Field statistics in linear viscoelastic composites and polycrystals.

International audienceThe aim of this study is to estimate the effective response, as well as the statistics of the fields (average and fluctuations per phase) in linear viscoelastic heterogeneous materials. To this effect, a variational method based on a rate variational principle (RVP) has recently been introduced by the authors in which, at each time step, the stress or strain fields are approximated by those of a linear thermoelastic comparison composite. In the present study, a different derivation of this estimate is proposed, based on a simple approximation of the stress field along the time steps. The present study also explores the accuracy of the RVP model by comparing its predictions with reference results, either in closed form (for specific two-phase particulate composites) or obtained by full-field simulations (FFT method) for 2D polycrystals. A differential equation for the second moment of the stress field in the individual phases of two-phase particulate composites is given for the first time. These comparisons show that the RVP model delivers a very accurate estimate of the effective behavior as well as of the statistics of the local fields in two-phase particulate composites. For polycrystalline materials subjected to monotonic loading, the effective behavior and the statistics of the local fields are well predicted. The agreement is less accurate for cycling loadings

La résistance des matériaux en pédagogie active

L'université Aix-Marseille AMU investit depuis 2012 au sein de sa cellule d'innovation pédagogique dans le développement de nouveaux dispositifs d'apprentissage. Le cursus Master Ingénierie est une nouvelle formation d'ingénieurs universitaires qui participe de cet esprit d'innovation. Cette formation forme des ingénieurs sur un cycle de cinq ans basé sur le modèle international du “master of engineering”. Dans ce double contexte, notre équipe pédagogique a suivi des formations proposées par l'école polytechnique de Louvain, nos collègues belges ont mis en place les apprentissages par problèmes (APP) lors de leur réforme en 2000. L'APP fait partie des pédagogies actives qui ont pour but de développer l'autonomie et la motivation des étudiants en donnant du sens à leur apprentissage. La méthode permet au travers d'un groupe d'apprentissage d'approfondir leurs compétences et d'acquérir des savoirs-êtres. Le premier module choisi pour mettre en place les APP est un module de master première année intitulé « Dimensionnement de mécanismes » (résistance des matériaux appliquée aux systèmes). Les pièces étudiées sont élancées (de type poutre), peuvent présenter des accidents de géométrie et sont soumises à des chargements mécaniques monotones, cyclés (fatigue) ou thermiques (thermo-élasticité). A la fin du module, les étudiants doivent maîtriser les outils de base pour le dimensionnement de pièces mécaniques et savoir modéliser un problème réel (conditions limites). Le dispositif complet se fixe comme but au travers de cinq problèmes et un projet d'atteindre l'ensemble des objectifs pédagogiques du module. Les problèmes sont conçus sur des situations concrètes, ludiques et proches des étudiants. Les évaluations sont soit formatives soit certificatives, des auto-évaluations sont fournies à chaque problème: cet ensemble permet aux étudiants de se situer en permanence par rapport aux objectifs d'apprentissage. Un exemple de problème est décrit dans l'article. Pour conclure, un retour des étudiants et une évaluation du dispositif sont présentés

Influence de l'endommagement matriciel sur la rupture des stratifiés avec concentration de contraintes

International audienceThis work investigates the influence of matrix damage on the tensile and compressive strength of laminated composite fibers in experimental and numerical simulations. The proposed modeling is based on damage mechanics and the use of a non-local criterion (VCR). This method is first validated in the case of the traction of different laminates with various types of concentration. Then, a representative test of an aeronautical structure is developed. The method applied to the complete structure perfectly predicts the initiation of the crack. It requires relatively short calculation times quite suitable for an engineer approach. Finally, the case of compression is studied. The strong influence of the damage of the matrix on the compressive fracture in the fiber direction is shown and identified on homogeneous tubular specimens and specimens with stress concentration. It makes the prediction more complex. This last model has been implemented and allows a first comparison with the second experiments.Ce travail s'intéresse à l'influence de l'endommagement sur la résistance en traction et compression sens fibre des composites stratifiés en expérimental et en simulation. La modélisation proposée est basée sur la mécanique de l'endom-magement et l'utilisation d'un critère non local (VCR). Cette méthode est tout d'abord validée dans le cas de la traction de différents stratifiés avec différents types de concentration. Ensuite un essai de type structure aéronautique est développé. La méthode appliqué à la structure complète prédit ici parfaitement l'initiation de la fissure. Elle demande des temps de calculs relativement courts tout à fait adaptés à une approche ingénieur. Enfin le cas de la compression est étudié. La forte influence de l'endommagement de la matrice sur la rupture en compression sens fibre, est montrée et identifiée ici sur des essais homogènes sur tubes et des essais avec concentration. Elle rend la prédiction plus complexe. Ce dernier modèle a été implémenté et permet une première comparaison avec les secondes expériences

Endommagement d'une structure composite soumise à un chargement mécanique élevé, constant et de longue durée (S06).

