Employ a particle filter in the identification procedure

W artykule przedstawiono sposób identyfikacji parametrycznej obiektów nieliniowych zapisanych w przestrzeni stanu. Identyfikacja wykorzystuje metodę największej wiarygodności (ML), z zastosowaniem filtru cząsteczkowego i algorytmu oczekiwanie-maksymalizacja (EM).A way of parameter estimation of nonlinear dynamic systems in state-space form is presented. The identification uses Maximum Likelihood method (ML), Particle Filter approach and Expectation-Maximization algorithm (EM)

Effect of implementation system model and measurement model for particle filter working

W artykule przedstawiono wpływ różnych realizacji modelu przejścia oraz modelu pomiarowego na działanie filtru cząsteczkowego. Zaproponowano przy tym kilka metod aproksymacji tych warunkowych funkcji gęstości prawdopodobieństwa.The results of different implementations of system model and measurement model for particle filter are presented in the paper. Several approximation methods for those conditional probability density functions are proposed

Auxiliary and Rao-Blackwellised particle filters comparison

Particle filters are very popular - number of algorithms based on Sequential Monte Carlo methods is growing. Paper describes and compares the performance of two of them - Auxiliary and Rao-Blackwellised Particle Filters. Comparison includes also Bootstrap Filter and some variety of SIR algorithm

Comparison of few particle filter varieties

Particle filters are very popular - number of algorithms based on Sequential Monte Carlo methods is growing. Paper describes and compares the performance of four of them: Auxiliary Particle Filter - this approach should reduce the high sensitivity to outliers values and poor posterior approximation, Rao-Blackwellised Particle Filter - this approach is recommended for objects with linear and nonlinear state variables, Bootstrap Filter - the first proposed Particle Filter which still can be used, because is very simple to implement, and some variety of SIR algorithm - this algorithm was chosen to show, that importance density also can be constant. The obtained results show that Bootstrap Filter and Rao-Blackwellised approaches give good results, but Bootstrap Filter works 10 times faster. The worst results gives SIR algorithm with unconditional importance function

Addition of small neural network to PID controller and its effect on quality of control

W artykule podjęto próbę implementacji połączenia regulatora PID oraz małej sieci neuronowej, zbadano wpływ takiego połączenia na jakość regulacji. Obiektem badanym jest przetwornica typu Buck sterowana prądem. Głównym kryterium badania było dobranie sieci pod kątem ograniczenia zasobów systemu sterowania. Porównano sieci o jednym, dwóch oraz trzech neuronach w warstwie ukrytej dla różnych punktów pracy przetwornicy.The article attempts to implement PID controller and a small neural network connected together and explore the effect of this combination on the quality of regulation. The test object is a buck converter controlled with current. The main criterion for selection of the study was resource constraints in terms of the control system. Neural network has been compared with one, two and three neurons in the hidden layer for different operating points of the converter

Power system state estimation using dispersed particle filter

The paper presents a new approach to particle filtering, i.e. Dispersed Particle Filter. This algorithm has been applied to the power system, but it can also be used in other transmission networks. In this approach, the whole network must be divided into smaller parts. As it has been shown, use of Dispersed Particle Filter improves the quality of the state estimation, compared to a simple particle filter. It has been also checked that communication between subsystems improves the obtained results. It has been checked by means of simulation based on model, which has been created on the basis of knowledge about practically functioning power systems

Comparison of state estimation methods of dynamical systems

W pracy poruszono problem estymacji stanu dla układów dynamicznych oraz przedstawiono wybrane jego rozwiązania. Zaproponowano cztery metody estymacji: rozszerzony filtr Kalmana, bezśladowy filtr Kalmana, filtr cząsteczkowy oraz filtr Kalmana, stosowany dla obiektów liniowych. Metody te zastosowano dla trzech obiektów nieliniowych oraz dla dwóch obiektów liniowych (systemy jedno- i wielowymiarowe). Wszystkie obiekty zostały opisane za pomocą równań stanu. Przedstawiono także trzy różne wskaźniki jakości, reprezentujące błędy względne oraz bezwzględne, a także porównano ich działanie dla różnego typu obiektów. W wyniku przeprowadzonych symulacji stwierdzono, że najlepszą jakość estymacji zapewnia filtr cząsteczkowy, ale jednocześnie ta metoda jest najwolniejsza.In this paper the problem of state estimation of dynamical systems has been discussed and selected solutions have been presented. Four methods of state estimation have been proposed: Extended Kalman Filter, Unscented Kalman Filter, Particle Filter and Kalman Filter for a linear system. These methods have been applied to three nonlinear objects and to two linear objects (one- and multivariable systems). All plants have been described using state equations. Three quality indices has been used, which present relative and absolute errors. They were compared for different objects. As a result of the simulation, it was found that the best estimation quality is provided by the particle filter, but this method is also the slowest

