MOVIMENTO DO PENSAMENTO EM NÍVEL TÉORICO DO CONCEITO DE ÂNGULO: REDUÇÃO DO CONCRETO AO ABSTRATO

Overcoming traditional teaching method occurs through the scientific concepts teaching at theoretical level. This movement becomes possible with thinking development at theoretical level in students, incorporated by the logical-historical movement of concepts. Ergo, research was guided by the following question: how to promote thinking movement at theoretical level during teaching and learning of magnitude angle through a proposal of Developmental Teaching articulated with Teaching Guiding Activity (TGA) in the Elementary School sixth grade? Thereunto, studies were based on Developmental Teaching and on TGA. Therefore, a didactic experiment was developed through two Learning Triggering Situations (LTS) articulated with actions by proposed Davídov. Two first actions were performed through two sensory object games and contemplated by fifth and sixth study actions, during all the formative experiment, through analyses, interventions, and guidance. Then, through learning of elements which compose the conceptual system, participants developed components consistent with theoretical-level thinking following the movement of reduction from concrete to abstract, so that they unveiled the genesis of the concept and modeled the essential relation through abstractions and generalizations based on the need for quantification of rotation movement.La superación del método de enseñanza tradicional ocurre a través de la enseñanza de conceptos científicos a nivel teórico. Este movimiento se hace posible con el desarrollo del pensamiento a nivel teórico en los estudiantes, incorporado por el movimiento lógico-histórico de los conceptos. Así, la investigación se ha guiado por la siguiente pregunta: ¿Cómo promover el movimiento del pensamiento, a nivel teórico, durante la enseñanza y el aprendizaje del ángulo de magnitud, a través de una propuesta de Enseñanza Desarrolladora en conjunto con la Actividad Orientadora de Enseñanza (AOE) en el sexto año de la Enseñanza Fundamental? Para ello, los estudios fueron basados em la Teoría de la Enseñanza del Desarrollo y en la AOE. De esa manera, un experimento didáctico fue desarrollado por medio de dos Situaciones Desencadenantes del Aprendizaje (SDA) en articulación con acciones propuestas por Davídov. Las dos primeras acciones fueron desarrolladas a través de dos juegos de objetos sensoriales y contemplados por la quinta y sexta acción de estudio durante todo el experimento formativo, por medio de analices, intervenciones y orientaciones. Así, por el aprendizaje de los elementos que componen el sistema conceptual, los participantes desarrollaron componentes condicentes con el pensamiento a nivel teórico, debido al movimiento de reducción de concreto a abstracto, de modo que revelaron la génesis del concepto y modelaron la relación esencial a través de abstracciones y generalizaciones ancladas en la necesidad de cuantificar el movimiento de rotación.A superação do método tradicional de ensino ocorre por meio do ensino de conceitos científicos em nível teórico. Esse movimento se torna possível com o desenvolvimento do pensamento em nível teórico nos estudantes, incorporado pelo movimento lógico-histórico dos conceitos. Logo, a pesquisa guiou-se pela seguinte pergunta: como promover o movimento do pensamento, em nível teórico, durante o ensino e aprendizagem da grandeza ângulo, por meio de uma proposta de Ensino Desenvolvimental em articulação com a Atividade Orientadora de Ensino (AOE) no sexto ano do Ensino Fundamental? Para tanto, os estudos foram fundamentados na Teoria do Ensino Desenvolvimental e na AOE. Assim, um experimento didático foi desenvolvido por meio de duas Situações Desencadeadoras de Aprendizagem (SDA) em articulação com ações de Davídov. As duas primeiras ações foram desenvolvidas por meio de dois jogos objetais sensoriais e contempladas pela quinta e sexta ações de estudo, durante todo o experimento formativo, por meio de análises, intervenções e orientações. Posto isso, pela aprendizagem dos elementos que compõem o sistema conceitual, os participantes desenvolveram componentes condizentes ao pensamento em nível teórico, em razão do movimento de redução do concreto ao abstrato, de modo que desvelaram a gênese do conceito e modelaram a relação essencial por meio de abstrações e generalizações ancoradas pela necessidade de quantificação do movimento de rotação

