Pore-scale Modelling of Gravity-driven Drainage in Disordered Porous Media

Multiphase flow through a porous medium involves complex interactions between gravity, wettability and capillarity during drainage process. In contrast to these factors, the effect of pore distribution on liquid retention is less understood. In particular, the quantitative correlation between the fluid displacement and level of disorder has not yet been established. In this work, we employ direct numerical simulation by solving the Navier-Stokes equations and using volume of fluid method to track the liquid-liquid interface during drainage in disordered porous media. The disorder of pore configuration is characterized by an improved index to capture small microstructural perturbation, which is pivotal for fluid displacement in porous media. Then, we focus on the residual volume and morphological characteristics of saturated zones after drainage and compare the effect of disorder under different wettability (i.e., the contact angle) and gravity (characterized by a modified Bond number) conditions. Pore-scale simulations reveal that the highly-disordered porous medium is favourable to improve liquid retention and provide various morphologies of entrapped saturated zones. Furthermore, the disorder index has a positive correlation to the characteristic curve index (n) in van Genuchten equation, controlling the shape of the retention characteristic curves. It is expected that the findings will benefit to a broad range of industrial applications involving drainage processes in porous media, e.g., drying, carbon sequestration, and underground water remediation.Comment: 22 pages, 8 figure

Une solution semi-analytique améliorée pour le stress aux encoches arrondies

International audienceIn order to investigate the brittle failure of keyhole notched components, the stress distribution at notch tips is studied numerically and theoretically. A semi-analytical formula is developed for the maximum notch-tip-stress, incorporating crack-tip-blunting, stress-concentration and stress-equilibrium. Stress distributions in notched plates are simulated by the finite-element method, showing improved accuracy of the formula relative to established solutions. Application of the developed equation to components containing U-notches and blunt V-notches, is explored, demonstrating its broad applicability. When combined with stress-based failure criteria, the semi-analytical model can be employed to assess brittle failure in notched components with significance toward fracture in heterogeneous materials.Afin d’étudier la défaillance fragile des composants à encoche en trou de serrure, la répartition des contraintes aux extrémités des entailles est étudiée numériquement et théoriquement. Une formule semi-analytique est élaborée pour la contrainte maximale en pointe, intégrant l’atténuation des fissures, la concentration en contrainte et l’équilibre en contrainte. Les distributions de contraintes dans les plaques à encoches sont simulées par la méthode des éléments finis, ce qui montre une précision améliorée de la formule par rapport aux solutions établies. L’application de l’équation développée aux composants contenant des encoches en U et des encoches en V contondantes est explorée, démontrant ainsi sa large applicabilité. Lorsqu'il est combiné à des critères de rupture fondés sur des contraintes, le modèle semi-analytique peut être utilisé pour évaluer la défaillance fragile de composants entaillés présentant une importance significative pour la rupture dans des matériaux hétérogènes

Réglage de la pénétration capillaire dans les milieux poreux: combinaison des effets géométriques et d'évaporation

International audienceCapillary penetration of liquids in porous media is of great importance in many applications and the ability to tune such penetration processes is increasingly sought after. In general, liquid penetration can be retarded or restricted by the evaporation of volatile liquid at the surface of the porous media. Moreover, when capillary penetration occurs in a porous layer with non-uniform cross section, the penetration process can be accelerated or impeded by adjusting the section geometry. In this work, on the basis of Darcy's Law and mass conservation, a theoretical model of capillary penetration combining evaporation effects in two-dimensional homogeneous porous media of varying cross-section is developed and further examined by numerical simulations. The effects of sample geometry and liquid evaporation on capillary penetration are quantitatively analyzed. Results show that the penetration velocity is sensitive to the geometry of the porous layer, and can be tuned by varying the evaporation rate for a given geometry. Under given evaporation conditions, penetration is restricted to a limited region with a predictable boundary. Furthermore, we find that the inhibition of liquid penetration by evaporation can be offset by varying the geometry of the porous layer. In addition, the theoretical model is further extended to model the capillary flow in three-dimensional porous media, and the interplay of geometry and evaporation during the capillary flow process in 3D conditions is also investigated. The results obtained can be used for facilitating the design of porous structures, achieving tunable capillary penetration for practical applications in various fields.La pénétration capillaire de liquides dans des milieux poreux revêt une grande importance dans de nombreuses applications et la capacité de réglage de tels processus de pénétration est de plus en plus recherchée. En général, la pénétration de liquide peut être retardée ou limitée par l'évaporation de liquide volatil à la surface du support poreux. De plus, lorsque la pénétration capillaire se produit dans une couche poreuse de section transversale non uniforme, le processus de pénétration peut être accéléré ou empêché en ajustant la géométrie de la section. Dans ce travail, sur la base de la loi de Darcy et de la conservation de masse, un modèle théorique de pénétration capillaire combinant les effets d'évaporation dans des milieux poreux homogènes à deux dimensions de sections différentes est développé et examiné plus en détail par des simulations numériques. Les effets de la géométrie de l'échantillon et de l'évaporation du liquide sur la pénétration capillaire sont analysés de manière quantitative. Les résultats montrent que la vitesse de pénétration est sensible à la géométrie de la couche poreuse et peut être ajustée en faisant varier le taux d'évaporation pour une géométrie donnée. Dans des conditions d'évaporation données, la pénétration est limitée à une région limitée avec une limite prévisible. En outre, nous trouvons que l'inhibition de la pénétration du liquide par évaporation peut être compensée en faisant varier la géométrie de la couche poreuse. En outre, le modèle théorique est élargi pour modéliser l'écoulement capillaire dans des milieux poreux tridimensionnels, et les interactions entre la géométrie et l'évaporation pendant le processus d'écoulement capillaire dans des conditions 3D sont également étudiées. Les résultats obtenus peuvent être utilisés pour faciliter la conception de structures poreuses, en réalisant une pénétration capillaire ajustable pour des applications pratiques dans divers domaines