Leveling the influence of streaming transmission on the quality of color thermal images

W artykule opisany został problem zmiany kolorystyki wynikający z procesu konwersji obrazu. Zmiany te zostały zauważone w czasie analizy termogramów, gdzie istotnym jest właściwe odwzorowanie barw, w celu prawidłowego określenia rozkładu temperatur. Korekcja obrazu oparta jest na obserwacji paska palety barw. W tekście przedstawiona jest krótka analiza statystyczna tego obszaru oraz zaproponowany jest algorytm, którego zadaniem jest niwelacja zaburzeń kompresyjnych.The paper describes the problem of color changes resulting from the image conversion process. These changes were observed during the analysis of thermograms (Fig. 1.). It is essential to proper representation of color, in order to properly determine the temperature distribution. Defining the transformation is based on the observation of the bar palette (Fig. 1. area 2). The second section presents the brief statistical analysis of the area. Standard deviations of the changes in individual lines are shown in Fig. 2, while changes of the nature of the RGB components in Fig. 3. On the basis of these observations, an algorithm whose task is to correct the disorder is proposed. The concept of improving the color scheme is based on the establishment of the correct color palette, and then replacing the original pixel values with the values of the newly created palette. The fourth section presents the results obtained by the algorithm correction. The last section presents the qualitative and quantitative changes in the image, as well as the places of their occurrence

Wrong transition and measurement models in power system state estimation

The influence of wrong information about transition and measurement models on estimation quality has been presented in the paper. Two methods of a particle filter, with and without the Population Monte Carlo modification, and also the extended and unscented Kalman filters methods have been compared. A small 5-bus power system has been used in simulations, which have been performed based on one data set, and this data set has been chosen from among 100 different – to draw the most general conclusions. Based on the obtained results it has been found that for the particle filter methods the implementation of the slightly higher standard deviation than the true value, usually increases the estimation quality. For the Kalman filters methods it has been concluded that optimal values of variances are equal to the true values

Wykorzystanie filtru cząsteczkowego do estymacji wektora stanu w sieci elektroenergetycznej

Particle Filter is a tool, which has been used more frequently over the years. Calculations with using Particle Filter methods are very versatile (in comparison to the Kalman Filter), which can be used in high complex and nonlinear problems. Example of such a problem is the power system, where Particle Filter is used to state estimation of network parameters based on measurements. Paper presents theoretical basis regarding Particle Filter and power system state estimation. Results of experiment have shown that Particle Filter usually gives better outcome comparing to the Weighted Least Squares method. In extension Multi Probability Density Function Particle Filter is proposed, which improves obtained results so that they are always better than Weighted Least Squares method.Filtr cząsteczkowy jest narzędziem, które z roku na rok jest coraz chętniej wykorzystywane. Dużą zaletą obliczeń wykorzystujących metody filtru cząsteczkowego jest ich duża uniwersalność - w przeciwieństwie do filtru Kalmana mogą być stosowane nawet w bardzo skomplikowanych i silnie nieliniowych obiektach. Przykładem takiego układu jest sieć elektroenergetyczna, a problem, który został rozwiązany przy wykorzystaniu metody filtru cząsteczkowego to estymacja stanu sieci na podstawie pomiarów. W artykule przedstawiono podstawy teoretyczne dotyczące filtrów cząsteczkowych oraz estymacji stanu w sieci elektroenergetycznej. Przedstawiono także wyniki symulacji porównujących wyniki estymacji wykorzystujących zarówno standardową metodę, jak i metodę filtru cząsteczkowego. W wyniku przeprowadzonego doświadczenia stwierdzono, że zaproponowana metoda estymacji stanu w układzie jest na ogół lepsza od standardowej metody WLS (ważonych najmniejszych kwadratów). W rozszerzeniu zaproponowano filtr cząsteczkowy złożony z kilku funkcji gęstości prawdopodobieństwa, który polepsza estymację wektora stanu. Dzięki zastosowaniu algorytmu otrzymywane wyniki są zawsze lepsze od metody ważonych najmniejszych kwadratów