Creation of mathemathical models for analysies dynamic of price on medicines

By today’s day approximately 12 million people in Ukraine suffer from the arterial hyperpiesis, in fact it means every third adult person. As a result — the constant growth of serious diseases, such as strokes, heart attacks etc. To avoid such situation, all who suffer from the arterial hyperpiesis as a preventive course are to take a special medicine in their various combinations. In connection with the urgency of this problem the Ukrainian government gave start on the 1st of June 2012 to a Pilot project [13]. It means the implementation of the governmental control over the price policy on the medicines for prevention of the arterial hyperpiesis. The main aim of the Pilot project is to fix and control the margin level of the volume and disbursing prices on medicines by means of mechanism of compensation of their cost from the state and local budgets (the so-called «system of reimbursement»). The Pilot project covers 7 international non-patented names of medicines in tablets and caplets. To make the Pilot project effective a legislative background has been worked out by the authorized governmental institutions in strong cooperation with the leading non-governmental organizations and scientific departments of the pharmaceutical and medical institutes. The modern world trends in improving the system of manufacturing and storage of medicines were taken into account while working on the rules of cooperation of counteragents and its general legislative framework. More over, thanks to the process of constant monitoring of a number of positive and necessary changes took place while implementing the Pilot project. The total sum of money given by the government amounts to 40 mln. grvn. Currently we can say that the Pilot project gave the ability to decrease the number of those who suffer from arterial hyperpiesis; helps to implement more adequate schemes of cure and prevention of disease by taking the necessary consultation with the doctor; improve the price competition in the Ukrainian pharmaceutical market; stimulates the Ukrainian pharmaceutical manufacturers to produce more competitive and effective products and to develop new prospect market niches both in foreign and local (domestic) markets. It is also necessary to say that the system of reimbursement is widely spread in the leading European countries and is widely used by their governments to control the situation in the markets of different strategic goods to improve the quality of life of population. So, there is also a serious attempt to bring the standards of living in our country to those that exist in more developed world economics taking into account the abilities and specific needs of Ukrainian society. In this paper the linear controllable systems which defined differential equations with semi-Markov coefficients and random transformation of solutions which occurred simultaneous with jump semi-Markov process are considered. Using equations for Lyapunov function we find minimal values for an functional, finding necessary condition of optimal solutions, which reaches synthesis optimal control of this class system.В роботі спочатку обговорюється проблема, пов’язана зі станом ціноутворення на лікарські засоби (ЛЗ) в Україні. Згідно постанови КМУ № 340 з 01.06.2012 по 31.12.2012 буде здійснюватись реалізація Пілотного проекту по впровадженню державного регулювання цін на ЛЗ для лікування осіб з гіпертонічною хворобою шляхом встановлення граничного рівня оптово-відпускних цін на відповідні препарати з використанням механізму визначення порівняльних (референтних) цін і відпрацювання механізму часткового відшкодування їх вартості за рахунок коштів державного і місцевого бюджетів (системи реімбурсації). На даний момент негативним моментом є той факт, що в Україні спостерігається перенасиченість аптечними закладами. Так, на 1 аптеку припадає 1,3 тис. жителів, а в м. Києві і того більше — 2,27 тис. осіб. У порівнянні в країнах ЄС даний показник становить в середньому 3,3 тис. осіб на 1 аптеку. Як наслідок — висока конкуренція, неможливість тримати широкий асортимент ліків через надмірність витрат і загрозу збитків, що пов’язана з неможливістю здійснення вчасної реалізації та надмірності торгової націнки на препарат або дефіцит на деякі ліки. Крім того, існує зацікавленість серед працівників у реалізації більш дорогих ЛЗ з метою збільшення прибутків аптек. Ряд наведених фактів говорить на користь впровадження та вдосконалення пілотного проекту, який загалом покликаний зробити ситуацію на ринку ЛЗ більш прогнозованою, контрольованою та сприятливою для отримання стабільного прибутку та сталого розвитку вітчизняного виробництва ЛЗ. Розробка цього проекту потребує сучасного математичного апарату, який пропонується далі. Апарат із застосуванням теорії випадкових процесів дозволить будувати моделі, які сприятимуть знаходженню оптимальних шляхів вирішення зазначеної проблеми.В работе сначала обсуждается проблема, связанная с состоянием ценообразования на лекарственные средства (ЛС) в Украине. Согласно постановлению КМУ № 340 с 01.06.2012 по 31.12.2012 будет осуществляться реализация Пилотного проекта по внедрению государственного регулирования цен на ЛС для лечения лиц с гипертонической болезнью. Предлагается установление предельного уровня оптово-отпускных цен на соответствующие препараты с использованием механизма определения сравнительных (референтных) цен и отработки механизма частичного возмещения их стоимости за счет средств государственного и местного бюджетов (системы реимбурсации). На данный момент негативным моментом является тот факт, что в Украине наблюдается перенасыщенность аптечными учреждениями. Так, на 1 аптеку приходится 1,3 тыс. жителей, а в Киеве и того больше — 2,27 тыс. человек. По сравнению в странах ЕС данный показатель составляет в среднем 3,3 тыс. человек на 1 аптеку. Как следствие — высокая конкуренция, невозможность держать широкий ассортимент лекарств через избыточность затрат и угрозы ущерба, связанная с невозможностью осуществления своевременной реализации и излишества торговой наценки на препарат или дефицит на некоторые лекарства. Кроме того, существует заинтересованность среди работников в реализации более дорогих ЛС с целью увеличения прибыли аптек. Ряд приведенных фактов говорит в пользу внедрения и совершенствования пилотного проекта, который в целом призван сделать ситуацию на рынке ЛС более прогнозируемой, контролируемой и благоприятной для получения стабильной прибыли и устойчивого развития отечественного производства ЛС. Разработка этого проекта требует современного математического аппарата, который предлагается далее. Аппарат с применением теории случайных процессов позволит строить модели, способствующие нахождению оптимальных путей решения указанной проблемы