Modélisation multi-échelles des propriétés élastiques effectives de matériaux poreux remplis de fluide

International audienceFluid-filled porous materials are widely encountered in natural and artificial systems. A comprehensive understanding of the elastic behavior of such materials and its dependence on fluid diffusion is therefore of fundamental importance. In this work, a multiscale framework is developed to model the overall elastic response of fluid-filled porous materials. By utilizing a two-dimensional micromechanical model with porosity at two scales, the effects of fluid diffusion and the geometric arrangement of pores on the evolution of effective properties in fluid-filled porous materials are investigated. Initially, for a single-porosity model the effective elastic properties of the dry and fluid-filled porous materials with ordered pores are obtained theoretically by considering a geometrical factor, which is related to the distribution of pores in the matrix. Model predictions are validated by finite element simulations. By employing a double-porosity model, fluid diffusion from macro- to micro-scale pores driven by a pressure gradient is investigated, and the resulting time-dependent effective elastic properties are obtained for both constant pressure and constant injection rate conditions. It is found that the presence and diffusion of pressurized pore fluid significantly affect the elastic response of porous materials, and this must be considered when modeling such materials. It is expected that the proposed theoretical model will advance the understanding of the fluid-governed elastic response of porous materials with implications towards the analysis of geophysical, biological and artificial fluid-filled porous systems.https://doi.org/10.1016/j.ijsolstr.2018.11.028Les matériaux poreux remplis de fluide sont largement rencontrés dans les systèmes naturels et artificiels. Une compréhension globale du comportement élastique de tels matériaux et de sa dépendance à la diffusion de fluide revêt donc une importance fondamentale. Dans ce travail, un cadre multi-échelles est développé pour modéliser la réponse élastique globale des matériaux poreux remplis de fluide. En utilisant un modèle micromécanique bidimensionnel avec une porosité à deux échelles, on étudie les effets de la diffusion de fluide et la disposition géométrique des pores sur l'évolution des propriétés effectives dans les matériaux poreux remplis de fluide. Initialement, pour un modèle à une seule porosité, les propriétés élastiques effectives des matériaux poreux secs et remplis de fluide à pores ordonnés sont obtenues théoriquement en considérant un facteur géométrique, qui est lié à la distribution des pores dans la matrice. Les prévisions du modèle sont validées par des simulations par éléments finis. En utilisant un modèle à double porosité, on étudie la diffusion de fluide à partir de pores de macro à micro échelle, entraînés par un gradient de pression, et on obtient les propriétés élastiques effectives dépendantes du temps qui en résultent, à la fois pour des conditions de pression constante et de vitesse d'injection constante. On constate que la présence et la diffusion de fluide interstitiel sous pression affectent de manière significative la réponse élastique des matériaux poreux, ce qui doit être pris en compte lors de la modélisation de tels matériaux. Le modèle théorique proposé devrait permettre de mieux comprendre la réponse élastique des matériaux poreux régie par les fluides, avec des implications pour l'analyse de systèmes poreux remplis de fluides géophysiques, biologiques et artificiels

Snap-induced morphing:From a single bistable shell to the origin of shape bifurcation in interacting shells

The bistability of embedded elements provides a natural route through which to introduce reprogrammability to elastic meta-materials. One example of this is the soft morphable sheet, in which bistable elements that can be snapped up or down, are embedded within a soft sheet. The state of the sheet can then be programmed by snapping particular elements up or down, resulting in different global shapes. However, attempts to leverage this programmability have been limited by the tendency for the deformations induced by multiple elastic elements to cause large global shape bifurcations. We study the root cause of this bifurcation in the soft morphable sheet by developing a detailed understanding of the behaviour of a single bistable element attached to a flat ‘skirt’ region. We study the geometrical limitations on the bistability of this single element, and show that the structure of its deformation can be understood using a boundary layer analysis. Moreover, by studying the compressive strains that a single bistable element induces in the surrounding skirt we show that the shape bifurcation in the soft morphable sheet can be delayed by an appropriate design of the lattice on which bistable elements are placed