Controllability and Qualitative properties of the solutions to SPDEs driven by boundary L\'evy noise

Let $u$ be the solution to the following stochastic evolution equation (1) du(t,x)& = &A u(t,x) dt + B \sigma(u(t,x)) dL(t),\quad t>0; u(0,x) = x taking values in an Hilbert space \HH, where $L$ is a \RR valued L\'evy process, $A:H\to H$ an infinitesimal generator of a strongly continuous semigroup, \sigma:H\to \RR bounded from below and Lipschitz continuous, and B:\RR\to H a possible unbounded operator. A typical example of such an equation is a stochastic Partial differential equation with boundary L\'evy noise. Let \CP=(\CP_t)_{t\ge 0} %{\CP_t:0\le t<\infty}$the corresponding Markovian semigroup. We show that, if the system (2) du(t) = A u(t)\: dt + B v(t),\quad t>0 u(0) = x is approximate controllable in time$T>0$, then under some additional conditions on$B$and$A$, for any$x\in H$the probability measure$\CP_T^\star \delta_x$is positive on open sets of$H$. Secondly, as an application, we investigate under which condition on$\HH$and on the L\'evy process$L$and on the operator$A$and$B$ the solution of Equation [1] is asymptotically strong Feller, respective, has a unique invariant measure. We apply these results to the damped wave equation driven by L\'evy boundary noise

Das wellenförmige Fließen dünner Schichten einer viskosen Flüssigkeit. 1. Der freie Fluss

Das Fließen dünner Schichten einer viskosen Flüssigkeit unter dem Einfluß der Massenkraft bei Berücksichtigung der Oberflächenspannung wurde theoretisch untersucht. Gefunden wurde die näherungsweise Lösung einer Strömungsgleichung, die angibt, daß der von einigen Verfassern festgestellte wellenförmige Zustand stabiler ist als der laminare. Die Form des Wellenprofils, die Phasengeschwindigkeit und die Amplitude wurden ermittelt. Die gefundenen theoretischen Größen der kritischen Werte Re(kr), bei denen der Wellenzustand eintritt, stimmen mit dem Experiment überein. Durch die wellenförmige Art der Strömung konnte die von Friedman und Miller beobachtete schnelle Farbausbreitung längs des flüssigen Stromes quantitativ bestimmt werden

the Purification and Properties of Pectin Methyl Esterase from Cladosporium Herbarum (Pers.) Link.

Cladosporium herbarum (Pers.) Link is an Imperfect Fungus found abundantly in the soil. It is generally saprophytic, rarely parasitic, and probably its main role in the natural environment is to assist in the decomposition of vegetable matter. Its spores are most abundant in the atmosphere being present in every location tested so far by Pady and Kelly (1953, 1954) and Kelly and Pady (1953). [...

The spread of virus diseases to single potato plants by winged aphids

RESP-293