Benutzerdefinierte Design-Matrizen in log-linearen Analysen: Realisierungsmöglichkeiten in den SPSS-Prozeduren GENLOG und LOGLINEAR

'Der Anwendung log-linearer Modelle in der Sozialforschung steht oft die Vorstellung entgegen, daß diese Modelle recht kompliziert und daher kaum zu interpretieren seien. Das Verständnis für log-lineare Analysen wird erleichtert, wenn die Verwandtschaft zur multiplen Regression mit nominalskalierten Prädikaten gesehen wird. Gleichzeitig kann so auch die Bedeutung der sogenannten Design-Matrix nahegebracht werden. Die volle Flexibilität log-linearer Modelle wird nämlich erst durch die Formulierung benutzerdefinierter Design-Matritzen erreicht. Anhand von Beispieldaten aus dem ALLBUS 1996 wird gezeigt, wie sich bei Anwendung der SPSS-Prozeduren GENLOG oder LOGLINEAR loglineare Analysen mit benutzerdefinierten Design-Matritzen realisieren lassen.' (Autorenreferat)'Applications of long-linear modelling are sometimes prevented by the impression that this technique is not user-friendly. Nevertheless, log-linear modelling is nothing more than multiple regression of the logarithms of cell counts on categorical predictors. Within this view the importance of the design matrix is easy to understand. The specification of user-defined design matrices within log-linear models allows for very flexible analyses of categorical data. It is shown how such analyses can be done using the SPSS procedures GENLOG or LOGLINEAR. An empirical example is given based on data from the ALLBUS 1996.' (author's abstract)

Zur Analyse von Paneldaten mit SPSS/PC: die EGLS-Schätzung des Fehlerkomponentenmodells

"Bei Paneldaten werden interessierende Merkmale von Untersuchungseinheiten im Zeitverlauf mehrfach erhoben. Bei der Analyse solcher Daten mit Regressionsmodellen stellt sich das Problem, daß als Folge der Meßwiederholungen mit korrelierten Residuen zu rechnen ist. Statistische Modelle zur Panelanalyse berücksichtigen dies. Ein Modell, das u.a. im Frühjahrsseminar 1992 zur Analyse zeitbezogener Daten vorgestellt wurde, ist das Fehlerkomponentenmodell. U. Rendtel (1992) hat in seiner Vorlesung zur Panelanalyse gezeigt, wie dieses Modell in den Programmsystemen SAS oder GAUSS über mehrfache einfache Kleinstquadratschätzungen berechnet werden kann. Ich möchte in diesem Beitrag auf die Berechnung des Modells mit SPSS/PC eingehen. Zuvor werde ich kurz auf das statistische Modell und die Idee der verwendeten Schätzmethode eingehen. Dabei werde ich auf formale Darstellungen in Matrizenschreibweise sowie auf mathematisch-statistische Ableitungen verzichten. Diese sind etwa bei Hübler (1990) und bei Rendtel (1992) zu finden." (Autorenreferat

Ist Politikverdrossenheit eine notwendige Bedingung für die Wahl der Republikaner? Eine Anmerkung zur Kontroverse zwischen Jagodzinski/ Klein und Schumann/ Hardt

'In ihrer Kritik an einer Arbeit von Jagodzinski und Klein (1997) vertreten Schumann und Hardt (1998) die Auffassung, daß es keinen Interaktionseffekt zwischen Rechtsextremismus und Politikverdrossenheit bei der Erklärung der Wahl der Republikaner gäbe und Politikverdrossenheit insgesamt keine große Rolle spiele. Zur Prüfung dieser Frage wird nach einer kurzen Erläuterung des Konzepts der statistischen Interaktion als zusätzliche Datenquelle der ALLBUS 1996 herangezogen. Die ALLBUS-Daten bestätigen im wesentlichen die Ergebnisse von Jagodzinski und Klein. Die Wahrscheinlichkeit, bei der Bundestagswahl 1994 die Republikaner gewählt zu haben, erhöhte sich signifikant, wenn neben einer rechtsextremen Einstellung zusätzlich Politikverdrossenheit vorliegt. Dieser Effekt tritt noch deutlicher auf wenn anstelle der Wahlrückerinnerung die aktuelle Wahlabsicht betrachtet wird.' (Autorenreferat)'In the immediately prior article, Schumann and Hardt (1998) have criticized the earlier conclusions of Jagodzinski and Klein (1997) which stated that being discontent in politics is an important predictor of voting for the Republikaner party in Germany. In an attempt to adjudicate between these two positions, this paper replicates the earlier Jagodzinski-Klein analysis using more recent, 1996, ALLBUS data. The results confirm the hypothesis of Jagodzinski and Klein, Individuals who vote for the Republikanerparty are significantly more likely to be both right wing and discontented with German politics.' (author's abstract)

