Theoretical estimation, simulation and experimental evaluation of deformation-induced heating of magnesium during lateral extrusion

Theoretical estimation, computer simulation and experiment were performed to evaluate temperature of the deformation heating of magnesium during severe plastic deformation by lateral extrusion method. The simulation of the deformation process was carried out by DEFORM-3D. Experimental temperature measurement of magnesium deformation-induced heating at the deformation zone was made. According to the simulation, temperature of the magnesium billet has reached 114°C during deformation. Experimental results showed that the maximum temperature of deformation heating of the material is ~ 140°C. © 2020 Institute of Physics Publishing. All rights reserved.The work was carried out with the financial support of the Russian Foundation for Basic Research (RFBR). The experimental part and math estimation were performed within the framework of RFBR project No. 18-33-00474. Computer simulation was carried out within the framework of RFBR project No. 20-38-90051

ПРИМЕНЕНИЕ АЛГОРИТМА ОПТИМИЗАЦИИ РОЕМ ЧАСТИЦ ДЛЯ МИНИМИЗАЦИИ СТОИМОСТИ ПРОВЕДЕНИЯ МНОГОФАКТОРНОГО ЭКСПЕРИМЕНТА

Context. The actual problem of obtaining a sequence of experiments in the conduct of a full factor experiment ensuring its minimum costhas been solved.Objective – is to create a method for optimizing multifactor experimental plans using an optimization algorithm for the particle swarm.Method. A method is proposed for constructing an optimal experiment design matrix for the cost of implementation using the particleswarm algorithm. The particle swarm method is based on modeling the behavior of the particle population in the parameter space of theoptimization problem. In the beginning, the number of factors and the cost of the transition for each level of factors are introduced. Then,taking into account the input data, a composite matrix of experiment planning is formed. The particles are scattered randomly across theentire composite experiment design matrix and each particle has a random velocity vector. After that, the particles begin to move along therows and columns of the matrix. At each point where the particle visited, the value of the experiment is calculated. In this case, each particleremembers which (and where) the best value of the cost of the experiment, she personally found and where the point is located, which is the best among all the points that explored the particles. At each iteration, the particles correct their velocity (module and direction) in order to be closer to the best point on the one hand, which she found herself and, at the same time, to approach the point that is currently globallybetter. After a certain number of iterations, the particles are collected near the best point. Then the current coordinate of each particle iscorrected. After this, the cost of the experiment is calculated at each new point, each particle checks whether the new coordinate has becomethe best among all the points where it visited. Then, among all the new points, we check whether we have found a new globally better point,and if found, remember its coordinates and the value of the cost of conducting the experiment in it. Then the gain is calculated in comparisonwith the initial cost of the experiment.Results. The software that implements the proposed method is developed, which was used in carrying out computational experiments tostudy the properties of the method.Conclusions. The conducted experiments confirmed the efficiency of the proposed method and the software that implements it, and alsoallow them to be recommended for application in practice when constructing optimal experimental design matrices.Актуальность. Решена актуальная задача получения последовательности опытов при проведении полного факторного эксперимента, обеспечивающей его минимальную стоимость.Цель работы – создание метода для оптимизации многофакторных планов эксперимента с помощью алгоритма оптимизациироем частиц.Метод. Предложен метод построения оптимальной матрицы планирования эксперимента по стоимости реализации с использова-нием алгоритма роя частиц. Метод роя частиц базируется на моделировании поведения популяции частиц в пространстве параметров задачи оптимизации. Вначале вводится количество факторов и стоимость перехода для каждого уровня факторов. Затем с учетом введенных данных формируется сводная матрица планирования эксперимента. Частицы разбросаны случайным образом по всей сводной матрице планирования эксперимента, и каждая частица имеет случайный вектор скорости. После этого частицы начинают перемещаться по строкам и столбцам матрицы. В каждой точке, где побывала частица, рассчитывается значение стоимости проведения эксперимента. При этом каждая частица запоминает, какое (и где) лучшее значение стоимости эксперимента она лично нашла и где расположена точка, являющаяся лучшей среди всех точек, которые разведали частицы. На каждой итерации частицы корректируют свою скорость (модуль и направление), чтобы с одной стороны быть поближе к лучшей точке, которую она нашла сама и, в то же время, приблизиться к точке, которая в данный момент является глобально лучшей. Через некоторое количество итераций частицы собираются вблизи наиболее хорошей точки. Затем корректируется текущая координата каждой частицы. После этого рассчитывается значение стоимости проведения эксперимента в каждой новой точке, каждая частица проверяет, не стала ли новая координата лучшей среди всех точек, где она побывала. Затем среди всех новых точек осуществляется проверка, не нашли ли мы новую глобально лучшую точку, и, если нашли, запоминаем ее координаты и значение стоимости проведения эксперимента в ней. Затем рассчитывается выигрыш по сравнению с исходной стоимостью проведения эксперимента.                                                                   Результаты. Разработано программное обеспечение, реализующее предложенный метод, которое использовано при проведениивычислительных экспериментов по исследованию свойств метода.Выводы. Проведенные эксперименты подтвердили работоспособность предложенного метода и реализующего его программногообеспечения, а также позволяют рекомендовать их для применения на практике при построении оптимальных матриц планированияэкспериментов

