Pharmacokinetic Consideration to Formulate Sustained Release Drugs: Understanding the Controlled Drug Diffusion through the Body Compartment of the Systemic Circulation and Tissue Medium-A Caputo Model

الهدف من هذه الدراسة هو تقديم لمحة عامة عن النماذج المختلفة لدراسة انتشار الدواء لفترة طويلة في جسم الإنسان وداخله. تم التأكيد على نماذج المقصورة الرياضية باستخدام نهج المشتقة الجزئية (نموذج كابوتو) للتحقيق في التغير في تركيز الدواء المستدام في أجزاء مختلفة من نظام جسم الإنسان من خلال الطريق الفموي أو الطريق الوريدي. و تم استخدام قانون العمل الجماعي ، وحركية الدرجة الأولى ، ومبدأ الإرواء لفيك لتطوير نماذج المقصورة الرياضية التي تمثل انتشارا مستداما للأدوية في جميع أنحاء جسم الإنسان. للتنبؤ بشكل كافٍ بانتشار الدواء المستمر في أجزاء مختلفة من جسم الإنسان، وضعنا في الاعتبار(نموذج كابوتو (للتحقيق في معدل تغير التركيز اعتمادًا على التغيير في ترتيب التمايز الجزئي في جميع الأجزاء الممكنة من الجسم، أي الدوران الجهازي وحجرات الأنسجة. أيضا ، تم تعيين قيمة معلمة عددية لمعدل تدفق الدواء في مقصورات مختلفة لتقدير تركيز الدواء. تم حساب النتائج وتصوير الأرقام باستخدام برنامج MATLAB (الإصدار R2020a). التأثيرات الرسومية الموضحة للتغير في معدل التركيز بافتراض قيم وسيطة مختلفة وفقا للمشتقة الكسرية (نموذج كابوتو ). التأثيرات الرسومية الموضحة للتغير في معدل التركيز بافتراض قيم وسيطة مختلفة وفقا للمشتقة الكسرية (نموذج كابوتو). يخلص التمثيل البياني الناتج إلى أنه بالنظر إلى ترتيب قيم المعادلات التفاضلية ، يختلف تركيز الدواء اعتمادا على معدل الثوابت في المقصورات المتعلقة بالوقت.   النظر في الحالة الأولية للتقدير التقريبي حيث يشير الجسم كحجرة كاملة، بعد تقسيم الجسم إلى مقصورتين نموذجيتين. في حين أن النموذج الأول يمثل المعدة والكبد والدم الجهازي ؛ والنموذج الثاني يأخذ في الاعتبار الدم الشرياني وأنسجة الكبد والدم الوريدي.The aim of this study is to provide an overview of various models to study drug diffusion for a sustained period into and within the human body. Emphasized the mathematical compartment models using fractional derivative (Caputo model) approach to investigate the change in sustained drug concentration in different compartments of the human body system through the oral route or the intravenous route. Law of mass action, first-order kinetics, and Fick's perfusion principle were used to develop mathematical compartment models representing sustained drug diffusion throughout the human body. To adequately predict the sustained drug diffusion into various compartments of the human body, consider fractional derivative (Caputo model) to investigate the rate of concentration changing depending upon the change in the order of fractional differentiation in all the possible compartments of the body, i.e., systemic circulation and tissue compartments. Also, assigned a numerical parameter value to the rate of drug flow in different compartments to estimate the drug concentration. Results were calculated and figures were depicted by using MATLAB software (version R2020a). Illustrated graphical effects of change in concentration rate by assuming various intermediate values according to the fractional derivative (Caputo model). The resultant graphical representation concludes that considering the order of the differential equation values, the drug concentration varies depending upon its rate of constants in compartments concerning time. Considering the initial case for rough estimation where the body is indicated as a whole compartment, following division of the body into two model compartments. Whereas, the model I represents stomach, liver, and systemic blood, and model II consider arterial blood, liver tissue, and venous blood