Können Mischverteilungsmodelle das Problem heterogener Daten lösen?

'Datenheterogenität liegt vor, wenn die Untersuchungseinheiten in einer Stichprobe nicht als Realisationen aus einer gemeinsamen Verteilung aufgefaßt werden können. Wird Heterogenität ignoriert, besteht die Gefahr von Fehlschlüssen. Die Berücksichtigung von Heterogenität durch die Spezifikation zusätzlicher exogener Variablen oder durch Gruppenvergleiche setzt voraus, daß Informationen darüber vorliegen, nie sich die Untersuchungseinheiten zu homogenen Subgruppen zusammenfassen lassen. In Mischverteilungsmodellen ist diese Kenntnis dagegen nicht nötig. Zwar wird auch hier vorausgesetzt daß sich eine Population aus Subpopulationen zusammensetzt. Die Zugehörigkeit der Fälle einer Stichprobe zu diesen als latente Klassen bezeichneten Subpopulationen muß aber nicht bekannt sein. Ein Nachteil dieser größeren Flexibilität von Mischverteilungsmodellen besteht darin, daß es schwierig sein kann, eine eindeutige Lösung zu finden. Trotz dieser Schwierigkeit sind Mischverteilungsmodelle eine fruchtbare Ergänzung des Angebots an statistischen Analysemodellen. Dies wird an einem Anwendungsbeispiel demonstriert bei dem anhand von Daten der ISSP-Umfrage 1993 der Zusammenhang zwischen der wahrgenommenen Umweltgefährdung durch Autos und der Befürwortung von politischen Maßnahmen zur Verkehrsreduktion untersucht wird. Die Schätzungen von Mischverteilungsmodellen mit dem Programm Mplus von Muthen führen hierzu einer Lösung mit zwei latenten Klassen, die sich in der Bewertung der Umweltgefährdung und der Zustimmung zu Maßnahmen zur Verkehrsreduktion deutlich unterscheiden.' (Autorenreferat)'Data are heterogeneous if units are not sampled from a unique population with common probability distribution. As a consequence inferences may become invalid. Heterogeneity can be controlled by specification of additional exogenous variables or simultaneous analysis of subgroups. In both approaches, a heterogeneous sample is divided in homogenous subgroups. Similarly, in latent variable mixture models the total population is divided in subpopulations that are called latent classes. But in contrast to the classical method of group comparisons, it is not necessary to know the membership of a case to a subpopulation. Therefore, latent variable mixture models are more flexible. On the other hand, it becomes more difficult to estimate a mixture model. In this paper, the application of latent variable mixture models and problems of application are demonstrated using data from the ISSP survey 1993. In this example the relation is investigated between perception of environmental risks caused by car traffic and support of policies to reduce car traffic. The estimation of a mixed model using Muthin's program Mplus results in a solution with two latent classes with different views on environmental risks and policies.' (author's abstract)

