A Decision-Analytic Framework to explore the water-energy-food nexus in complex and transboundary water resources systems, with Climate Change Uncertainty

In this paper we develop and apply a stochastic multistage dynamic cooperative game for managing transboundary water resources, within the water-food-energy nexus framework, under climate uncertainty. The mathematical model is solved for the non-cooperative and cooperative (Stackelberg 'leader-follower') cases and is applied to the Omo-Turkana River Basin in Africa. The empirical application of the model calls for sector-specific production function estimations, for which we employ nonparametric treatment of the production functions a la Gandhi, Navarro, and Rivers (2017), while we extend it to allow for technical inefficiency in production and autocorrelated TFP. Bayesian analysis is performed using a Sequential Monte Carlo / Particle-Filtering approach. We find that the cooperative solution is the optimal pathway not only for both riparian countries, but for the sustainable use of the basin as well, whereas in extreme Climate Change circumstances it remains the welfare maximizing option. We argue that the detail and sophistication of both the mathematical and econometric models are needed for robust policy recommendations towards sustainable management of transboundary resources

Sustainable WEF Nexus Management : A Conceptual Framework to Integrate Models of Social, Economic, Policy, and Institutional Developments

Funding Information: This work was supported by the Decision Analytic Framework to explore the water-energy-food nexus in complex transboundary water resource systems of fast developing countries (DAFNE) project, which has received funding from the European Union's Horizon 2020 research and innovation program under grant Agreement No. 690268.Peer reviewedPublisher PD

Προδρομικές - οπισθοδρομικές στοχαστικές διαφορικές εξισώσεις με τυχαίους συντελεστές και εφαρμογές στα χρηματοοικονομικά

The first part of this thesis studies forward and backward versions of the random Burgers equation (RBE) with stochastic coefficients. First, the celebrated Cole-Hopf transformation reduces the forward RBE to a forward random heat equation (RHE) that can be treated pathwise. Next we provide a connection between the backward Burgers equation and a system of forward backward stochastic differential equations (FBSDEs). Exploiting this connection, we derive a generalization of the Cole-Hopf transformation which links the backward RBE with the backward RHE and investigate the range of its applicability. Stochastic Feynman-Kac representations for the solutions are provided. Explicit solutions are constructed and applications to stochastic control and mathematical finance are discussed.In the second part, we study a class of infinite horizon fully coupled FBSDEs, that is stimulated by various continuous time future expectations models with random coefficients. Under standard Lipschitz and monotonicity conditions, and by means of the contraction mapping principle, we establish existence, uniqueness, a comparison property and dependence on a parameter of adapted solutions. Making further the connection with infinite horizon quasilinear backward stochastic partial differential equations (BSPDEs), we are led to the notion of stationary stochastic viscosity solutions. A stochastic maximum principle for the optimal control problem of such FBSDEs is also provided as an application to this framework.Στο πρώτο μέρος αυτής της διατριβής μελετάμε προδρομικές και οπισθοδρομικές εκδοχές της τυχαίας εξίσωσης Burgers (ΤΕΒ) με στοχαστικούς συντελεστές. Αρχικά ο μετασχηματισμός Cole-Hopf ανάγει την προδρομική ΤΕΒ σε μια προδρομική τυχαία εξίσωση θερμότητας (ΤΕΘ) που μπορεί να αντιμετωπιστεί ως καθοριστική. Εν συνεχεία παρέχουμε μία σύνδεση μεταξύ της οπισθοδρομικής εξίσωσης Burgers και ενός συστήματος προδρομικών - οπισθοδρομικών στοχαστικών διαφορικών εξισώσεων (ΠΟΣΔΕ). Εκμεταλλευόμενοι αυτή την σύνδεση, εξάγουμε μια γενίκευση του μετασχηματισμού Cole-Hopf που συνδέει την οπισθοδρομική ΤΒΕ με την οπισθοδρομική ΤΕΘ και διερευνoύμε το εύρος της εφαρμογής του. Επίσης, παρέχονται στοχαστικές αναπαραστάσεις Feynman-Kac για τις λύσεις. Τέλος, κατασκευάζονται ακριβείς λύσεις και παρουσιάζονται εφαρμογές στο στοχαστικό έλεγχο και στα χρηματοοικονομικά μαθηματικά.Στο δεύτερο μέρος μελετάμε μια κατηγορία συστημάτων πλήρους πεπλεγμένων ΠΟΣΔΕ σε άπειρο ορίζοντα, τα οποία συναντώνται σε μια σειρά από μοντέλα μελλοντικών προσδοκιών συνεχούς χρόνου με τυχαίους συντελεστές. Υπό κανονικές συνθήκες Lipschitz και μονοτονίας, και μέσω της αρχής συστολής απεικόνισης, αποδεικνύουμε την ύπαρξη, τη μοναδικότητα, μια ιδιότητα σύγκρισης καθώς και την εξάρτηση από μια παράμετρο των προσαρμοσμένων λύσεων. Κάνοντας περαιτέρω τη σύνδεση με τις σχεδόν-γραμμικές οπισθοδρομικές στοχαστικές μερικές διαφορικές εξισώσεις (ΟΣΜΔΕ) άπειρου ορίζοντα, οδηγούμαστε στην έννοια των στάσιμων στοχαστικών λύσεων viscosity. Μία στοχαστική αρχή μεγίστου για το πρόβλημα βέλτιστου ελέγχου των εν λόγω ΠΟΣΔΕ παρέχεται επίσης ως εφαρμογή στο πλαίσιο αυτό