La adquisición de la adición. Estrategias infantiles en función de la naturaleza de los sumandos

Sección Deptal. de Investigación y Psicología en Educación (Psicología)Fac. de PsicologíaTRUEpu

El aprendizaje de las matemáticas: estado actual de las investigaciones

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Developmental Processes and Stages in the Acquisition of Cardinality

This is a study of the level of children's understanding of cardinality, focusing on the difference between a true cardinality response and the application of a mechanically learned rule. The authors also evaluate and discuss the possible relationship between cardinality and counting.The subjects were two groups of 32 preschool children, ranging in age from 4 years 3 months to 6 years 3 months. Experimental methodology included two large sets of tests (elements-cardinal vs cardinal-elements), using both numbers and vowels with forward vs backward counting, and visual vs verbal presentation conditions. Results show that cardinality responses are affected by both the direction and nature of the elements in the counting sequence. Scrutiny of errors committed in the various tests enables us to suggest six stages in the acquisition of cardinality. Although there appears to be a developmental dependency between counting and cardinality, this relationship is not significant in all cases

Problemas verbales de comparación y comprensión de la relación comparativa

La dificultad de los niños para resolver problemas verbales de comparación ha suscitado un gran número de trabajos, que se aglutinan en torno a dos líneas principales de investigación: la búsqueda de formulaciones alternativas y el entrenamiento en las habilidades de representación. Sin embargo, no se han realizado estudios en los que se analice la capacidad cognitiva requerida para comprender las relaciones numéricas de comparación implicadas en este tipo de problemas verbales. Con este objetivo, examinamos el ccomportamiento de niños de 1.º, 2.º y 3.º en cuatro tareas (i.e., CMA, CMC, PVCM y PVCA) a sujetos de l.º, 2.º y 3.º de EP. Los resultados obtenidos a partir de las ejecuciones correctas de los niños en las distintas tareas revelan que no todas comportan la misma dificultad, siendo posible detectar la existencia de una secuencia evolutiva de adquisición de las mismas. En concreto, los niños se muestran capaces de resolver estas tareas en el siguiente orden: CM A -> CM C -> PVCA -> PVCM, excepto cuando se analiza solamente el comportamiento de l.º y 2.º de EP, que invierten el orden de las dos últimas tareas, apareciendo entonces el orden previsto. El examen de las estrategias y errores cometidos por los niños permiten suponer la existencia de diferentes factores que explicarían el comportamiento infantil en las distintas tareas, como la familiaridad, los vínculos de algunas tareas con habilidades más tempranas, la asimilación de los PVCM a categorías semánticas más sencillas, la interferencia con nuevos aprendizajes y la formulación de enunciados consistentes con la operación que permite solucionar el problema

Un modelo de los niveles de comprensión de la propiedad conmutativa de la adición

En esta investigación se analiza el desarrollo y comprensión de la propiedad conmutativa de la suma. Para ello tres grupos de niños de Educación Infantil (EI), lº y 2° de Educación Primaria (EP) realizaban tres tareas de conmutatividad: Construir, Encontrar y Comparar equivalencias. Asimismo, se tiene en cuenta el tamaño de los pares conmutados para analizar su incidencia en la comprensión de la conmutatividad. Los resultados indican que existen diferencias significativas entre los grupos y las distin­ tas tareas. En general, los datos obtenidos a partir del análisis de los errores y estrategias de los niños confirman de diverso modo los cinco niveles del modelo hipotético propuesto por Bermejo y Rodr{guez (1993) sobre la comprensión de la propiedad conmutativa: (1) no equivalencia, (2) equivalencia perceptiva, (3) equivalencia basada en el cómputo del resultado, (4) equivalencia práctica y (5) conmutatividad formal

¿Hay algo más que contar sobre las habilidades numéricas de los bebés y los niños?

