Misspecification Tests Based on Quantile Residuals

Only abstract. Paper copies of master’s theses are listed in the Helka database (http://www.helsinki.fi/helka). Electronic copies of master’s theses are either available as open access or only on thesis terminals in the Helsinki University Library.Vain tiivistelmä. Sidottujen gradujen saatavuuden voit tarkistaa Helka-tietokannasta (http://www.helsinki.fi/helka). Digitaaliset gradut voivat olla luettavissa avoimesti verkossa tai rajoitetusti kirjaston opinnäytekioskeilla.Endast sammandrag. Inbundna avhandlingar kan sökas i Helka-databasen (http://www.helsinki.fi/helka). Elektroniska kopior av avhandlingar finns antingen öppet på nätet eller endast tillgängliga i bibliotekets avhandlingsterminaler.The thesis develops misspecification tests based on so called quantile residuals and applies them to nonlinear time series models for which conventional residuals are not well suited. Mixture models proposed in Hamilton (1989), Le, Martin and Raftery (1996), Wong and Li (2000, 2001a, 2001b), Zeevi, Meir and Adler (2001), Rahbek and Shephard (2002a, 2002b), Lanne and Saikkonen (2003) and Lanne (2006) are examples of models of this type. A general framework is developed and used to obtain three tests aimed at detecting non-normality, autocorrelation and conditional heteroscedasticity in quantile residuals. These tests can be thought of as pure significance type tests of Cox and Hinkley (1974). Under regularity conditions the tests of the paper are shown to be asymptotically chi-square distributed, and according to simulations they have reasonable size and power properties in finite samples. Empirical examples on interest rate series illustrate the application and usefulness of both the mixture models and the tests of the paper.Tutkielmassa tarkastellaan kvantiiliresiduaalien teoreettisia ominaisuuksia ja johdetaan kolme niihin perustuvaa uutta virhespesifikaatiotestiä. Kvantiiliresiduaalit ovat hyödyllisiä mm. todennäköisyysjakaumien sekoituksiin perustuvien tilastollisten mallien virhespesifikaatioita tutkittaessa, koska näissä malleissa tavanomaiset residuaalit ovat tilastollisilta ominaisuuksiltaan huonosti soveltuvia. Tällaisia malleja on käytetty viime aikoina esim. aikasarja-aineistojen analysoinnissa. Eräs tällainen aikasarjamalli on ns. MAR-malli eli lineaaristen autoregressiivisten mallien sekoitus, josta on esitetty myös yleistys, jolla voidaan ottaa huomioon aikasarjassa ilmenevä ehdollinen heteroskedastisuus. Näitä malleja käytetään tutkielman empiirisessä osassa ja tutkittaessa johdettujen testien pienotosominaisuuksia simulointikokein. Tutkielmassa esitettävät kvantiiliresiduaaleihin perustuvat testit ovat puhtaita merkitsevyystestejä ja ne saadaan erikoistapauksina johdetusta uskottavuusfunktioon perustuvasta yleisestä kehikosta. Esitettyjen säännöllisyysehtojen vallitessa tähän kehikkoon perustuvien yleisten testien osoitetaan olevan asymptoottisesti khi-toiseen jakautuneita. Tutkielman simulointikokeet osoittavat, että asymptoottisen jakauman käyttö testin koon määrittämisessä on mielekästä eikä johda kohtuuttomiin virheisiin. Lisäksi testeillä todetaan olevan voimaa havaita spesifikaatiovirheitä. Kolmeen korkosarjaan perustuvat empiiriset esimerkit osoittavat, että esitetyt testit ovat hyödyllisiä sekoitusmallien vertailussa

