General order conditions for stochastic partitioned Runge-Kutta methods

In this paper stochastic partitioned Runge-Kutta (SPRK) methods are considered. A general order theory for SPRK methods based on stochastic B-series and multicolored, multishaped rooted trees is developed. The theory is applied to prove the order of some known methods, and it is shown how the number of order conditions can be reduced in some special cases, especially that the conditions for preserving quadratic invariants can be used as simplifying assumptions

B-series for SDEs with application to exponential integrators for non-autonomous semi-linear problems

In this paper a set of previous general results for the development of B--series for a broad class of stochastic differential equations has been collected. The applicability of these results is demonstrated by the derivation of B--series for non-autonomous semi-linear SDEs and exponential Runge-Kutta methods applied to this class of SDEs, which is a significant generalization of existing theory on such methods

AGRITIL - Nutrient loss model for agriculture - Modelling soil, organic carbon, nitrogen and phosphorus losses from Norwegian agricultural areas to water

This report describes the development of models to calculate losses of soil particles, phosphorus, nitrogen and organic carbon from agricultural land to first order streams. The results from the models serve as input data to the TEOTIL model which estimates the net losses from agriculture and all other sources. The agricultural models (AGRITIL) were calibrated for catchments in the Agricultural Environmental monitoring programme and are limited by the availability of data for different regions in Norway.AGRITIL - Nutrient loss model for agriculture - Modelling soil, organic carbon, nitrogen and phosphorus losses from Norwegian agricultural areas to waterpublishedVersio

Agricat 2-beregninger av jord- og fosfortap i vannområdet PURA, basert på arealbruk i 2023

På oppdrag fra vannområdet Bunnefjorden med Årungen- og Gjersjøvassdraget (PURA) er den empiriske modellen Agricat 2 brukt til å beregne potensialet for erosjon og fosforavrenning fra jordbruksarealer i 16 tiltaksområder, ved faktisk drift i 2023. Arealfordelingen av faktisk drift (vekst, jordarbeiding og miljøtiltak) i 2023 har framkommet av registerdata fra Landbruksdirektoratet og føringer/informasjon fra Follo Landbrukskontor, og er fordelt på de dyrka arealene etter bestemte rutiner i modellen. Arealfordelingsrutinen i modellen ga følgende utbredelse av kombinasjon vekst/jordarbeiding i vannområdet for 2023: 61 % stubb (jordarbeiding vår eller direktesåing), 11 % gras, 5 % vårkorn med høstpløying, 13 % høstkorn med høstpløying, 8 % høstharving til vår- og høstkorn samt frukt og bær, og 3 % poteter og grønnsaker. Arealfordelingen varierte mellom tiltaksområder. Eksisterende grasdekte kantsoner og fangdammer inngikk også i beregningene. Jord- og fosfortap i vannområdet PURA i 2023 ble beregnet til henholdsvis 3,2 kilotonn SS og 5,6 tonn TP. For individuelle tiltaksområder varierte jordtapet fra nær 0 til 1,5 kilotonn, og fosfortap fra nær 0 til 2,7 tonn. Forskjeller i drift bidro til å forklare forskjellene mellom tiltaksområder. Andelen jordarbeiding om høsten var den laveste som var registrert i perioden 2014-2023, og følgelig var nivå på jord- og fosfortap også det laveste som var beregnet i samme periode.Agricat 2-beregninger av jord- og fosfortap i vannområdet PURA, basert på arealbruk i 2023publishedVersio

Composition of stochastic B-series with applications to implicit Taylor methods

In this article, we construct a representation formula for stochastic B-series evaluated in a B-series. This formula is used to give for the first time the order conditions of implicit Taylor methods in terms of rooted trees. Finally, as an example we apply these order conditions to derive in a simple manner a family of strong order 1.5 Taylor methods applicable to It\^o SDEs.Comment: slight changes to improve readability. Changes resulting from the publishing process may not be reflected in the preprint versio