This paper reviews the research conducted on early numerical competencies. First, the debate between defenders and detractors of babies numerical competences is presented, taking especially into account research on quantity discrimination and non-symbolic arithmetical skills. Second, we make a short review of subitizing skills, stressing the change from perceptual to conceptual patterns. And third, we focus on counting, emphasizing recent and outstanding research on children´s capacity to distinguish essential counting aspects (logical rules) fromnonessential ones (conventional rules).En este artículo se revisan distintos aspectos relacionados con las competencias numéricas tempranas. En primer lugar, se aborda en profundidad la polémica entre los defensores y detractores de las habilidades numéricas de los bebés, prestando especial atención a los estudios sobre la discriminación de las cantidades y las habilidades aritméticas no simbólicas. En segundo lugar, se ocupa del subitizing centrándose en el cambio que se produce de los patrones perceptivos a los conceptuales. Finalmente, en tercer lugar, se recogen los estudios sobre la habilidad de contar, haciendo hincapié en una línea de investigación especialmente prometedora relacionada con la diferenciación entre los aspectos esenciales (reglas lógicas) y no esenciales (reglas convencionales) del conteo

Una experiencia de investigación en las prácticas de desarrollo cognitivo y desarrollo social y de la personalidad

El objetivo del proyecto es convertir las aulas de prácticas en pequeños laboratorios donde los alumnos puedan iniciarse en el proceso de la investigación. El fin último es crear un espacio que promueva la adquisición y generación del conocimient

Aprendiendo a contar : su relevancia en la comprensión y fundamentación de los primeros conceptos matemáticos

Analizar la presencia probable de diferentes niveles de comprensión en la habilidad del conteo por parte de los niños, centrándose especialmente en la relativa eficacia de éste como operador cuantificador. 72 niños tomados al azar de dos Colegios Nacionales de Madrid de zonas de clase socio-cultural media. Los contenidos del estudio se organizan en dos bloques: I) el contexto teórico en el que se plantea y define el problema o los objetivos perseguidos por esta investigación; II) se recoge el diseño experimental, así como los resultados obtenidos de las experiencias realizadas con los niños. La primera parte se inicia con el análisis de los diferentes principios que constituyen la habilidad de contar, presentando algunos de los modelos más significativos. Finalmente, plantean el problema que va a ser analizado experimentalmente. En la segunda parte, para verificar los objetivos, se plantearon a los niños dos situaciones experimentales (conteo versus no-conteo), realizando en cada una de ellas tres tipos de pre pruebas: tareas de correspondencia uno a uno, de orden y de cardinalidad, dando lugar al diseño experimental 3 x 2 x 3(tres grupos de sujetos; situaciones de conteo versus no-conteo; tareas de correspondencia uno-a-uno, de orden y de cardinalidad). El uso del conteo para solventar las tareas presentadas podría ser contraproducente, ya que los niños poseen otros procedimientos más apropiados para llevar a cabo estas tareas. Los niños saben cómo contar, pero conocen menos el carácter cuantificador del conteo y, por tanto, lo usan menos. La ejecución del conteo en cuanto procedimiento mecánico o memorístico suele aparecer tempranamente en el desarrollo infantil, pero la comprensión de su significado en cuanto operador cuantificador y la generalización de su uso a diferentes tareas o contextos, es mas tardía. Los efectos principales de los tres factores (edad, situación y tareas) son estadísticamente significativos. En el Sistema Educativo priman los procedimientos y la ejecución de las operaciones matemáticas en detrimento de la reflexión y comprensión del significado de los mismos. La prioridad de uno u otro tipo de actividad será siempre contraproducente y repercutirá negativamente en el aprendizaje infantil. La interacción y simultaneidad entre ambos aspectos o tipos de actividad constituye una de las vías más significativas para remediar las preocupantes cotas de fracaso escolar en esta área.MadridBiblioteca de Educación del Ministerio de Educación, Cultura y Deporte; Calle San Agustín, 5 - 3 Planta; 28014 Madrid; Tel. +34917748000; Fax +34917748026; [email protected]

Representación y magnitud de los sumandos en la resolución de problemas aditivos

Se estudia la incidencia del nivel de abstracción y de la magnitud de los sumandos en la resolución de tareas aditivas elementales. Para ello, dos muestras de niños de 5 a 7 años pasaron diferentes pruebas. Los resultados muestran en general que los factores edad, modo de representación y el tamaño y posición de los sumandos son estadísticamente significativos. Más en concreto, los niños pequeños son especialmente sensibles al grado de abstracción de los sumandos, mientras que el grupo de los mayores se ve afectado principalmente por el tercer factor. Por otra parte, el repertorio de estrategias empleado es pobre en los preescolares y variado en los escolares