laboratoirePRiSM(Parallelisme,Reseaux,SystemesetModelisation)

Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65 2.3.1 Naming Statement Instances . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66 2.3.2 Sequential Execution Order . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70 2.3.3 Adressing Memory Locations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71 2.3.4 Loop Nests and Arrays . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74 2.4 Instancewise Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75 2.4.1 Conflicting Accesses and Dependences . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76 2.4.2 Reaching Definition Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77 2.4.3 An Example of Instancewise Reaching Definition Analysis . . . . . . . . . 78 2.4.4 More About Approximations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80 2.5 Parallelization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81 2.5.1 Memory Expansion and Parallelism Extraction . . . . . . . . . . . . . . . 81 2.5.2 Computation of a Parallel Execution Order . . . . . . . . . . . . . . . . . 82 2.5.3 General Efficiency Remarks . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85 3 Formal Tools 87 3.1 Presburger Arithmetics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87 3.1.1 Sets, Relations and Functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88 3.1.2 Transitive Closure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89 3.2 Monoids and Formal Languages . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90 3.2.1 Monoids and Morphisms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90 3.2.2 Rational Languages . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91 3.2.3 Algebraic Lang..