Educação matemática: possibilidades de uma tendência histórico-cultural

A proposição, no presente texto, é a reflexão sobre as possibilidades de emergência, no contexto educacional e científico brasileiro, de uma tendência em educação matemática com fundamentos na teoria histórico-cultural. A necessidade do estudo se apresenta pela indiferença da literatura, que trata da temática, em não mencioná-la, mesmo com as evidências postas no cenário de ensino e de pesquisa. Destacam-se dois argumentos: 1) a base teórica e sua expressão nas investigações relacionadas ao ensino e à aprendizagem da matemática realizadas pelos estudiosos russos, entre os quais Vygotski, Luria, Leontiev, Davydov, Galperin, Krutestskii, Kalmykova e Talyzina; 2) grupos de pesquisa cadastrados na Plataforma Lattes do CNPq, cuja referência são os resumos ali expressos por explicitarem os respectivos objetos de estudo e os fundamentos na teoria histórico-cultural. Como decorrência, anunciam-se alguns indicativos de futuros estudos que poderiam reafirmar ou descaracterizar a tendência de educação matemática histórico-cultural

Teoria do ensino desenvolvimental e atividade orientadora de ensino na sistematização do sistema de numeração no contexto da formação inicial de professores

Este artigo investiga o desenvolvimento do pensamento matemático na formação inicial de professores no contexto do Curso de Pedagogia de uma universidade localizada no sul do Estado de Santa Catarina, Brasil. Especificamente, o trabalho investiga o desenvolvimento do pensamento matemático em nível teórico, mediado pelo sistema de numeração. Ao longo do semestre 2020/2, um experimento didático desenvolvimental foi realizado em caráter investigativo, com trinta e quatro acadêmicos do quarto e sexto semestres, matriculados na Unidade de Aprendizagem (disciplina) Fundamentos e Metodologias de Matemática para os anos iniciais do ensino fundamental, na forma remota. O método que sustentou as ações foi o materialista histórico- dialético. Uma das principais características deste método consiste na premissa de que o fenômeno investigado deve ser considerado em sua totalidade, na indissociabilidade entre teoria e prática. A metodologia de pesquisa adotada foi o experimento didático desenvolvimental. Tal metodologia está atrelada à compreensão de que é pelo ensino que se aprende, e ao aprender, se desenvolve. Porém, não se trata de qualquer ensino, mas de um ensino organizado com base nos conteúdos e métodos que possibilitem a promoção do desenvolvimento do pensamento teórico nos estudantes a partir da apropriação de conhecimentos científicos. O experimento didático investigativo foi organizado a partir do desenvolvimento de problemas, no contexto de Situações Desencadeadoras de Aprendizagem, por meio de quatro ações de estudo. Para a análise de dados foram selecionados episódios que indicam o desenvolvimento de cada uma das ações de estudo. Concluímos que se faz necessário repensar o modo de organização do ensino do sistema de numeração desde os primeiros anos escolares. O contato apenas com uma de suas particularidades, a decimal, durante toda a educação básica, obstaculizou a apropriação da essência deste sistema, impossibilitou o trânsito correto entre uma base e outra, a partir de sua relação geral que dá origem as diferentes bases numéricas particulares. Para tanto, faz-se necessário repensar, não apenas os cursos de formação inicial, mas, também, a formação contínua de professores

Movimento conceitual proposto por Davýdov e colaboradores para o ensino

Resumo: Investigou-se o movimento conceitual proposto por Davýdov e colaboradores para o ensino do conceito de número no primeiro ano escolar. Trata-se de uma pesquisa teórica cuja fonte de dados é a obra davydoviana. Nesta, o ponto de partida é a análise das relações entre grandezas discretas e contínuas de objetos e fenômenos reais. Nesse estágio, são revelados os elementos que compõem a relação universal que, na sequência, é modelada geometricamente e algebricamente, o que possibilita a redução do concreto ao abstrato. Posteriormente, no procedimento de ascensão do abstrato ao concreto, são introduzidos os números em sua significação aritmética, enquanto singularidade.\ud \ud Palavras-chave: Teoria do Ensino Desenvolvimental. Davýdov. História Virtual. Matemática. Conceito de número

Movimento conceitual proposto por Davýdov e colaboradores para o ensino

Resumo: Investigou-se o movimento conceitual proposto por Davýdov e colaboradores para o ensino do conceito de número no primeiro ano escolar. Trata-se de uma pesquisa teórica cuja fonte de dados é a obra davydoviana. Nesta, o ponto de partida é a análise das relações entre grandezas discretas e contínuas de objetos e fenômenos reais. Nesse estágio, são revelados os elementos que compõem a relação universal que, na sequência, é modelada geometricamente e algebricamente, o que possibilita a redução do concreto ao abstrato. Posteriormente, no procedimento de ascensão do abstrato ao concreto, são introduzidos os números em sua significação aritmética, enquanto singularidade. Palavras-chave: Teoria do Ensino Desenvolvimental. Davýdov. História Virtual. Matemática. Conceito de número

