The moving chord method for determining the curvature of the track axis

Abstract: The paper adresses the issue of determining the curvature of the axis of the railway track in order to enable the determination of the geometrical characteristics of the measured route. A new concept of determining the curvature was used by the method of changing the angles of inclination of a moving (virtual) chord based on the knowlege of the Cartesian coordinates of a given region of the route. The verification of the proposed method, carried out on unambiguosly defined model geometric track layouts, showed the complete agreement of the obtained curvature diagrams with the diagrams constituting the basis for obtaining the corresponding geometric solution. The use of the moving chord method to determine the curvature of the operated railway track showed that the obtained curvature plots clearly differ from those for model layouts; they have a less regular, oscillating character, which results from the track deformation and measurement error. However, this does not prevent the possibility of estimating the basic geometrical parameters of the measured layout on this basis. Keywords: railroad; curvature of the track axis; verification of a new calculation method; determination of application possibilitie

Application of Least Squares with Conditional Equations Method for Railway Track Inventory Using GNSS Observations

Satellite geodetic networks are commonly used in surveying tasks, but they can also be used in mobile surveys. Mobile satellite surveys can be used for trackage inventory, diagnostics and design. The combination of modern technological solutions with the adaptation of research methods known in other fields of science offers an opportunity to acquire highly accurate solutions for railway track inventory. This article presents the effects of work carried out using a mobile surveying platform on which Global Navigation Satellite System (GNSS) receivers were mounted. The satellite observations (surveys) obtained were aligned using one of the methods known from classical land surveying. The records obtained during the surveying campaign on a 246th km railway track section were subjected to alignment. This article provides a description of the surveying campaign necessary to obtain measurement data and a theoretical description of the method employed to align observation results as well as their visualisation. Document type: Articl

Krzywe przejściowe na drogach kolejowych w aspekcie możliwości realizacyjnych

W pierwszej części artykułu przedstawiono zasady przyjmowania na drogach kolejowych dopuszczalnych wartości parametrów kinetycznych, wykazując że właściwe jest stosowanie jednakowych zasad dla wszystkich rodzajów krzywych przejściowych. Potwierdzono panującą opinię o przyczynie ograniczonego zakresu stosowania tzw. gładkich krzywych przejściowych. Krzywe te mają jedną, zasadniczą wadę – bardzo małe wartości rzędnych poziomych (i rzędnych rampy przechyłkowej) w rejonie początkowym, w praktyce często niemożliwe do wykonania i następnie utrzymania. Zasadniczą część artykułu poświęcono wyznaczeniu nowej postaci krzywej przejściowej, która w odróżnieniu od powszechnie stosowanej klotoidy, charakteryzuje się łagodnym przebiegiem krzywizny w rejonie wejścia w łuk kołowy. Wykazano zdecydowaną przewagę tej krzywej (z realizacyjnego punktu widzenia) nad krzywą Blossa, reprezentującą gładkie krzywe przejściowe

Analiza skuteczności wyznaczania poziomej krzywizny osi toru z wykorzystaniem ruchomej cięciwy

W artykule podjęto zagadnienie wyznaczania krzywizny poziomej toru kolejowego, zwracając uwagę, że najczęściej odbywa się to w sposób pośredni – na podstawie strzałek pomierzonych od cięciwy rozciągniętej wzdłuż toru. Dalsze wykorzystywanie tej metody nie miałoby uzasadnienia, gdyby istniała metoda bezpośredniego wyznaczania krzywizny. Przedstawiono więc założenia nowej metody wyznaczania krzywizny poziomej opisanej w „Archives of Civil Engineering”, iss. 4/2020. Podstawę tej metody stanowią zmiany kątów nachylenia ruchomej cięciwy w kartezjańskim układzie współrzędnych. Podjęto dwie istotne kwestie szczegółowe: wpływu długości cięciwy na uzyskiwane wartości krzywizny oraz możliwości określania położenia punktów granicznych pomiędzy poszczególnymi elementami geometrycznymi. Analizowane warianty wynikały z rodzaju zastosowanych krzywych przejściowych. Stwierdzono, że długość cięciwy nie odgrywa istotnej roli przy wyznaczaniu krzywizny i nie stwarza ograniczeń w stosowaniu opisanej metody. Jednocześnie zwrócono uwagę na precyzję określenia charakteru krzywizny oraz zgodność z przebiegiem teoretycznym na krzywych przejściowych. Z analizy wynika, że w metodzie ruchomej cięciwy określenie położenia punktów granicznych pomiędzy poszczególnymi elementami geometrycznymi jest możliwe, przy czym wymagana długość cięciwy musi być dostosowana do rodzaju krzywej przejściowej

