Dynamic Design of Ground Transport With the Help of Computational Experiment

International audienceObjectives of ground transport (motor transport vehicle) have been considered. Mathematical model of nonlinear dynamics in spatial motion of asymmetric carriage in the form of Euler-Lagrange equations represented as symmetrical block structure in quaternion matrices has been developed. Kinematic equations and partition matrices of external action in which Rodrigues-Hamilton parameters have been applied describe quaternionic matrices

Using Quaternion Matrices to the Analytical Mechanics of a Rigid Body and the Mathematical Modeling

Кравець Т. В. Про використання кватерніонних матриць в аналітичній та обчислювальній механіці твердого тіла: [Препринт] / Т. В. Кравець // Технічна механіка: наук. журнал. ІТМ, – 2013. − №3. – С. 91−102.RU: С целью построения математических моделей и проведения вычислительных экспериментов предлагается использовать кватернионные матрицы. Приводятся новые формулы матричного представления сложных векторно-скалярных произведений, формулы кривизны, кручения, ориентации натурального триэдра траектории. Показывается применение кватернионных матриц к задаче выбора траектории движения авиационно-космической транспортной системы.UK: З метою побудови математичних моделей та проведення обчислювальних експериментів пропонується використовувати кватерніонні матриці. Наводяться нові формули матричного представлення складних векторно-скалярних добутків, формули кривини, кручення, орієнтації натурального тріедра траєкторії. Демонструється використання кватерніонних матриць у задачі з вибору траєкторії руху авіаціонно-космічної системи.EN: It is proposed to use quaternionic matrixes with the purpose of the mathematical modeling. A new matrix presentation of complex vectorial-scalar products, a curvature, a spinning and a trajectory trihedron orientation is given.Thequaternionic matrixes application for the technical tasks of an aerospace vehicle trajectory selection is demonstrated

About the Indexes of Speed Efficiency of Speed Transport

О показателях эффективности скоростного транспорта /Т. В. Кравец , В. В. Кравец // Збірник науковіх праць ДЕТУТ, Серія "Транспортні системи і технології". - 2008. - №14. - С. 190-195.RU: Предложен показатель эффективности скоростного наземного транспорта, основанный на классической мере механического движения. Установлены аналитические зависимости связывающие введенный и некоторый известный показатель. Проведен анализ комплекса проблем, возникающих при эксплуатации колесных транспортных экипажей в диапазоне скоростей 150-600 км/ч. Обосновывается концепция комбинированного скоростного наземного транспорта, объединяющего преимущества автомобиля и экраноплана.UK: Запропоновано показник ефективності швидкісного наземного транспорту, заснований на класичній міру механічного руху. Встановлено аналітичні залежності зв'язують введений і деякий відомий показник. Проведено аналіз комплексу проблем, що виникають при експлуатації колісних транспортних екіпажів в діапазоні швидкостей 150-600 км / ч. Обгрунтовується концепція комбінованого швидкісного наземного транспорту, що об'єднує переваги автомобіля і екраноплана.EN: The index of speed efficiency of speed transport are offered, it is based on classical measure of mechanical movement. Analytical impacts connected enter and some known index are installed. Analysis lots of problems which are during wheel pairs operational of transportation vehicles in the speed range of 150-600 km / h. are made. Conception of arranged speed transportation are introduced which combines car’s advantages and interface vehicle ones

Invariable Presentation by Quaternionic Matrixes of Motional Energy in Asymmetrical Spatial Motion Around a Fixed Point

Инвариантное представление кватернионными матрицами кинетической энергии асимметричного твердого тела в пространственном движении вокруг неподвижной точки / В. В. Кравец, Т. В. Кравец // Прикладная механика. - 2009. - №12. - С. 133-139.RU: Инвариантные формы представления матрицы инерции и кинетической энергии асимметричного твердого тела при движении в трехмерном пространстве вокруг неподвижной точки для связанной и инерциальной систем отсчета получены на основе преобразования подобия и свойств примененных кватернионных матриц. В качестве элементов кватернионных матриц приняты параметры Родрига−Гамильтона, квазискорости, координаты. Симметрия и лаконизм математического описания в кватернионных матрицах обеспечивают удобство символьных, аналитических преобразований, инвариантность формы искомых зависимостей. Инвариантность формы служит цели верификации алгоритмов.UK: Інваріантні форми подання матриці інерції і кінетичної енергії асиметричного твердого тіла при русі в тривимірному просторі навколо нерухомої точки для зв'язаною і інерціальній систем відліку отримані на основі перетворення подібності і властивостей застосованих кватерніони матриць. Як елементи кватерніони матриць прийняті параметри Родріго-Гамільтона, квазіскорості, координати. Симетрія і лаконізм математичного опису в кватерніони матрицях забезпечують зручність символьних, аналітичних перетворень, інваріантність форми шуканих залежностей. Інваріантність форми служить меті верифікації алгоритмів.EN: Invariant presentation matrix of inertia and kinetic energy of an asymmetric rigid body motion in three-dimensional space around a fixed point for the connected and the inertial reference systems are derived from the similarity transformation and application properties of quaternion matrices. As elements of the quaternion matrices are taken Rodrigues-Hamilton parameters, quasi-speed coordinates. Symmetry and conciseness of the mathematical description in the quaternion matrices provide convenience character, analytic transformations and invariance of the form of required dependencies. The invariance of the form serves the purpose of verification algorithms