MODO DE ORGANIZAÇÃO DO ENSINO DE MATEMÁTICA NO CONTEXTO DO CURSO DE PEDAGOGIA: UM ESTUDO COM BASE NA TEORIA HISTÓRICO-CULTURAL

MODO DE ORGANIZAÇÃO DO ENSINO DE MATEMÁTICA NO CONTEXTO DO CURSO DE PEDAGOGIA: UM ESTUDO COM BASE NA TEORIA HISTÓRICO-CULTURA

Mapeamento de teses de doutorado sobre o processo de desenvolvimento de conceitos na formação de professores que ensinam matemática: Uma análise com base na Teoria Histórico-Cultural

O presente artigo objetivou investigar, nas teses indexadas na Biblioteca Digital Brasileira de Teses e Dissertações (BDTD), no período de 2010 a 2022, como pesquisadores brasileiros conduzem o processo de desenvolvimento de conceitos na formação de professores que ensinam matemática à luz da Teoria Histórico-Cultural e seus desdobramentos. Trata-se de uma revisão integrativa, guiada por sete ações: 1) Estudo do processo de revisão integrativa; 2) Delimitação da temática, problema e objetivo de pesquisa; 3) Busca de teses na BDTD; 4) Estabelecimento dos critérios de inclusão e exclusão; 5) Seleção das pesquisas; 6) Levantamento, organização e descrição dos dados; e 7) Análise e interpretação dos resultados. Na busca por teses de Doutorado na BDTD, utilizamos os descritores formação de conceitos, professores e matemática. Adotamos como critérios de inclusão as pesquisas realizadas no Brasil que abordavam formação de conceitos matemáticos no contexto da formação de professores com base teórica procedente da Teoria Histórico-Cultural. Assim, selecionamos cinco teses de Doutorado. Para análise, consideramos as seguintes temáticas: 1) contexto geográfico das pesquisas; 2) contexto da formação de professores; 3) desdobramentos da Teoria Histórico-Cultural adotados nas pesquisas; 4) principais autores que sustentam o processo de formação de conceitos; e 5) desenvolvimento de conceitos na formação de professores. A principal lacuna detectada consiste na falta de explicitação dos elementos da lógica que sustenta o método de ensino e aprendizagem no relato da experiência investigativa com os professores. Tal lacuna se constitui em pauta para futuras pesquisas

DESENVOLVIMENTO DO PENSAMENTO MATEMÁTICO, EM NÍVEL TEÓRICO, MEDIADO PELO CONCEITO DE FRAÇÃO A PARTIR DA GRANDEZA COMPRIMENTO

Investigou-se o desenvolvimento do pensamento matemático, em nível teórico, por estudantes do curso de Pedagogia de uma universidade localizada no sul do estado de Santa Catarina, Brasil. Realizou-se um experimento didático desenvolvimental, com um semestre de duração. Os conceitos foram abordados no contexto de seus sistemas conceituais, a partir da relação entre grandezas, no movimento de redução do concreto ao abstrato e ascensão do abstrato ao concreto por meio das quatro ações de estudo propostas por Davýdov. Na especificidade do presente artigo, focouse no desenvolvimento do pensamento matemático, em nível teórico, mediado pelo conceito de fração a partir da grandeza comprimento. Durante o experimento, os acadêmicos revelaram a gênese do conceito de número fracionário a partir da grandeza comprimento e abstraíram em nível teórico. Entendeu-se que tal grau de abstração deve-se ao experimento objetal. As modelações gráfica e literal refletiam a essência revelada durante a modelação objetal

Teoria do Ensino Desenvolvimental e Atividade Orientadora de Ensino na sistematização do sistema de numeração no contexto da formação inicial de professores