РАЗРАБОТКА АЛГОРИТМОВ МОДЕЛИРОВАНИЯ РАБОТЫ ДАТЧИКОВ РАСХОДА ТОПЛИВА И ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ С ТОПЛИВНОЙ МАГИСТРАЛЬЮ

In this article the construction principles of device function modeling algorithms of the fuel charge are considered. The functioning dynamic models of parameters measurement systems of fuel are submitted.Анотаці

ЗАСТОСУВАННЯ МЕТОДУ ПОШУКУ КОСЯКОМ РИБ ДЛЯ ОПТИМІЗАЦІЇ ПЛАНІВ ПОВНОГО ФАКТОРНОГО ЕКСПЕРИМЕНТУ

Context. An application of the method of searching for schools of fish to construct optimal experiment plans for cost (time) in the study of technological processes and systems that allow the implementation of an active experiment on them is proposed.Object of study. Optimization methods for cost (time) costs of experimental designs, based on the application of a school of fish search algorithm.Objective. To obtain optimization results by optimizing the search for schools of fish for the cost (time) costs of plans for a full factorial experiment.Method. A method is proposed for constructing a cost-effective (time) implementation of an experiment planning matrix using algorithms for searching for schools of fish. At the beginning, the number of factors and the cost of transitions for each factor level are entered. Then, taking into account the entered data, the initial experiment planning matrix is formed. The school of fish search method is based on the rearrangement of the columns of the experiment planning matrix, based on the sum of the costs (times) of transitions between levels for each of the factors. Fish schools are formed according to the following principle: fewer schools of fish where the sum of the costs (times) of transitions between levels of factors is greater. Then, rearrangements of schools of fish located nearby in the experiment planning matrix are performed. Then the gain is calculated in comparison with the initial cost (time) of the experiment.Results. Software has been developed that implements the proposed method, which was used to conduct computational experiments to study the properties of these methods in the study of technological processes and systems that allow the implementation of an active experiment on them. The experimental designs that are optimal in terms of cost (time) are obtained, and the winnings in the optimization results are compared with the initial cost of the experiment. A comparative analysis of optimization methods for the cost (time) costs of plans for a full factorial experiment is carried out.Conclusions. The conducted experiments confirmed the operability of the proposed method and the software that implements it, and also allows us to recommend it for practical use in constructing optimal experiment planning matrices.Актуальность. Предложено применение метода поиска косяком рыб для построения оптимальных планов экспериментов по стоимостным (временными) затратами при исследовании технологических процессов и систем, позволяющих осуществлять над ними активный эксперимент.Объект исследования. Методы оптимизации по стоимостным (временным) затратам, основанные на применении алгоритма поиска косяком рыб.Цель работы. Получение результатов оптимизации путем оптимизации с помощью алгоритма поиска косяком рыб по стоимостным (временными) затратами планов полного факторного эксперимента.