El infinito como evidencia de conflictos en discurso de los docentes

El infinito ha sido estudiado a lo largo de los años y desde diversos marcos teóricos, con múltiples objetivos: el acercamiento de esta noción al aula, la identificación de obstáculos, la evolución del concepto, sólo por mencionar algunos. En nuestro caso, la búsqueda estuvo guiada por la necesidad de comprender los motivos por los cuales existen tantas dificultades en la construcción de nociones asociadas al cálculo, que entendemos, descansan sobre la noción de infinito, desde una visión socioepistemológica. En este estudio, hemos encontrado que el discurso matemático escolar, y los docentes, como representantes de ese discurso, plantean en las aulas situaciones y lenguajes que generan conflictos: el discurso se mueve en dos campos, uno analítico y uno algebraico, tanto para las funciones como para el infinito, que hacen que el alumno se sienta enfrentado continuamente entre lo que se dice, lo que se define y lo que se hace

El rol de las publicaciones en la construcción de la profesionalización docente

En este trabajo se describen los cambios que produjeron los nuevos planes de estudio de los institutos de formación docente en argentina y se muestra la manera en que estos diseños curriculares facilitaron espacios de construcción teórica de la profesión de la docencia. En esta oportunidad, el análisis está centrado en el papel que juegan en esos espacios las publicaciones de la comunidad de matemáticos educativos y las potencialidades que permiten desarrollar las discusiones de los escritos de los colegas de Latinoamérica. El objetivo final de esta presentación es la de convocar a la comunidad a ampliar sus aportes y a pensar en el lector de sus producciones y en el mensaje que debemos transmitir a los futuros docentes

Dificultades de los estudiantes de profesorado en relación al álgebra

El presente trabajo propone presentar algunas de las dificultades que los estudiantes de Primer Año de Profesorado en Matemática evidencian al enfrentar un primer curso de álgebra. Se analizaran algunas de las problemáticas detectadas apoyados en la teoría socioepistemológica, considerando las cuatro componentes de la construcción del conocimiento matemático (social, didáctica, epistemológica y cognitiva). En base a ese análisis y al estudio del discurso matemático escolar propio del Instituto de Formación Docente que se toma como ejemplo, en este caso, el Instituto Superior del Profesorado “Dr. J. V. González”; se plantearan algunas ideas para el rediseño del curso

Hacia una formación docente con la mirada en el aula

El Instituto Superior del Profesorado “Dr. Joaquín V. González” de Argentina está desde hace casi 10 años en proceso de actualización de los diseños curriculares de todas sus carreras, entre ellas, el Profesorado de Matemática. El cambio más profundo de este nuevo plan de estudios se fundamenta en la aparición de un nuevo eje de formación: El Eje de Aproximación a la Realidad y de la Práctica Docente. En este nuevo eje se incluyen cuatro espacios, uno en cada año de la formación. El objetivo de cada uno de estos espacios es lograr que los futuros docentes articulen los conocimientos que han construido en el Eje Disciplinar y los conocimientos del Eje de Formación Común de Docentes, con la mirada puesta en el aula de matemática, que es donde finalmente van a desarrollar su tarea los futuros docentes cuando hayan egresado. En esta oportunidad, reflexionaremos sobre los cambios que este nuevo diseño curricular ha logrado en la formación de los docentes

Conceptos del espacio geométrico y su relación con el infinito

El concepto matemático de infinito es habitualmente relacionado con el trabajo de Cantor, quien lo formaliza y lo hace aceptable para la comunidad científica. Sin embargo, la inclusión de este concepto en discusiones de la ciencia moderna es anterior, aun cuando en la matemática se rechazaba su uso. El estudio del espacio hizo entrar a físicos y matemáticos en controversias acerca de la extensión del mismo, varios siglos antes del trabajo de Cantor. Desde Nicolás de Cusa hasta Leibniz y Newton pueden hallarse idas y vueltas en la construcción de una noción a la cual aún le quedarían algunos siglos para ser aceptada y en los cuales se observan algunas respuestas que surgen en los estudiantes en el aula de matemática

El infinito: vivo en el aula de matemática y fuera de ella

El tema alrededor del cual se desarrolla este trabajo es el infinito. Diariamente nos encontramos con este término y no sólo dentro de las aulas. Existe un infinito que vive fuera de la matemática, a nivel cotidiano, construido socialmente en función de lo que culturalmente se comparte. Ese infinito cotidiano entra a la escuela en las ideas de los alumnos y se proyecta sobre el infinito matemático que la escuela intenta utilizar como concepto central de muchos contenidos matemáticos. La clase de matemática hace uso del infinito en distintas situaciones. Sin embargo, en ningún momento se define formalmente. Simplemente usamos las ideas que los alumnos traen, pero que en realidad se desconocen. El objetivo de esta investigación es entonces discutir estas cuestiones que aparecen en las aulas y que obstaculizan la construcción del conocimiento matemático

El infinito escolar

El presente trabajo forma parte de una investigación en la línea de la construcción social del conocimiento. El tema central de este reporte es la construcción escolar del infinito y las dificultades que éste concepto presenta debido a su origen sociocultural por un lado y matemático por otro. Se produce entonces un choque entre esos dos infinitos: el construido socialmente y desconocido por la escuela, y el matemático, que se utiliza en la escuela, pero es desconocido por los alumnos. Para indagar sobre la naturaleza del infinito con que se trabaja en el aula, se presenta y analiza una actividad, centrada en el estudio de funciones, y en particular de la existencia y cálculo de asíntotas que fue llevada a cabo con alumnos de escuela media. Las respuestas demuestran que el infinito construido fuera de la escuela sigue marcando en ellos la forma en que el infinito funciona y que el infinito matemático les presenta sólo conflictos y dudas

Construcción del infinito en escenarios no escolares

El siguiente trabajo presenta dos actividades realizadas por alumnos de escuela media en las que se intentan determinar las ideas en referencia al infinito que se construyen fuera de la institución escolar, con el fin de poder analizar cómo éstas interfieren luego en la construcción del infinito matemático. Buscando integrar las componentes cognitiva, epistemológica, didáctica y social que rodean a este concepto se enmarca la investigación en la aproximación socioepistemológica (Cantoral, 2001). Se consideran además los modelos implícitos que rigen la adaptación de nuevas ideas (Fischbein, 1989); y se observa cómo forman estos modelos a lo largo de la vida

Análisis de concepciones sobre ciencia y su enseñanza en profesores de matemática

Este trabajo presenta los resultados de una investigación llevada a cabo con profesores de matemática que se encuentran realizando estudios de postítulo en el área de matemática educativa. Se ha indagado a través de cuestionarios de selección múltiple y entrevistas semiestructuradas acerca de sus concepciones de ciencia y del proceso de aprendizaje de las ciencias. Asimismo se comparan los resultados con las respuestas obtenidas a las mismas preguntas dadas por profesores de física que fueron reportados en una investigación previamente reportada

El uso de libros de matemática en la formación docente

Esta investigación se propone indagar acerca de los criterios utilizados por los estudiantes de profesorado de matemática para seleccionar libros de matemática y la finalidad de tal selección. Los textos de matemática, tienen diversos usos: consultas, textos básicos de estudio, ejercitación, aplicaciones o bien no son utilizados y simplemente los exámenes son preparados utilizando únicamente apuntes de clase. Sus selecciones y usos, denotan que para los alumnos, los libros de matemática ofrecen distintos recursos que son aprovechados en la construcción del conocimiento matemático. En esta etapa presentamos resultados de la indagación sobre usos y criterios de selección