Boolean Dynamics with Random Couplings

This paper reviews a class of generic dissipative dynamical systems called N-K models. In these models, the dynamics of N elements, defined as Boolean variables, develop step by step, clocked by a discrete time variable. Each of the N Boolean elements at a given time is given a value which depends upon K elements in the previous time step. We review the work of many authors on the behavior of the models, looking particularly at the structure and lengths of their cycles, the sizes of their basins of attraction, and the flow of information through the systems. In the limit of infinite N, there is a phase transition between a chaotic and an ordered phase, with a critical phase in between. We argue that the behavior of this system depends significantly on the topology of the network connections. If the elements are placed upon a lattice with dimension d, the system shows correlations related to the standard percolation or directed percolation phase transition on such a lattice. On the other hand, a very different behavior is seen in the Kauffman net in which all spins are equally likely to be coupled to a given spin. In this situation, coupling loops are mostly suppressed, and the behavior of the system is much more like that of a mean field theory. We also describe possible applications of the models to, for example, genetic networks, cell differentiation, evolution, democracy in social systems and neural networks.Comment: 69 pages, 16 figures, Submitted to Springer Applied Mathematical Sciences Serie

Auswahl und Abwicklung von Großprojekten

In der Öffentlichkeit entsteht aufgrund von Kostensteigerungen und Zeitverzügen oft der Eindruck, die hoch geschätzte Ingenieurskunst in Deutschland ginge verloren. Tatsächliche Ursachen für die Probleme sind aber oft Verzögerungen in den Phasen der strategischen Planung durch Abstimmungsprozesse mit Maximalforderungen, langwierige politische Grundsatzdebatten mit Blockaden notwendiger Entscheidungen oder Verzögerungen bei der Finanzierung und Mittelbereitstellung, der Projektplanung und deren rechtlichen Sicherung beziehungsweise Genehmigung. Darüber hinaus steht bei einigen eine grundsätzliche Skepsis gegenüber Großprojekten im Hintergrund, die manchmal mit einer partiellen Innovations-, Technik- und Veränderungsfeindlichkeit gepaart ist. Dabei sind sowohl überzogene Egoismen ("Nimby-Effekte") als auch tatsächlich hohe belastende Wirkungen für Betroffene zu beobachten. Ein weiterer Anlass für Kritik betrifft solche öffentliche Projekte, die oft aus lokalpolitischem Geltungsdrang und Prestigegründen oder mit deutlich überzogenen Nutzenerwartungen (Image, Standortmarketing, Wirtschaftsförderung) hoch subventioniert und ohne hinreichende Effizienznachweise politisch beschlossen und umgesetzt werden. Der Beitrag zeigt Problemursachen auf und beschreibt Möglichkeiten zur frühzeitigen Identifikation und Problembeseitigung. Dazu zählen klare Definitionen der Projektziele und des Zeitrahmens, der adäquate Umgang mit Unsicherheiten und Risiken, die Qualitätssicherung für Entscheidungen und Prozesse, die Bereitstellung ausreichender Ressourcen, die Vermeidung von Umplanungen während der Bauabwicklung, die Schaffung klarer Verantwortlichkeiten und Haftungsregelungen, die Verbesserung von Kommunikation und Partizipation sowie von Datengrundlagen und Instrumenten