Метод. Предложен метод построения по стоимостным (временными) затратами реализации матрицы планирования эксперимента с использованием алгоритма поиска косяком рыб. В начале вводится количество факторов и стоимость переходов для каждого уровня факторов. Затем с учетом введенных данных формируется начальная матрица планирования эксперимента. Метод поиска косяком рыб основан на перестановке столбцов матрицы планирования эксперимента на основе суммы стоимостных (временных) расходов суммы переходов между уровнями для каждого из факторов. Косяки рыб формируются по такому принципу: меньше косяков рыб там, где большая сумма переходов между уровнями факторов. Затем выполняется перестановка косяков рыб, расположенных поблизости в матрице планирования эксперимента. Также рассчитывается выигрыш по сравнению с начальной стоимостью (времени) эксперимента. Результаты. Разработано программное обеспечение, реализующее предложенный метод, который использовался для проведения вычислительных экспериментов для изучения свойств этих методов при изучении технологических процессов и систем, позволяющих осуществлять над ними активный эксперимент. Полученные результаты оптимальных планов экспериментов по стоимостным (временными) затратами сравниваются с начальной стоимостью эксперимента и рассчитывается выигрыш по сравнению с первоначальным планом эксперимента.Выводы. Проведенные эксперименты подтвердили работоспособность предложенного метода и программного обеспечения, которое его реализует, а также позволяет рекомендовать его для практического использования при построении оптимальных матриц планирования экспериментов. Актуальність. Запропоновано застосування методу пошуку косяком риб для побудови оптимальних планів експериментів за вартісними (часовими) витратами при дослідженні технологічних процесів та систем, що дозволяють здійснювати над ними активний експеримент.Об’єкт дослідження. Методи оптимізації за вартісними (часовими) витратами, основані на застосуванні алгоритму пошуку косяком риб.Мета роботи. Отримання результатів оптимізації шляхом оптимізації за допомогою алгоритму пошуку косяком риб за вартісними (часовими) витратами планів повного факторного експерименту.Метод. Запропоновано метод побудови за вартісними (часовими) витратами реалізації матриці планування експерименту з використанням алгоритму пошуку косяком риб. На початку вводиться кількість факторів і вартість переходів для кожного рівня факторів. Потім з урахуванням введених даних формується початкова матриця планування експерименту. Метод пошуку косяком риб заснований на перестановці стовпців матриці планування експерименту на основі суми вартісних (часових) витрат суми переходів між рівнями для кожного з факторів. Косяки риб формуються за таким принципом: менше косяків риб там, де більша сума переходів між рівнями факторів. Потім виконується перестановка косяків риб, розташованих поблизу в матриці планування експерименту. Також розраховується виграш порівняно з початковою вартістю (часом) експерименту.Результати. Розроблено програмне забезпечення, що реалізує запропонований метод, який використовувався для проведення обчислювальних експериментів для вивчення властивостей цих методів при вивченні технологічних процесів і систем, що дозволяють здійснювати над ними активний експеримент. Отримані результати оптимальних планів експериментів за вартісними (часовими) витратами порівнюються з початковою вартістю експерименту та розраховується виграш у порівнянні з початковим планом експерименту.Висновки. Проведені експерименти підтвердили працездатність запропонованого методу та програмного забезпечення, яке його реалізує, а також дозволяє рекомендувати його для практичного використання при побудові оптимальних матриць планування експериментів.

СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ МЕТОДОВ ОПТИМИЗАЦИИ ПРИ ИССЛЕДОВАНИИ ВЕСОИЗМЕРИТЕЛЬНОЙ СИСТЕМЫ И ТЕРМОРЕГУЛЯТОРА