Sparsame Modellierung mit logistischen Zufallsnutzenmodellen

'Ein Anwendungsproblem multinominaler Logitmodelle besteht in der die inhaltliche Interpretation erschwerenden hohen Anzahl von Modellparametern bei einer abhängigen Variable mit mehr als zwei Kategorien. Es ist jedoch oft möglich, restriktivere Modelle zu spezifizieren, die weniger Parameter benötigen. In dem Beitrag wird an theoretischen und empirischen Beispielen gezeigt, wie sich solche Restriktionen spezifizieren lassen. Anstelle eines multinominalen Logitmodells wird dazu die Verwendung logistischer Zufallsnutzenmodelle vorgeschlagen.' (Autorenreferat)'A difficulty in applying multinominal logistic regression is the high number of parameters in the statistical model. Using additional restrictions, however, it is often possible to specify more parsimonious models. The paper demonstrates how this can be done by estimating logistic random utility models.' (author's abstract)

Lassen sich mit SPSSx-Matrix anwenderspezifische Analyseprobleme lösen? Ein Anwendungstest am Beispiel der multinomialen logistischen Regression

Dieser Aufsatz handelt von den Möglichkeiten, Analysemodelle über Matrizen-Operationen selber zu programmieren, wobei auf die Prozedur MATRIX in der Version 4.0 des Programmpakets SPSS-X zurückgegriffen wird. Mit Hilfe dieser Prozedur müßte es auch möglich sein, innerhalb des SPSS-X Programmpakets statistische Modelle anzuwenden, für die noch keine Standard-Prozedur existiert. Für eine über didaktische Zwecke hinausgehende Nutzung ist es wichtig, daß solche selbstgefertigten Analyse-Programme auch größere Datenmengen in akzeptabler Zeit verarbeiten können. Dies wird an einem Beispiel untersucht. Es stellte sich heraus, daß es tatsächlich möglich ist, ein Makro zu programmieren, mit dem sich Daten der in der quantitativen Sozialforschung üblichen Größenordnung wie mit einer standardmäßigen SPSS-X Prozedur analysieren lassen. Allerdings stieß der Autor auf offensichtliche Programmierfehler in der Prozedur MATRIX und auf eine nicht ausreichende Dokumentation der Grenzen des Programms. Andere Programmpakete erscheinen derzeit noch leistungsfähiger in der hier getesteten Hinsicht. (ICF

Full-Quasi-Likelihood-Schätzung: die Ausnutzung aller verfügbaren Informationen bei der Schätzung von linearen Strukturgleichungsmodellen

Der Autor stellt Idee und Realisierung der Methode am Beispiel eines Einstellungsindikators zur Volkszählung 1987 vor. Durch die FQL-Methode wird die Dichtefunktion einer Stichprobe bei gegebenen Daten als Funktion der Verteilungs- bzw. Modellparameter maximiert. Diese Schätztechnik führt zu korrekten Ergebnissen, wenn fehlende Daten völlig zufällig auftreten. Am Anwendungsbeispiel, das Paneldaten mit Querschnittdaten kombiniert, wird demonstriert, daß die Methode darüber hinaus auch die Integration unterschiedlicher Datenquellen erlaubt. Zur Schätzung der unbekannten Parameter des Strukturgleichungsmodells werden LISREL-Durchläufe durchgeführt. Die im Vergleich zu einer konventionellen Analyse erheblich vergrößerte Informationsbasis bei der FQL-Methode wirkt sich positiv in der Präzision der Parameterschätzung aus, da kleinere Standardfehler zu verzeichnen sind. Die Methode erweist sich aufgrund des Informationsgewinns und der zusätzlichen Kontrollmöglichkeiten durch den Vergleich der Ergebnisse bei fallweisem Ausschluß fehlender Werte als wichtige Weiterentwicklung der Methodologie der Momentstrukturanalyse, vor allem bei Paneluntersuchungen. (HN

Ein LISREL-Test von multivariaten Mittelwertdifferenzen bei inhomogenen Varianzen und Kovarianzen: das Beispiel der Gastarbeiter-Items aus dem ALLBUS 1980 und 1984

