7 research outputs found
Gluon-Induced Weak Boson Fusion
The gluon-gluon induced terms for Higgs production through weak boson fusion
(WBF) are computed. Formally, these are of NNLO in the strong coupling
constant. This is the lowest order at which non-zero color exchange occurs
between the scattering quarks, leading to a color field and thus additional
hadronic activity between the outgoing jets. Using a minimal set of cuts, the
numerical impact of these terms is at the percent level with respect to the NLO
rate for weak boson fusion. Applying the so-called WBF cuts leads to an even
stronger suppression, so that we do not expect a significant deterioration of
the WFB signal by these color exchange effects.Comment: 9 pages, 8 figures (21 included ps- and eps-files
Automatisierte Berechnung von Feynman-Graphen
Die Berechnung von experimentell ĂĽberprĂĽfbaren Vorhersagen aus dem Standardmodell mit Hilfe
störungstheoretischer Methoden ist schwierig. Die Herausforderungen liegen in der Berechnung immer
komplizierterer Feynman-Integrale und dem zunehmenden Umfang der Rechnungen fĂĽr Streuprozesse mit
nvielen Teilchen. Neue mathematische Methoden müssen daher entwickelt und die zunehmende Komplexität
durch eine Automatisierung der Berechnungen gezähmt werden. In Kapitel 2 wird eine kurze Einführung
in diese Thematik gegeben. Die nachfolgenden Kapitel sind dann einzelnen Beiträgen zur Lösung
dieser Probleme gewidmet.
In Kapitel 3 stellen wir ein Projekt vor, das fĂĽr die Analysen der LHC-Daten
wichtig sein wird. Ziel des Projekts ist die Berechnung von Einschleifen-Korrekturen
zu Prozessen mit vielen Teilchen im Endzustand. Das numerische Verfahren wird dargestellt und
erklärt. Es verwendet Helizitätsspinoren und darauf aufbauend eine neue Tensorreduktionsmethode,
die Probleme mit inversen Gram-Determinanten weitgehend vermeidet. Es wurde ein Computerprogramm
entwickelt, das die Berechnungen automatisiert ausfĂĽhren kann. Die Implementierung wird beschrieben
und Details über die Optimierung und Verifizierung präsentiert.
Mit analytischen Methoden beschäftigt sich
das vierte Kapitel. Darin wird das xloopsnosp-Projekt
vorgestellt, das verschiedene Feynman-Integrale mit beliebigen Massen und Impulskonfigurationen
analytisch berechnen kann. Die wesentlichen mathematischen Methoden, die xloops zur Lösung der
Integrale verwendet, werden erklärt. Zwei Ideen für neue Berechnungsverfahren werden präsentiert,
die sich mit diesen Methoden realisieren lassen. Das ist zum einen die einheitliche Berechnung von
Einschleifen-N-Punkt-Integralen, und zum anderen die automatisierte Reihenentwicklung von Integrallösungen
in höhere Potenzen des dimensionalen Regularisierungsparameters . Zum letzteren Verfahren
werden erste Ergebnisse vorgestellt.
Die Nützlichkeit der automatisierten Reihenentwicklung aus Kapitel 4 hängt von der
numerischen Auswertbarkeit der Entwicklungskoeffizienten ab. Die Koeffizienten sind im allgemeinen
Multiple Polylogarithmen. In Kapitel 5 wird ein Verfahren fĂĽr deren numerische
Auswertung vorgestellt. Dieses
neue Verfahren fĂĽr Multiple Polylogarithmen wurde zusammen mit
bekannten Verfahren fĂĽr andere Polylogarithmus-Funktionen als Bestandteil der CC-Bibliothek ginac
implementiert.Calculating Standard Model predictions in the context of perturbation theory is demanding. The
challenge lies in the calculation of more and more complicated Feynman diagrams and in the increasing size
of the calculation for scattering events with a large number of particles. New mathematical methods
have to be developed and the increasing complexity has to be tamed by automatisation. A short
introduction to the subject is given in chapter 2. Subsequent chapters deal with particular
contributions to the solution of these problems.
In chapter 3 we present a project that is going to be important for the analyses of the LHC data.
The goal of the project is the calculation of one-loop corrections to processes with many
particles
in the final state. The numerical procedure is described and explained. It uses helicity
spinors and a new tensor reduction method that avoids problems with inverse Gram determinants to a
large extent. A computer program was developed that can perform the calculations automatically. The
implementation is described and details about the optimization and verification are presented.
Chapter 4 is concerned with analytical methods. An introduction to the xloops project is given,
which can calculate various Feynman integrals analytically with arbitrary masses and momentum
configurations. The major mathematical methods employed by xloops to solve the integrals are
explained. Two ideas for new methods of calculation are presented. On the one hand it is the uniform
treatment of one-loop N-point integrals, on the other hand it is the automated series expansion of
integral solutions into higher orders of the dimensional regularization parameter . First
nresults for the latter method are presented.
The usefulness of the methods for automated series expansion from chapter 4 depend on the ability to
numerically evaluate the expansion coefficients. The coefficients are in general multiple
polylogarithms. In chapter 5 a method for the numerical evaluation of multiple polylogarithms is
presented. This new method was implemented into the CC library ginac together with other
polylogarithms