Un des modes de ruine des matériaux composites est la microfissuration de la matrice, qui peut être modélisée dans le cadre de la mécanique de l'endommagement. L'endommagement évolue sous des chargements monotones ou bien cyclés. L'objectif est d'étudier, dans le cadre de chargements élevés, constants et de longues durées, l'évolution de cet endommagement, et plus particulièrement les modalités de propagation de fissures transverses, de stratifiés carbone/époxy. Une première campagne d'essais de traction a été réalisée sur des éprouvettes stratifiées afin d'identifier les paramètres matériaux et de comprendre les différents processus d'endommagement. Des essais longs termes étant nécessaires pour caractériser les phénomènes de fluage et de relaxation, un banc d'essai a été réalisé

Estimates for the overall linear properties of pointwise heterogeneous solids with application to elasto-viscoplasticity

New estimates are derived for the overall properties of linear solids with pointwise heterogeneous local properties. The derivation relies on the use of ‘comparison solids’ which, unlike comparison solids considered previously, are themselves pointwise heterogeneous. The estimates are then exploited within an incremental homogenization scheme to determine the overall response of multiphase elasto-viscoplastic solids under arbitrary loading histories. By way of example, the scheme is applied to incompressible Maxwellian solids with power-law plastic dissipation; particularly simple estimates of the Hashin–Shtrikman type are obtained. Predictions are confronted with full-field simulations for particulate composites under cyclic and rotating loading conditions. Good agreement is found for all cases considered. In particular, elasto-plastic transitions, tension-compression asymmetries (Bauschinger effect) and stress-path distortions induced by material heterogeneity are all well-captured, thus improving significantly on commonly used elastic-plastic decoupled schemes.Fil: Idiart, Martín Ignacio. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Centro Científico Tecnológico Conicet - La Plata; Argentina. Universidad Nacional de La Plata. Facultad de Ingeniería. Departamento de Aeronáutica; ArgentinaFil: Lahellec, Noel. Centre National de la Recherche Scientifique; Francia. Laboratoire de Mécanique et d'Acoustique; Francia. Aix-Marseille Université; Franci

Effective thermodynamic potentials and internal variables: linear viscoelastic composites

International audienceNew theoretical relations in linear viscoelasticity are derived by combining two different points of view. On the one hand, the general thermodynamic framework makes it possible to define the energy stored and the energy dissipated in linearly viscoelastic composites. On the other hand, the correspondence principle permits to express the macroscopic strain–stress relation as ordinary differential equations for a set of effective internal variables. A finite and small number of internal variables is rigorously sufficient in several cases of interest, including in particular particulate composites. Interpreting the macroscopic response as a rheological generalized Maxwell model allows us to compute the macroscopic free and dissipated energy of the composite. This interpretation is proved to be exact in several cases of interest. Coupled with Hashin–Shtrikman estimates, these thermodynamic functions provide additional information on the statistics of the field within each individual phase of the composite

Rupture de structures stratifiées avec concentrations de contraintes : Apport du Volume Caractéristique de Rupture

International audienceDans ce travail, nous présentons une nouvelle approche pour décrire la rupture de structures stratifiées en présence de gradient de contrainte. Si dans le cas de stratifiés soumis à un champ de déformation homogène, les critères de rupture classiques fonctionnent bien, ce n’est pas le cas pour les structures présentant des gradients de contraintes. Des méthodes de type ‘Average Stress’ ou ‘Point Stress’ permettent de décrire la rupture de structures avec concentrations de contraintes. Notre approche repose sur un Volume Caractéristique de Rupture plus cohérent avec la zone rompue et plus adapté aux simulations numériques

Mean-field descriptions for the viscoelastic response of thermorheologically complex reinforced solids

peer reviewedMean-field descriptions for the thermo-viscoelastic response of reinforced solids undergoing small deformations but large temperature changes are presented. The descriptions follow from an approximate homogenization scheme that identifies macroscopic internal variables with low-order statistics of the microscopic internal variable fields as a result of a variational model reduction. Unlike descriptions based on the correspondence principle, these descriptions can account for thermorheologically complex constitutive laws with multiple internal times and/or temperature-dependent stiffnesses, and can provide information not only on the macroscopic response but also on the statistics of the microscopic mechanical fields; it is further demonstrated that the descriptions can even accommodate a special class of hereditary laws often employed for polymeric materials. Simple expressions for material systems with elastically rigid but thermally dilatant reinforcements are provided. By way of example, reduced descriptions are presented for a special class of material systems for which the thermomechanical response can be computed exactly by means of the correspondence principle. In the case of isotropic particle-reinforced solids under hydrostatic loadings, the reduced descriptions can reproduce the exact response identically; in the case of transversely isotropic fiber-reinforced solids subject to monotonic coolings, the reduced and exact descriptions provide indistinguishable macroscopic strains and stresses for the entire range of temperature drops and cooling rates considered