Context. For the first time, the use of taboo-search methods, random search, a swarm of particles for the construction of costeffectiveexperiment plans for the study of a weighing system and a temperature regulator was proposed.Objective – to carry out a comparative analysis of the developed optimization methods, such as taboo search, random search,particle swarm when searching for the optimal plans for the experiment during the study of the weighing system and thermostat.Method. Methods for constructing the experimentally optimal implementation matrix for the experiment using algorithms of aswarm of particles, taboo search and random search are proposed. In the beginning, the number of factors and cost of transitions foreach level of factors is introduced. Then, taking into account the input data, the initial experimental design matrix is formed. Whenusing the taboo search algorithm at each iteration step, the best solution in the neighborhood of the current solution is chosen as thenew current solution and the check is made whether it is in the taboo list. Thus, calculations occur until the algorithm reaches thespecified number of iterations. The list of taboos is formed from decisions that have a minimum cost. The random search method isbased on permuting the columns of the planning matrix. The number of iterations of the algorithm is specified by the user. Themethod of the particle swarm is based on modeling the behavior of the particle population. At each point where the particle visited,the value of the experiment is calculated. In this case, each particle remembers which (and where) the best value of the cost of theexperiment, she personally found and where the point is located, which is the best among all the points that explored the particles. Ateach iteration, the particles correct their velocity (modulus and direction). After a certain number of iterations, the particles are collectednear the best point. Then, among all the new points, we check whether we have found a new globally better point, and iffound, remember its coordinates and the value of the cost of conducting the experiment in it. Then the gain is calculated in comparisonwith the initial cost of the experiment.Results. The software that implements the proposed methods was developed, which was used to conduct computational experimentsto study the properties of these methods in the study of a weighing system and a temperature regulator. Optimized for the costof implementation of the experiment plans were synthesized, as well as the gains in optimization results as compared to the initialand maximum costs of the experiment.Conclusions. The conducted experiments confirmed the efficiency of the proposed methods and the software that implementsthem, and also allow them to be recommended for application in practice when constructing optimal experimental design matrices.Актуальность. Впервые предложено применение методов табу-поиска, случайного поиска, роя частиц для построения оптимальных по стоимости планов эксперимента при исследовании весоизмерительной системы и терморегулятора.Цель работы – провести сравнительный анализ разработанных методов оптимизации, таких как табу-поиск, случайныйпоиск, рой частиц при поиске оптимальных планов проведения эксперимента во время исследования весоизмерительнойсистемы и терморегулятора.Метод. Предложены методы построения оптимальной по стоимости реализации матрицы планирования эксперимента сиспользованием алгоритмов роя частиц, табу-поиска и случайного поиска. В начале вводится количество факторов и стоимости переходов для каждого уровня факторов. Затем с учетом введенных данных формируется исходная матрица планирования эксперимента. При использовании алгоритма табу-поиска на каждом шаге итерации в качестве нового текущего решения выбирается лучшее решение в окрестности текущего и осуществляется проверка не находится ли оно в списке табу. Таким образом происходят вычисления, пока алгоритм не достигнет заданного числа итераций. Список табу формируется из решений, имеющих минимальную стоимость. Метод случайного поиска основан на перестановке столбцов матрицы пла-нирования. Количество итераций алгоритма задается пользователем. Метод роя частиц основан на моделировании поведения популяции частиц. В каждой точке, где побывала частица, рассчитывается значение стоимости проведения эксперимента. При этом каждая частица запоминает, какое (и где) лучшее значение стоимости эксперимента она лично нашла и где расположена точка, являющаяся лучшей среди всех точек, которые разведали частицы. На каждой итерации частицы корректируют свою скорость (модуль и направление). Через некоторое количество итераций частицы собираются вблизи наиболее хорошей точки. Затем среди всех новых точек осуществляется проверка, не нашли ли мы новую глобально лучшую точку, и, если нашли, запоминаем ее координаты и значение стоимости проведения эксперимента в ней. Затем рассчитывается выигрыш по сравнению с исходной стоимостью проведения эксперимента.Результаты. Разработано программное обеспечение, реализующее предложенные методы, которое использовано для проведения вычислительных экспериментов по исследованию свойств этих методов при исследовании весоизмерительной системы и терморегулятора. Синтезированы оптимальные по стоимости реализации планы экспериментов, а также приведены выигрыши в результатах оптимизации по сравнению с исходной и максимальной стоимостями проведения эксперимента.Выводы. Проведенные эксперименты подтвердили работоспособность предложенных методов и реализующего их программного обеспечения, а также позволяют рекомендовать их для применения на практике при построении оптимальных матриц планирования экспериментов