MAR-malli

Only abstract. Paper copies of master’s theses are listed in the Helka database (http://www.helsinki.fi/helka). Electronic copies of master’s theses are either available as open access or only on thesis terminals in the Helsinki University Library.Vain tiivistelmä. Sidottujen gradujen saatavuuden voit tarkistaa Helka-tietokannasta (http://www.helsinki.fi/helka). Digitaaliset gradut voivat olla luettavissa avoimesti verkossa tai rajoitetusti kirjaston opinnäytekioskeilla.Endast sammandrag. Inbundna avhandlingar kan sökas i Helka-databasen (http://www.helsinki.fi/helka). Elektroniska kopior av avhandlingar finns antingen öppet på nätet eller endast tillgängliga i bibliotekets avhandlingsterminaler.Tutkielmassa tarkastellaan epälineaarista MAR-mallia eli lineaaristen autoregressiivisten mallien sekoitusmallia sekä siihen läheisesti liittyviä lineaarisia ja epälineaarisia malleja. Teoriaosassa tarkastellaan MAR-mallin tilastollisia ominaisuuksia ja mallin parametrien estimointia. MAR-mallin residuaalina käytetään kvantiiliresiduaalia. Lisäksi esitellään lyhyesti ehdollisen heteroskedastisuuden mallittamiseen yleisesti käytettyjä GARCH-malleja ja niiden vaihtoehtona tarkastellaan lisäksi mallia, jossa ehdollinen heteroskedastisuus kuvataan aikasarjan viivästettyjen differenssien avulla. Tutkielman empiirisessä osassa tarkastellaan Sveitsin frangin kuukausittaista kolmen kuukauden eurokorkoa. Aineistoon sovitetaan MAR-malleja ja vertaillaan niitä aineistoon aiemmin sovitettuun lineaariseen AR-malliin ja epälineaariseen TAR-malliin. Vertailussa käytetään uskottavuusteorian testejä ja mallinvalintakriteereitä. Mallin sopivuuden ja riittävyyden tarkastelu tehdään kvantiiliresiduaalien avulla. Vertailussa uudentyyppinen, aikasarjan viivästettyyn differenssiin perustuva heteroskedastinen MAR-malli osoittautuu mallinvalintakriteerien ja ennustekykynsä suhteen parhaimmaksi. Tutkielman tärkein lähde on Lanteen ja Saikkosen (2003) MAR-GARCH-mallia käsittelevä artikkeli. Myös seuraavien kirjoittajien MAR-malleja käsittelevät artikkelit ja käsikirjoitukset ovat tärkeitä lähteitä: Rahbek ja Shephard (2002a,2002b), Wong ja Li (2000, 2001a ja 2001b) sekä Zeevi, Meir ja Adler (2001)

Aikasarja-analyysiä taloudellisilla aineistoilla

201

Gaussian mixture vector autoregression

This paper proposes a new nonlinear vector autoregressive (VAR) model referred to as the Gaussian mixture vector autoregressive (GMVAR) model. The GMVAR model belongs to the family of mixture vector autoregressive models and is designed for analyzing time series that exhibit regime-switching behavior. The main difference between the GMVAR model and previous mixture VAR models lies in the definition of the mixing weights that govern the regime probabilities. In the GMVAR model the mixing weights depend on past values of the series in a specific way that has very advantageous properties from both theoretical and practical point of view. A practical advantage is that there is a wide diversity of ways in which a researcher can associate different regimes with specific economically meaningful characteristics of the phenomenon modeled. A theoretical advantage is that stationarity and ergodicity of the underlying stochastic process are straightforward to establish and, contrary to most other nonlinear autoregressive models, explicit expressions of low order stationary marginal distributions are known. These theoretical properties are used to develop an asymptotic theory of maximum likelihood estimation for the GMVAR model whose practical usefulness is illustrated in a bivariate setting by examining the relationship between the EUR-USD exchange rate and a related interest rate data

Finnish Forest Sector Economic Outlook 2018–2019. Executive Summary

The executive summary is a translation of the summary of the Finnish original publication, and is based on information available in early October 2018. Available at: http://urn.fi/URN:ISBN:978-952-326-628-5 Year 2018 will be a major economic peak in the Finnish forest sector. Forest industries’ production and export volumes are growing, industrial roundwood fellings are increasing, stumpage prices are rising, and operating profit in non-industrial private forestry is improving. Current cyclical peak is driven by growing world economy, which has increased the demand for forest industry products. Political decisions, such as restrictions on the import and use of recycled fibre and the closures of polluting mills in China, have contributed to the development of Finnish forest exports. In 2019, the growth in the world economy is expected to slow down. Uncertainty in export markets for forest industry products is maintained by, e.g. the Brexit and problems related to the accumulating debts in China and Italy. Despite the slowdown in the global economic growth, the Finnish forest sector is not expected to face a strong downturn. In 2019, the growth in production and export volumes of forest industry products will slow down for most products and the upward trend in export prices will level off. With regard to market pulp, the export price will decrease from the record high level of 2018.201

Metsäsektorin suhdannekatsaus 2016-2017

201