Analityczne podejście do kwestii poszerzania międzytorza na łukach tras kolejowych

W artykule podjęto kwestię konstruowania układu geometrycznego, dwutorowej linii kolejowej położonej w łuku, z wykorzystaniem zasad analitycznej metody projektowania. Umożliwiło to, podobnie jak w innych zastosowaniach tej metody, uzyskać pełnię spojrzenia na rozpatrywany problem oraz określić sposób wyznaczania kluczowych parametrów. Przedstawiono analityczną metodę wyznaczenia osi międzytorza oraz osi toru zewnętrznego i toru wewnętrznego, prowadzącą do uzyskania wymaganej wartości poszerzenia międzytorza. Poszerzenie jest uzyskiwane przez zróżnicowanie długości krzywych przejściowych w torze zewnętrznym i w torze wewnętrznym. Dysponując współrzędnymi osi torów w lokalnym układzie współrzędnych, można je łatwo przenieść do układu współrzędnych płaskich prostokątnych PL-2000, stanowiącego element państwowego systemu odniesień przestrzennych. Kontynuację prowadzonej analizy stanowiło zagadnienie kilometracji (pikietażu) osi międzytorza i torów szlakowych. Na koniec wykazano praktyczną przydatność proponowanej metody oraz jej wysoką precyzję, rozpatrując szeroki zakres promieni łuków kołowych

Analysis of the Effectiveness of Determining the Horizontal Curvature of a Track Axis Using a Moving Chord

The paper addresses the issue of determining the horizontal curvature of a railway track, noting that it is most often done indirectly – on the basis of measured sags from a chord stretched along the track. Further use of this method would not be justified if there were a direct method for determining the curvature. Therefore, the assumptions of the method for determining the horizontal curvature from “Archives of Civil Engineering”, iss. 4/2020, are presented. This method is based on changes in the slope angles of the moving chord in the Cartesian coordinate system. Two important details are examined: the influence of the length of the chord on the obtained values of curvature and the possibility of determining the location of border points between particular geometrical elements. The analysed variants resulted from the type of transition curves used. It has been found that the length of the chord does not play a significant role in determining the curvature and does not limit the application of this method. At the same time, attention is drawn to the precision of determining the nature of the curvature and its compliance with the theoretical course on transition curves. The analysis shows that, in the moving chord method, it is possible to determine the location of the border points between the individual geometrical elements, but the required chord length must be adapted to the type of transition curve

Analiza skuteczności wyznaczania poziomej krzywizny osi toru z wykorzystaniem ruchomej cięciwy

W artykule podjęto zagadnienie wyznaczania krzywizny poziomej toru kolejowego, zwracając uwagę, że najczęściej odbywa się to w sposób pośredni – na podstawie strzałek pomierzonych od cięciwy rozciągniętej wzdłuż toru. Dalsze wykorzystywanie tej metody nie miałoby uzasadnienia, gdyby istniała metoda bezpośredniego wyznaczania krzywizny. Przedstawiono więc założenia nowej metody wyznaczania krzywizny poziomej opisanej w „Archives of Civil Engineering”, iss. 4/2020. Podstawę tej metody stanowią zmiany kątów nachylenia ruchomej cięciwy w kartezjańskim układzie współrzędnych. Podjęto dwie istotne kwestie szczegółowe: wpływu długości cięciwy na uzyskiwane wartości krzywizny oraz możliwości określania położenia punktów granicznych pomiędzy poszczególnymi elementami geometrycznymi. Analizowane warianty wynikały z rodzaju zastosowanych krzywych przejściowych. Stwierdzono, że długość cięciwy nie odgrywa istotnej roli przy wyznaczaniu krzywizny i nie stwarza ograniczeń w stosowaniu opisanej metody. Jednocześnie zwrócono uwagę na precyzję określenia charakteru krzywizny oraz zgodność z przebiegiem teoretycznym na krzywych przejściowych. Z analizy wynika, że w metodzie ruchomej cięciwy określenie położenia punktów granicznych pomiędzy poszczególnymi elementami geometrycznymi jest możliwe, przy czym wymagana długość cięciwy musi być dostosowana do rodzaju krzywej przejściowej