ПОРІВНЯЛЬНИЙ АНАЛІЗ МЕТОДІВ ОПТИМІЗАЦІЇ ЗА ВАРТІСНИМИ (ЧАСОВИМИ) ВИТРАТАМИ ПЛАНІВ ПОВНОГО ФАКТОРНОГО ЕКСПЕРИМЕНТУ

Relevance. It is proposed to use methods to search for fish schools, monkey searches, jumping frogs for constructing optimal cost (time) experiment plans in the study of technological processes and systems that allow the implementation of an active experiment on them.The purpose of the work is a comparative analysis of these optimization methods for the cost (time) costs of plans for a full factorial experiment.Method. Methods are proposed for constructing the cost-effective (time-consuming) implementation of the experiment planning matrix using fish search, monkey search, jumping frogs algorithms. At the beginning, a number of factors and transition costs are entered for each level of factors. Then, taking into account the entered data, the initial planning matrix of the experiment is formed. The fish search method is based on rearranging the columns of the experiment planning matrix, based on the sum of the values (times) of transitions between the levels for each of the factors. The schools of fish are formed according to the following principle: there are fewer schools of fish where the sum of the values (times) of transition between the levels of factors is greater. Then permutations of fish schools located side by side in the experiment planning matrix are performed. When using the monkey search method, the columns of the experiment planning matrix are trees. Each tree consists of branches along which a monkey moves. There are more tree branches where there is less sum of costs (times) of transitions between levels of factors. The monkey begins its movement upward along each branch of the tree. During this, a search is performed on the branches on which the monkey is located by the minimum value of the sum of the values (times) of transitions between the levels for each of the factors. In the jumping frog method, a successful frog is determined by the least cost of transitions between levels for each of the factors. After this, permutations of frogs are performed. The frog strives for the most successful and, provided it is nearby, it remains in its current location. Then the gain is calculated compared to the initial cost (time) of the experiment.Results. Developed software that implements the proposed methods, which was used to conduct computational experiments to study the properties of these methods in the study of technological processes and systems that allow the implementation of an active experiment on them. Optimum cost plans for the implementation of the experiments were obtained, and the gains in the optimization results compared with the initial cost of the experiment were given. A comparative analysis of optimization methods for the cost (time) costs of plans for a full factorial experiment has been carried out.Conclusions. The experiments have confirmed the performance of the proposed methods and the software implementing them, and also allow us to recommend them for practical use in constructing optimal experiment planning matrices. Актуальность. Предложено применение методов поиска косяком рыб, обезьяньего поиска, прыгающих лягушек для построения оптимальных по стоимости (времени) планов эксперимента при исследовании технологических процессов и систем, позволяющих осуществление на них активного эксперимента.Цель работы. Сравнительный анализ этих методов оптимизации по стоимостным (временным) затратам планов полного факторного эксперимента.Метод. Предложены методы построения оптимальной по стоимости (времени) реализации матрицы планирования эксперимента с использованием алгоритмов поиска косяком рыб, обезьяньего поиска, прыгающих лягушек. В начале вводится количество факторов и стоимости переходов для каждого уровня факторов. Затем с учетом введенных данных формируется исходная матрица планирования эксперимента. Метод поиска косяком рыб основан на перестановке столбцов матрицы планирования эксперимента, исходя из суммы стоимостей (времен) переходов между уровнями для каждого из факторов. Косяки рыб формируются по следующему принципу: меньше косяков рыб там, где больше сумма стоимостей (времен) переходов между уровнями факторов. Затем выполняются перестановки косяков рыб, расположенных рядом в матрице планирования эксперимента. При использовании метода обезьяньего поиска столбцы матрицы планирования эксперимента представляют собой деревья. Каждое дерево состоит