Quaternion Matrix in The Nonlinear Dynamics of High-Speed Transport Systems

Кравец, В. В. Кватернионные матрицы в нелинейной динамике скоростных транспортных систем / В. В. Кравец, В. В. Кравец, Т. В. Кравец // Вісник Дніпропетровського національного університету залізничного транспорту імені академіка В. Лазаряна. — Дніпропетровськ, 2009. — Вип. 30. — С. 155—160.RU: Приведена система четырех кватернионных матриц для представления основных зависимостей теории конечного поворота, кинематики и нелинейной динамики асимметричного твердого тела в трехмерном пространстве. Применив уравнения в форме Эйлера-Лагранжа и систему четырех кватернионных матриц, построена блочно-матричная модель нелинейной динамики свободного асимметричного твердого тела в трехмерном пространстве. Полученные результаты апробированы. Предложенные алгоритмы непосредственно адаптированы к вычислительному эксперименту.UK: Наведено систему чотирьох кватерніонних матриць для подання основних залежностей теорії кінцевого повороту, кінематики й нелінійної динаміки асиметричного твердого тіла в тривимірному просторі. Застосвавши рівняння у формі Ейлера-Лагранжа й систему чотирьох кватерніонних матриць, побудована блочно-матрична модель нелінійної динаміки вільного асиметричного твердого тіла в тривимірному просторі. Одержані результати апробовані. Запропоновані алгоритми безпосередньо адаптовані до обчислювального експерименту.EN: The system of four quaternion matrices for presentation of main relationships of the theory of final rotation, kinematics and nonlinear dynamics of an asymmetric solid body in a three-dimensional space is presented. By means of application of equations in the form of Euler-Lagrange and the system of four quaternion matrices, the block-matrix model of nonlinear dynamics of a free asymmetric solid body in a three-dimensional space is built. The results obtained are approved. The offered algorithms are adapted directly to computing experiment.УГХТУ (Украина

Совершенствование метода вычисления матрицы инерции колесной пары с учетом технологических припусков на изготовление

Кравець, В. В. Удосконалення методу обчислення матриці інерції колісної пари з урахуванням технологічних припусків на виготовлення / В. В. Кравець, Т. В. Кравець, О. В. Харченко // Вісник Дніпропетровського національного університету залізничного транспорту імені академіка В. Лазаряна. - Д., 2008. - Вип. 23. - С. 41-46. УДК 539.3UK: Запропоновано алгоритм обчислення матриці інерції колісної пари з урахуванням технологічних припусків на виготовлення. Метод обчислення побудований на основі кватерніонних матриць, які враховують перекіс осей симетрії та зміщення підконструкцій в допустимих межах.RU: Предложен алгоритм вычисления матрицы инерции колесной пары при учете погрешностей изготовления. Метод вычисления построен на основе кватернионных матриц, учитывающих перекос осей симметрии и смещения подконструкций в допустимых пределах.EN: A computation algorithm for inertia matrix of wheel pair taking into account the manufacturing inaccuracies is suggested. It is based on quaternion matrices, which take into consideration the skew of symmetry axes and the shift of substructures within permissible limits

Використання кватерніоних матриць для визначення інертних значень колісних пар, включаючи сукупність помилок при провадженні.

Usage of Quaternionic Matrices to Define Inertia Moments of Wheelset Taking Into Account Manufacturing and Assembly Errors / Aleksandr Kharchenko, Tamila Kravets //Международная конференция «Текущие актуальные проблемы ж/д транспорта», Жилина.- Словакия.- 2011.-том 2.- С. 109-114.EN: It is given a computational algorithm of inertia matrix of wheelset that take into account manufacturing and assembly errors. An algorithm is based on quaternionic matrices. These matrices are made using Rodriguez-Hamilton parameters that take into account misalignments of symmetry axes and shifts of constructions in allowable limits.RU: Дается алгоритм вычисления матрицы моментов инерции колесной пары, который принимает во внимание ошибки производства и сборки. Алгоритм основан на кватернионных матрицах. Эти матрицы составлены с использованием параметров Родрига-Гамильтона, которые учитывают смещения осей симметрии и изменения конструкции в допустимых пределах.UK: Дається алгоритм обчислення матриці моментів інерції колісної пари, який бере до уваги помилки виробництва та збирання. Алгоритм заснований на кватерніоних матрицях. Ці матриці складені з використанням параметрів Родріга-Гамільтона, які враховують зміщення осей симетрії і зміни конструкції в допустимих межах

Динамическое проектирование наземного транспорта на основе вычислительного експеримента

Dynamic design of ground transport with the help of computational experiment: [препринт] / V. V. Kravets, K. Bas, T. V. Kravets, L. Tokar // Mechanics, Materials Science & Engineering Journal. — 2015. — Vol. 1. — С. 105—111.EN: Objectives of ground transport (motor transport vehicle) have been considered. Mathematical model of nonlinear dynamics in spatial motion of asymmetric carriage in the form of Euler-Lagrange equations represented as symmetrical block structure in quaternion matrices has been developed. Kinematic equations and partition matrices of external action in which Rodrigues-Hamilton parameters have been applied describe quaternionic matrices.UK: Розглядаються задачі динамічного проектування наземного транспорту (автомобіля). Складаються математичні моделі нелінійної динаміки асиметричного екіпажу у просторовому русі у формі рівнянь Ейлера-Лагранжа, які представлені у кватерніонних матрицях, та мають симетричну блочно-матричну структуру. Кватерніонними матрицями представлені кінематичні рівняння та блочні матриці зовнішніх впливів, де використовувались параметри Родріга-Гамільтона.RU: Рассматриваются задачи динамического проектирования наземного транспорта (автомобиля). Составляется математическая модель нелинейной динамики в пространственном движении асимметричного экипажа в форме уравнений Эйлера-Лагранжа, представленных в кватернионных матрицах симметричной блочной структурой. Кватернионными матрицами представлены кинематические уравнения и блочные матрицы внешних воздействий, где применены параметры Родрига-Гамильтона.Национальный горный университе