This article investigates the development of mathematical thinking in the initial teacher training context in the Pedagogy Faculty of a university localized in the Southern of the State of Santa Catarina. The work investigates specifically the development of mathematical thinking at theoretical level mediated by the numbering system.  Throughout the semester 2020/2, an investigative developmental educational experiment was carried out with thirty-four students of the fourth and sixth semesters, enrolled in the Learning Unit (subject) Fundamentals and Methodologies of Mathematics for the Early Years of Elementary School, in the remote way. The method that supported the actions was the historical-dialectical materialist. One of the main characteristics of this method is based on the premise that the phenomenon investigated should be considered in its totality, in the inseparability between theory and practice. Research methodology adopted was the developmental educational experiment. Such methodology is linked to the understanding that is through teaching that one learns, and when learning, this one develops. However, it is not about any teaching but through a teaching organized based on contents and methods which make possible promoting develop theoretical thinking of students from their appropriation of scientifical knowledges. Investigative teaching experiment was organized from problems development, in Triggering Learning Situations context, and by four study actions. For data analysis, episodes that indicate the development of each study action were selected. We conclude that it is necessary to rethink the teaching organization of the numbering system since the early school years. The contact with only one of its particularities, the decimal, throughout Basic Education, hindered the appropriation of the essence of this system, making it impossible to correctly transit between one base and another, from its general relationship that gives rise to the different numerical bases. Therefore, it is necessary to rethink not only the initial training courses, but also the continuous training of teachers.Este artículo investiga el desarrollo del pensamiento matemático en la formación inicial de maestros en el contexto de una Facultad de Pedagogía de una universidad localizada en sur del Estado de Santa Catarina, Brasil. Específicamente, el trabajo investiga el desarrollo del pensamiento matemático a nivel teórico, mediado por el sistema de numeración. A lo largo del semestre 2020/2, un experimento didáctico de desarrollo fue realizado en carácter investigativo, con treinta y cuatro académicos de los cuarto y sexto semestres, matriculados en la Unidad de Aprendizaje (signatura) Fundamentos y Metodologías de Matemática para los Años Iniciales de la Enseñanza Fundamental, de manera remota. El método que sustentó las acciones fue el materialista histórico-dialéctico. Una de las principales características de ese método consiste en la premisa de que el fenómeno investigado debe ser considerado en su totalidad, en la inseparabilidad entre teoría y práctica. La metodología de investigación adoptada fue la experimentación didáctica del desarrollo. Tal metodología está ligada con la comprensión de que es por medio de la enseñanza que se aprende, y cuando aprende, se desarrolla. Pero no se trata de cualquier enseñanza, sino de una enseñanza organizada con base en contenidos y métodos que hagan posible la promoción del desarrollo del pensamiento teórico en los estudiantes desde la apropiación de conocimientos científicos. La experimentación didáctica investigativa fue organizada desde el desarrollo de problemas, en el contexto de Situaciones Desencadenantes de Aprendizaje, por medio de cuatro acciones de estudio. Para análisis de datos fueron elegidos episodios que indican el desarrollo de cada una de las acciones de estudio. Concluimos que es necesario repensar la organización docente del sistema de numeración desde los primeros años escolares. El contacto con una sola de sus particularidades, el decimal, a lo largo de la Educación Básica, dificultó la apropiación de la esencia de este sistema, imposibilitando transitar correctamente entre una base y otra, a partir de su relación general que da lugar a las distintas particularidades numéricas. bases. Por ello, es necesario repensar no solo los cursos de formación inicial, sino también la formación continua de los docentes.Este artigo investiga o desenvolvimento do pensamento matemático na formação inicial de professores no contexto do Curso de Pedagogia de uma universidade localizada no sul do Estado de Santa Catarina, Brasil. Especificamente, o trabalho investiga o desenvolvimento do pensamento matemático em nível teórico, mediado pelo sistema de numeração. Ao longo do semestre 2020/2, um experimento didático desenvolvimental foi realizado em caráter investigativo, com trinta e quatro acadêmicos do quarto e sexto semestres, matriculados na Unidade de Aprendizagem (disciplina) Fundamentos e Metodologias de Matemática para os Anos Iniciais do Ensino Fundamental, na forma remota. O método que sustentou as ações foi o materialista histórico-dialético. Uma das principais características deste método consiste na premissa de que o fenômeno investigado deve ser considerado em sua totalidade, na indissociabilidade entre teoria e prática. A metodologia de pesquisa adotada foi o experimento didático desenvolvimental. Tal metodologia está atrelada à compreensão de que é pelo ensino que se aprende, e ao aprender, se desenvolve. Porém, não se trata de qualquer ensino, mas de um ensino organizado com base nos conteúdos e métodos que possibilitem a promoção do desenvolvimento do pensamento teórico nos estudantes a partir da apropriação de conhecimentos científicos. O experimento didático investigativo foi organizado a partir do desenvolvimento de problemas, no contexto de Situações Desencadeadoras de Aprendizagem, por meio de quatro ações de estudo. Para a análise de dados foram selecionados episódios que indicam o desenvolvimento de cada uma das ações de estudo. Concluímos que se faz necessário repensar o modo de organização do ensino do sistema de numeração desde os primeiros anos escolares. O contato apenas com uma de suas particularidades, a decimal, durante toda a Educação Básica, obstaculizou a apropriação da essência deste sistema, impossibilitou o trânsito correto entre uma base e outra, a partir de sua relação geral que dá origem as diferentes bases numéricas particulares. Para tanto, faz-se necessário repensar, não apenas os cursos de formação inicial, mas, também, a formação contínua de professores