Analysis of the Effectiveness of Determining the Horizontal Curvature of a Track Axis Using a Moving Chord

The paper addresses the issue of determining the horizontal curvature of a railway track, noting that it is most often done indirectly – on the basis of measured sags from a chord stretched along the track. Further use of this method would not be justified if there were a direct method for determining the curvature. Therefore, the assumptions of the method for deter-mining the horizontal curvature from “Archives of Civil Engineering”, iss. 4/2020, are presented. This method is based on changes in the slope angles of the moving chord in the Cartesian coordinate system. Two important details are examined: the influence of the length of the chord on the obtained values of curvature and the possibility of determining the location of border points between particular geometrical elements. The analysed variants resulted from the type of transition curves used. It has been found that the length of the chord does not play a significant role in determining the curvature and does not limit the application of this method. At the same time, attention is drawn to the precision of determining the nature of the curvature and its compliance with the theoretical course on transition curves. The analysis shows that, in the moving chord method, it is possible to determine the location of the border points between the individual geometrical elements, but the required chord length must be adapted to the type of transition curve

Determination of Moving Chord Length for Determining the Curvature of In-Service Railway Track

The paper deals with the still unexplained issue of the choice of chord length, which will be the most benefi cial when determining the horizontal curvature of railway track with the use of the moving chord method. In the railway track – with an incorrect choice of the chord length – the horizontal track deformations and coordinate measurement error may cause irregular curvature diagrams, which will be difficult to interpret. The study analysed three test geometric layouts adapted to the speeds of 80 km/h, 120 km/h and 160 km/h (the radii of circular curves determined as a result of the curvature estimation performed were approximately 410 m, 880 m and 1480 m, respectively). The lengths of the moving chord in the range of 10÷50 m were considered. On the basis of the conducted analysis, it was unequivocally demonstrated that the chord length used to determine the curvature in the railway track should depend on the value of the radius of the circular curve. Approximate lengths lc were proposed depending on the range of the RCA radius. The adaptation of the moving chord method to the adopted measurement procedure presented in this paper and the way of using the obtained curvature diagram, provide the appropriate application basics

Prędkość jazdy pociągów na połączeniach torów równoległych z wykorzystaniem rozjazdów łukowych

W artykule opisano problem łączenia równoległych torów szlakowych położonych w łuku kołowym za pomocą rozjazdów łukowych. Szczególną uwagę zwrócono na wyznaczenie możliwej do uzyskania prędkości jazdy pociągów. W przeprowadzonej analizie wykorzystano wybrane przypadki układów geometrycznych. Określono wartości promieni torów zwrotnych rozjazdów łukowych i wyznaczono odpowiednie prędkości jazdy pociągów. Wykorzytano przy tym zapis analityczny, który stwarza większe możliwości aplikacyjne w konkretnych zastosowaniach. Wykazano, że prędkość jazdy pociągów na połączeniach torów równoległych zależy od typu rozjazdu podstawowego poddanego łukowaniu (czyli przede wszystkim od promienia tego rozjazdu), drugim bardzo istotnym czynnikiem zaś jest wartość zastosowanej przechyłki toru. W każdym przypadku wyznaczona prędkość, wynikająca z promienia toru zwrotnego, jest mniejsza niż prędkość na torach szlakowych. Opisując ogólne zasady konstruowania połączeń torów równoległych w łuku kołowym z wykorzystaniem rozjazdów łukowych podkreślono, że w niektórych sytuacjach prędkość jazdy musi ulec dalszemu ograniczeniu na skutek konieczności połączenia końców torów zwrotnych za pomocą łuku kołowego