Solution of the momentum-space Schr\"odinger equation for bound states of the N-dimensional Coulomb problem (revisited)

The Schr\"odinger-Coulomb Sturmian problem in $\mathbb{R}^{N}$, $N\geqslant2$, is considered in the momentum representation. An integral formula for the Gegenbauer polynomials, found recently by Cohl [arXiv:1105.2735], is used to separate out angular variables and reduce an integral Sturmian eigenvalue equation in $\mathbb{R}^{N}$ to a Fredholm one on $\mathbb{R}_{+}$. A kernel of the latter equation contains the Legendre function of the second kind. A symmetric Poisson-type series expansion of that function into products of the Gegenbauer polynomials, established by Ossicini [Boll. Un. Mat. Ital. 7 (1952) 315], is then used to determine the Schr\"odinger-Coulomb Sturmian eigenvalues and associated momentum-space eigenfunctions. Finally, a relationship existing between solutions to the Sturmian problem and solutions to a (physically more interesting) energy eigenvalue problem is exploited to find the Schr\"odinger-Coulomb bound-state energy levels in $\mathbb{R}^{N}$, together with explicit representations of the associated normalized momentum-space Schr\"odinger-Coulomb Hamiltonian eigenfunctions.Comment: LaTeX2e, 13 pages; some improvements made; references adde

Ab initio molecular dynamics study of liquid methanol

We present a density-functional theory based molecular-dynamics study of the structural, dynamical, and electronic properties of liquid methanol under ambient conditions. The calculated radial distribution functions involving the oxygen and hydroxyl hydrogen show a pronounced hydrogen bonding and compare well with recent neutron diffraction data, except for an underestimate of the oxygen-oxygen correlation. We observe that, in line with infrared spectroscopic data, the hydroxyl stretching mode is significantly red-shifted in the liquid. A substantial enhancement of the dipole moment is accompanied by significant fluctuations due to thermal motion. Our results provide valuable data for improvement of empirical potentials.Comment: 14 pages, 4 figures, accepted for publication in Chemical Physics Letter

Влияние автооблучения на формирование наноразмерных слоев золота при ионно-лучевом напылении

2–13 nm gold films were obtained by the method of ion-beam sputtering on silicon and quartz substrates. It is shown that the use of an additional operation of deposition followed by the sputtering of a gold layer of 2–3 nm thickness makes it possible to reduce the electrical resistance and surface roughness of the metal films, in comparison with similar films obtained without its use. The results of measuring the temperature coefficient of resistance of nanosized gold films on silicon substrates allowed us to conclude that the films deposited become continuous at a thickness of 6-8 nm. The results of optical measurements of 10 nm gold films, obtained on quartz substrates, showed that the reflection coefficient of electromagnetic radiation at a wavelength of 850 nm is 2.8 % higher than the corresponding coefficient for the same films obtained without using this operation, and is 83 %. An important role in the formation of nanoscale gold layers is played by the processes of self-irradiation of the growing layer of the high-energy component of the gold atoms flux. When using an additional operation of deposition/sputtering, high-energy gold atoms are implanted into the substrate to a depth of about 2 nm. On the one hand, these atoms are point defects in the surface damaged layer of the substrate; on the other hand, they serve as additional centers of cluster formation. This ensures strong adhesion of the metal layer to the substrate and, therefore, the gold films become continuous and more homogeneous in microstructure. The method of ion-beam deposition can be successfully applied to obtain high-quality conductive optically transparent nanosized gold films.Методом ионно-лучевого напыления получены пленки золота толщиной 2–13 нм на кремниевых и кварцевых подложках. Показано, что применение дополнительной операции напыления с последующим распылением слоя золота толщиной 2–3 нм позволяет снизить электрическое сопротивление и поверхностную шероховатость получаемых металлических пленок по сравнению с аналогичными пленками, полученными без ее использования. Результаты измерения температурного коэффициента сопротивления образцов наноразмерных пленок золота на кремниевых подложках позволили заключить, что напыляемые пленки становятся сплошными при толщине 6–8 нм. Результаты оптических измерений пленок золота толщиной 10 нм, полученных на кварцевых подложках, показали, что коэффициент отражения электромагнитного излучения на длине волны 850 нм на 2,8 % выше соответствующего коэффициента для таких же пленок, полученных без использования данной операции, и составляет 83 %. Важную роль в формировании наноразмерных слоев золота играют процессы автооблучения растущего слоя высокоэнергетической составляющей потока атомов золота. При использовании дополнительной операции напыления/распыления происходит внедрение в подложку высокоэнергетических атомов золота на глубину до 2 нм. С одной стороны, эти атомы являются источниками точечных дефектов в приповерхностном нарушенном слое подложки; а с другой – они служат дополнительными центрами кластерообразования. За счет этого обеспечивается высокая адгезия слоя металла к подложке, и, как следствие, пленки золота становятся сплошными и более однородными по микроструктуре. Метод ионно-лучевого напыления может быть успешно применен для получения качественных проводящих оптически прозрачных наноразмерных пленок золота

The Methyl-alcohol Molecule And Its Microwave Spectrum.

PhDPhysicsUniversity of Michigan, Horace H. Rackham School of Graduate Studieshttp://deepblue.lib.umich.edu/bitstream/2027.42/183350/2/0003770.pd