из ветвей, по которым перемещается обезьяна. Ветвей дерева больше там, где меньше сумма стоимостей (времен) переходов между уровнями факторов. Обезьяна начинает свое движение снизу вверх по каждой ветви дерева. Во время этого выполняется поиск по ветвям, на которых находится обезьяна по минимальному значению суммы стоимостей (времен) переходов между уровнями для каждого из факторов. В методе прыгающих лягушек выполняется определение успешной лягушки по наименьшей стоимости переходов между уровнями для каждого из факторов. После этого выполняются перестановки лягушек. Лягушка стремится к наиболее успешной и  при условии нахождения поблизости остается в текущем местоположении. Затем рассчитывается выигрыш по сравнению с исходной стоимостью (временем) проведения эксперимента.Результаты. Разработано программное обеспечение, реализующее предложенные методы, которое использовано для проведения вычислительных экспериментов по изучению свойств этих методов при исследовании технологических процессов и систем, позволяющих осуществление на них активного эксперимента. Получены оптимальные по стоимости (времени) реализации планы экспериментов, а также приведены выигрыши в результатах оптимизации по сравнению с исходной стоимостью проведения эксперимента. Проведен сравнительный анализ методов оптимизации по стоимостным (временным) затратам планов полного факторного эксперимента.Выводы. Проведенные эксперименты подтвердили работоспособность предложенных методов и реализующего их программного обеспечения, а также позволяют рекомендовать их для применения на практике при построении оптимальных матриц планирования эксперимента. Актуальність. Запропоновано застосування методів пошуку косяком риб, мавпячого пошуку, стрибаючих жаб для побудови оптимальних за вартістю (часом) планів експерименту при дослідженні технологічних процесів і систем, що дозволяють здійснення на них активного експерименту.Мета роботи – порівняльний аналіз цих методів оптимізації за вартісними (часовими) витратами планів повного факторного експерименту.Метод. Запропоновано методи побудови оптимальної за вартістю (часом) реалізації матриці планування експерименту з використанням алгоритмів пошуку косяком риб, мавпячого пошуку, стрибаючих жаб. На початку вводиться кількість чинників і вартості переходів для кожного рівня факторів. Потім з урахуванням введених даних формується вхідна матриця планування експерименту. Метод пошуку косяком риб заснований на перестановці стовпців матриці планування експерименту, виходячи з сум вартостей (часів) переходів між рівнями для кожного з факторів. Косяки риб формуються за наступним принципом: менше косяків риб там, де більша сума вартостей (часів) переходів між рівнями факторів. Потім виконуються перестановки косяків риб, розташованих поруч в матриці планування експерименту. При використанні методу мавпячого пошуку стовпці матриці планування експерименту є деревами. Кожне дерево складається з гілок, по яким переміщається мавпа. Гілок дерева більше там, де менша сума вартостей (часів) переходів між рівнями факторів. Мавпа починає свій рух знизу вгору по кожній гілці дерева. Під час цього виконується пошук по гілках, на яких знаходиться мавпа, за мінімальним значенням сум вартостей (часів) переходів між рівнями для кожного з факторів. У методі стрибаючих жаб виконується визначення успішної жаби за найменшою вартістю переходів між рівнями для кожного з факторів. Після цього виконуються перестановки жаб. Жаба прагне до найбільш успішної та за умови перебування поблизу залишається в поточному розташуванні. Потім розраховується виграш в порівнянні з вихідною вартістю проведення експерименту.Результати. Розроблено програмне забезпечення, що реалізує запропоновані методи, яке використано для проведення обчислювальних експериментів з вивчення властивостей цих методів при дослідженні технологічних процесів і систем, що дозволяють здійснення на них активного експерименту. Отримано оптимальні за вартістю (часом) реалізації плани експериментів, а також наведені виграші в результатах оптимізації в порівнянні з вихідною вартістю проведення експерименту. Проведено порівняльний аналіз методів оптимізації за вартісними (часовими) витратами планів повного факторного експерименту.Висновки. Проведені експерименти підтвердили працездатність запропонованих методів і реалізуючого їх програмного забезпечення, а також дозволяють рекомендувати їх для застосування на практиці при побудові оптимальних матриць планування експериментів.