Output feedback second order sliding mode control for a class of nonlinear systems with non matched uncertainties

none2Tematica Ex SIR: Controllo non lineare (Classif. Ex SIR:Articoli su riviste ISI )Ferrara Antonella; Giacomini L.Ferrara, Antonella; Giacomini, Luis

Estetica del paesaggio

Nella sequenza di leggende di “Prometeo” (1918), brevissima gemma tra gli splendidi “mitologemi” di Franz Kafka, vediamo il titano “inchiodato al Caucaso”, quindi “addossato sempre più alla roccia fino a diventare con essa una cosa sola”, poi dimenticato da tutti e anche da lui stesso che alla fine, per stanchezza degli dèi e della sua stessa ferita, “non aveva più motivo di essere”. Alla “fine del mito”, “rimase l’inspiegabile montagna rocciosa” - scrive Kafka - “la leggenda tenta di spiegare l’inspiegabile. Siccome proviene da un fondo di verità, deve terminare nell’inspiegabile”. Al racconto kafkiano - e ad altri aspetti non meno enigmatici di una possibile “filosofia della montagna”, nonché della stessa categoria di “paesaggio” - è ispirato il titolo “L’inspiegabile montagna. Breve viaggio alle origini di una strana passione” (di Lorenzo Giacomini), tra i saggi introduttivi del volume “Estetica del paesaggio”, qui schedato. Soggetto per eccellenza, inchiodato in eterno al proprio dolore e alla propria coscienza, il Prometeo kafkiano “svanisce” alla fine in quella scena statuaria sul Caucaso dove si è consumata interamente la sua storia, come se questa non fosse mai esistita. Kafka fa letteralmente “sparire” l’azione nella natura, “nella sua forma immobile, indistruttibile e non storica per antonomasia, la montagna rocciosa”, così Hans Blumenberg in conclusione emblematica e titanica del suo grandioso “Arbeit am Mythos” (1979): “Solo l’inorganico dura oltre la storia. In cambio esso è l’inspiegabile, per il quale ad ogni modo non c’è più nessuno per esigere la spiegazione”. In questa fine del mito nella “strana roccia” prometeica - immagine di compenetrazione, “ibridazione” assoluta tra soggettività e natura, tra organico e inorganico, tra passione e montagna - possiamo visualizzare elementi essenziali della moderna concezione del paesaggio, già formulata nelle poche ma fondamentali pagine di “Filosofia del paesaggio” di Georg Simmel (1912), incluse nell’antologia di “Estetica del paesaggio”. Fino ai nostri giorni e a recenti versioni, come quella geografica di Augustin Berque (per es. “Médiance de milieux en paysages”), permane in modo sostanziale l’intuizione simmeliana di una “oggettività di paesaggio” come “senso” materialmente sedimentato nell’inestricabile “trama” naturale/artificiale dell’ambiente umano: concetto che conserva tuttora importanti implicazioni per la progettazione architettonico-urbanistica, nonché per i principi dell’ordinamento giuridico internazionale (come nel caso della Convenzione Europea del paesaggio). I saggi e le sezioni antologiche di “Estetica del paesaggio” sul tema della montagna vanno a supporto di questo basilare concetto di paesaggio, mostrando come tra Settecento e Ottocento, tra Illuminismo e Romanticismo, abbia origine una nuova configurazione culturale tipicamente moderna e tuttora fiorente, dove il paesaggio diviene terreno sperimentale di una nuova soggettività, che può immergersi in una titanica simbiosi psichica con la natura (Ludwig Tieck: “La montagna runica”, capostipite di molti generi letterari contemporanei); oppure misurarsi in una prassi “metafisica”, in imprese prometeiche ed estreme che la conducono fino al “limite della vita”, fino a zone “oltreumane” che per culture non occidentali sono territorio puramente mentale (Reinhold Messner: “Nirvana”, da “Il limite della vita”, 1980)

First and second order sliding mode control for a class of single-input nonlinear systems with non-matched uncertainties

The aim of this paper is to propose an extension of the use of sliding mode control in the case of nonlinear systems affine in the control law with nonmatched uncertainties. To this end, the backstepping design procedure is followed to construct a suitable sliding manifold that guarantees the attainment of a stabilization control objective. The construction of the sliding manifold is performed so that the problem of steering the sliding quantity to zero in finite time turns out to be solvable through a first or second order sliding mode control approach and the associated zero dynamics are minimum phase

On modular backstepping design with second order sliding modes

A partially recursive backstepping-like procedure to design estimation-based controllers for uncertain nonlinear systems is presented in this paper. Its motivation relies on the intent of reducing the computational load of the backstepping design by exploiting the simplicity of sliding mode control. The stability features of the system controlled via the proposed approach are semi-global. Its transient behaviour turns out to be comparable with that obtained via the purely backstepping design. The proposed approach exhibits modularity, in the sense that the controller is proved to guarantee input-to-state stability regardless of the choice of the parameter estimation mechanism

Application of a second order VSC to nonlinear systems in multi-input parametric-pure-feedback forms

The use of a multi-input control design procedure for uncertain nonlinear systems expressible in multi-input parametric-pure feedback form to determine the control law for a class of mechanical systems is described in this paper. The proposed procedure, based on the well-known backstepping design technique, relies on the possibility of extending to multi-input uncertain systems a second order sliding mode control approach recently developed, thus reducing the computational load, as well as increasing robustness

Dynamical adaptive first and second order sliding backstepping control of nonlinear non-triangular uncertain systems

In this paper combined algorithms for the control of nontriangular nonlinear systems with unmatched uncertainties will be presented. The controllers consist of a combination of Dynamical Adaptive Backstepping (DAB) and Sliding Mode Control (SMC) of first and second order. In order to solve a tracking problem, the DAB algorithm (a generalization of the backstepping technique) makes use of virtual functions as well as tuning functions to construct a transformed system for which a regulation problem has to be solved. The new state is extended by an (n - rho )th order subsystem in canonical form where n is the order of the original system and rho is the relative degree. The role of the sliding mode control is to replace the last step of the design of the control law to obtain more robustness toward disturbances and unmodeled dynamics. The main advantages of the second-order sliding mode algorithm are the prevention of chattering, higher accuracy, and a significant simplification of the control law. A comparative study of these first and second order sliding controllers will be presented