Eine multivariate Varianzanalyse von Erhebungsdaten der Allgemeinen Bevölkerungsumfrage der Sozialwissenschaften (ALLBUS), die von Gehring und Böltken durchgeführt wurde, ergab, daß die Ausländerfeindlichkeit abgenommen hat. Der Autor zeigt in seinem Beitrag, daß eine Anwendungsvoraussetzung der multivariaten Varianzanalyse nicht gegeben war: die Varianzen und Kovarianzen der vier abhängigen Variablen haben 1984 signifikant andere Werte als 1980. Im folgenden wird dann ein alternativer statistischer Test vorgestellt, der auch bei Inhomogenität der Varianzen und Kovarianzen zwischen den Gruppen Mittelwertsvergleiche erlaubt. Dieser LISREL-Test erweist sich als eine leicht anzuwendende Alternative zur klassischen multivariaten Varianzanalyse. (NG

Gruppenvergleiche in linearen und logistischen Regressionsmodellen

'In Gruppenvergleichen wird geprüft, ob die Parameter eines statistischen Modells in verschiedenen (Sub-)Populationen variieren. Unterscheiden sich alle oder zumindest einige Parameter nicht, ist es sinnvoll, über die Gruppen hinweg eine gemeinsame Schätzung dieser Werte zu erhalten. Grundsätzlich lassen sich zwei alternative Strategien des Gruppenvergleichs unterscheiden. Zum einen kann die Gruppenzugehörigkeit als eine unabhängige Variable in das Modell eingeführt werden. Zum anderen können die Modellparameter jeweils in gruppenspezifischen Modellen geschätzt werden. Für beide Strategien stehen einfache Tests auf Gleichheit der Modellparameter zwischen den Gruppen zur Verfügung. In linearen Modellen bietet sich die zweite Strategie vor allem dann an, wenn zwischen den Gruppen unterschiedliche Residualvarianzen bestehen. Die generelle Vorgehensweise ist jedoch nicht auf lineare Modelle beschränkt. Anhand eines empirischen Vergleichs der Teilnehmer und Ausfälle einer Wiederholungsbefragung wird die Ähnlichkeit der Vorgehensweise in linearen und logistischen Regressionsmodellen demonstriert.' (Autorenreferat)'Group comparisons are used to investigate the stability of a statistical model in two or more (sub-)populations. If a parameter of a model is stable across groups, a common estimate of its value will be desirable. Group comparisons can be realized by two different strategies. In the first strategy 'group' is treated as an additional explanatory variable. In the second strategy the statistical model is specified seperately for each group. Standard tests are available for both strategies. It is demonstrated how the two strategies can be applied both to linear and non-linear regressions models. The logic of group comparison is illustrated by the empirical example of panel attrition. In this example it is shown, that panal attrition does not affect the relationships between voting turnout and its predictors.' (author's abstract)

Lassen sich ordinale Daten mit linearen Strukturgleichungsmodellen analysieren?

'Lineare Strukturgleichungsmodelle setzen voraus, daß die abhängigen Variablen metrisches Meßniveau haben. In der Praxis werden sie aber auch bei ordinalen Variablen eingesetzt. Lassen sich ordinale Daten als ungenaue Erfassung metrischer Größen auffassen, kann untersucht werden, welche Auswirkungen das Ignorieren des ordinalen Meßniveaus hat und ob die Berücksichtigung des Meßniveaus durch vorgelagerte Schwellenwertmodelle die Modellschätzungen verbessert. Anhand eines kleinen Monte-Carlo-Experiments wird gezeigt, daß trotz des Ignorierens des ordinalen Meßniveaus korrekte von fehlspezifizierten linearen Modellen unterschieden werden können. Wird die Ordinalität der Daten explizit berücksichtigt, verbessert sich die Genauigkeit der Parameterschätzungen. Diese Ergebnisse gelten auch dann, wenn die Schwellenwertparameter nicht konstant sind, sondern über die Untersuchungseinheiten zufällig variieren.' (Autorenreferat)'The use of linear models presumes that dependent variables are metric. What will be the consequences, if the dependent variables are ordinal in the sense of rough categorial-measures of unobserved metric variables? A small Monte-Carlo study shows that it may be possible to discriminate between correct and mispecified linear models even if the ordinality of the data was ignored. Nevertheless, specifying the ordinal measurement process by treshold models may result in better parameter estimations. An interesting new conclusion of the Monte-Carlo study is that these results seem to hold even if the tresholds are not fixed but random.' (author's abstract)