP und dem Alkalimetallkation genau bestimmen zu können, sollten in Zukunft weiterführende quantenchemische Rechnungen durchgeführt werden, damit die einzelnen Anteile der verschiedenen Wechselwirkungen quantifiziert werden können. Der zweite Themenbereich beschäftigte sich mit der Darstellung neuer Carbodiphosphorane ausgehend vom CDPCl. Hierbei sollten die neuen CDPs durch eine Methathesereaktion dargestellt werden. Hierzu wurde eine Vielzahl an Substraten getestet. Es gelang die Darstellung der literaturbekannten CDPs CDPNMe2 (8) und CDPNEt2, wobei letzteres nur in seiner protonierten Form (9) als Chloridsalz charakterisiert werden konnte (vgl. Abbildung 97). Hierdurch konnte zwar der Beweis erbracht werden, dass der verfolgte Reaktionsweg funktioniert, dennoch nicht erhofften, einfachen Zugang zu einer Vielzahl an neuen CDPs bietet. Aufgrund dieses Befunds ist es nicht empfehlenswert, diesen Darstellungsweg für neue CDPs weiter zu verfolgen. Es sollte sich auf andere Darstellungswege konzentriert werden, um neuartige CDPs zu synthetisieren. Der dritte Themenbereich beschäftigte sich, aufbauend auf den Arbeiten von KNEUSELS, mit der Umsetzung von CDPs mit Gruppe-15-Verbindungen. Hierbei synthetisierte KNEUSELS die in Abbildung 98 dargestellten Verbindungen 10, 12 und 13 und bestimmte ihre Molekülstruktur. Für diese Verbindungen konnte die Vervollständigung der Analytik durch umfangreiche NMR-Studien abgeschlossen werden. Zudem gelang es, das in Abbildung 99 dargestellten CDPPh-Arsen-Addukt 11 zu synthetisieren und vollständig zu charakterisieren und somit die Reihe der Gruppe 15 Verbindungen des CDPPh zu vervollständigen. Weiterführend wurden die Reaktivitäten von 10 und 13 untersucht. Hierbei konnte der in Abbildung 100 dargestellte Komplex 14, durch die Umsetzung von 13 mit TMS-OTf, erhalten werden. Dieser zeigt Anzeichen von unerwartetem Dissoziationsverhalten in Lösung: so lassen erste NMR-Studien vermuten, dass die Trifluormethan-sulfonatanionen in Lösung frei vorliegen. Weiter aufbauend auf den Befunden von KNEUSELS und der von ihm gefundenen intramolekularen elektrophilen aromatischen Substitution wurde der zu 10 analoge Komplex 16 mit CDPcycl (vgl. Abbildung 101) dargestellt. Mit 16 wurde, leider bisher vergeblich, versucht intermolekular Aromaten zu einer Substitutionsreaktion zu bringen. Außerdem wurden systematisch Chloridsubstituenten von 16 gegen Phenylgruppen ausgetauscht und die in Abbildung 101 gezeigten Verbindungen 17 und 18 erhalten. Die Komplexe 16–18 konnten mittels NMR-Analytik sowie DFT-Methoden untersucht werden. Hierdurch ließ sich der Einfluss auf die Bindung zwischen CDPcycl und dem P-Atom als Zentralatom zeigen. So nimmt mit die Kopplungskonstante der 2JPP-Kopplung mit sinkender Elektronendichte am zentralen Phosphoratom ab. In den DFT-Rechnungen lässt sich mit steigender Elektronendicht am zentralen P-Atom auch eine relative Zunahme des Orbitalkoeffizienten am C0 (HOMO) erkennen. Weiterführende Untersuchungen auf diesem Gebiet sollten sich auf die elektrophile aromatische Substitution stützen, um so neue Verbindungen zu erzeugen. Der vierte Teilbereich dieser Arbeit beschäftigte sich mit der elektrosterischen Charakterisierung von CDPs. Hierzu konnte CDPcycl durch die Synthese der in Abbildung 102 dargestellten Komplexe elektrosterisch charakterisiert und mit bekannten CDPs verglichen werden. Aus diesen zwei Komplexen konnte jeweils das %Vbur und aus Komplex 21 der TEP bestimmt werden. Das %Vbur von CDPcycl liegt mit 39.9–41.7% erwartungsgemäß leicht unter dem des CDPPh (41.9–43.4%). Mit einem TEP von 2024 cm−1 besitzt CDPcycl den niedrigsten TEP (höchste Gesamtdonorstärke) der bisher bekannten CDPs. Generell ist die elektrosterische Charakterisierung eine Methode, die angewendet werden sollte, um neue Liganden zu klassifizieren. Somit lassen sich die Liganden genau für den gewünschten Verwendungszweck auswählen. Zudem ist es möglich, dass es bei der Darstellung der benötigten Komplexe zu unerwartetem Reaktionsverhalten in Form der Bildung von Komplex 20 kommen kann, der in Abbildung 103 gezeigt ist

Die Temperaturschichtung in der Eckernförder Bucht während der Frühjahrserwärmung

Mit Datenmaterial, das bei Messungen in der Eckernförder Bucht im Frühjahr 1968 gewonnen wurde, wird versucht, einen Überblick über die unterschiedlichen Temperaturschichtungen beim Übergang von der nahezu homogenen Schichtung im Winter zur sommerlichen Zweischichtung mit ausgeprägter Sprungschicht zu gewinnen und zu klären, wie weit regional bedingte Einflüsse für die Variation der Temperaturschichtung von Bedeutung sind. Es lagen in fünfminütigem Abstand auf einer Position wiederholte Registrierungen des vertikalen Temperaturprofils über drei Monate und zusätzlich meteorologische, Seegangs- und Strommessungen vor. Die Temperaturprofile wurden mit einem verankerten Unterwasserwinden-System erhalten. Eine Darstellung des Meßverfahrens wird gegeben. Mittlere Jahresgänge der Temperatur- und Salzgehaltsschichtung und des Windes für das Untersuchungsgebiet aus früheren Messungen werden dargestellt und mit den Meßdaten für die Frühjahrserwärmung 1968 verglichen. Der Zusammenhang zwischen Wassertemperaturschichtung und der Erwärmung von der Atmosphäre wird diskutiert