Theoretical design of a magnetic actuator for nanosatellite attitude control

This project presents the theoretical design of a magnetic actuator for use in nanosatellites, more precisely in 1U CubeSats (dimensions of 10 x 10 x 10 cm). The size restrictions found in this type of satellite usually require to design subsystems specifically for a mission. However, there also exist companies that sell generic components that can be implemented according to the specifications of the mission. The aim of this work is to reach a magnetorquer design that can be used in future UPC CubeSat missions. The first part of this document introduces the fundamentals of magnetic actuators and magnetism. In the design phase are presented the different used models, the parameters that need to be taken into account for the coils and core design and the discussion of the chosen values. Typical temperature variations in Low Earth Orbit (LEO) are also taken into account to ensure the performance of the system despite the defined power constraints. The obtained solution is tested in an ADCS simulator designed for the future 3Cat-4 mission of the UPC. Simulations are performed to demonstrate that the design is able to generate the necessary magnetic moment and accurately control a real mission. 3Cat-4 makes use of magnetic actuators and a gravity boom as active and passive control components respectively in order to provide satellite pointing accuracy. It is shown that the found solution provides the necessary control on roll and pitch angles for both configurations of the gravity boom, despite the effect of disturbances typically found in LEO orbits.Aquest treball presenta el disseny conceptual d’un actuador magnètic per a nano-satèl·lits, en específic per a CubeSats d’una unitat (1U, dimensions de 10 x 10 x 10 cm). Degut a les restriccions de mida d’aquest tipus de satèl·lit sovint es requereix dissenyar els subsistemes específicament per una missió en concret. Tot i així, també existeixen empreses que venen components genèrics que poden implementar-se segons els requeriments de la missió. L’objectiu d’aquest treball és obtenir un disseny de magnetorquer que pugui ser implementat en futures missions amb CubeSats. A la primera part del treball es fa una introducció dels actuadors magnètics i s’expliquen els conceptes fonamentals sobre magnetisme. Durant la fase de disseny s’explica en detall els models utilitzats, els paràmetres a tenir en compte durant el disseny de les bobines i la elecció i justificació dels valors escollits. També es tenen en compte les variacions típiques de temperatura en òrbites de baixa altura (LEO) per assegurar el correcte funcionament del sistema dins de les restriccions de consum de potència definides. La solució obtinguda es testeja en un simulador ADCS dissenyat per la futura missió 3Cat-4 de la UPC. L’objectiu d’aquestes simulacions és demostrar que el disseny és capaç de generar el necessari moment magnètic com per controlar correctament una missió real. 3Cat-4 disposa de control magnètic i un “gravity boom” com a elements de control per tal de proporcionar precisió en l’orientació del satèl·lit. Es demostra que la solució trobada ofereix el control desitjat en els eixos de roll i pitch en ambdues configuracions del “gravity boom” tot i l’efecte de les pertorbacions trobades en òrbites LEO

Shape theory via polar decomposition

This work proposes a new model in the context of statistical theory of shape, based on the polar decomposition. The non isotropic noncentral elliptical shape distributions via polar decomposition is derived in the context of zonal polynomials, avoiding the invariant polynomials and the open problems for their computation. The new polar shape distributions are easily computable and then the inference procedure can be studied under exact densities. As an example of the technique, a classical application in Biology is studied under three models, the usual Gaussian and two non normal Kotz models; the best model is selected by a modified BIC criterion, then a test for equality in polar shapes is performed.Comment: 14 page

Shape Theory via QR decomposition

This work sets the non isotropic noncentral elliptical shape distributions via QR decomposition in the context of zonal polynomials, avoiding the invariant polynomials and the open problems for their computation. The new shape distributions are easily computable and then the inference procedure can be studied under exact densities instead under the published approximations and asymptotic densities under isotropic models. An application in Biology is studied under the classical gaussian approach and a two non gaussian models.Comment: 13 page