Conexiones entre las aproximaciones clásicas y frecuencial de la probabilidad en un ambiente de modelación computacional

Reportamos resultados de una investigación con un grupo de estudiantes de ciencias sociales que tomaban un curso introductorio de probabilidad, cuyo propósito era explorar el razonamiento ligado a las conexiones entre la probabilidad teórica y la estimación frecuencial de la probabilidad de eventos simples y compuestos en un ambiente de modelación computacional. Los resultados muestran que el proceso de modelación fue una actividad sencilla para la mayoría de los estudiantes cuando las probabilidades del problema eran conocidas (del enfoque clásico al enfoque frecuencial). Sin embargo, en la dirección opuesta (del enfoque frecuencial al enfoque clásico), la variabilidad de los resultados fue uno de los principales obstáculos para identificar el modelo teórico subyacente, particularmente en aquellos estudiantes que utilizaron menos de 1,000 simulaciones. Los estudiantes que utilizaron 5,000 o más simulaciones, desarrollaron una comprensión intuitiva de la ley de los grandes números y ajustaron las frecuencias al modelo teórico correcto que ellos generaron

Rational deformations of conformal mechanics

We study deformations of the quantum conformal mechanics of De Alfaro-Fubini-Furlan with rational additional potential term generated by applying the generalized Darboux-Crum-Krein-Adler transformations to the quantum harmonic oscillator and by using the method of dual schemes and mirror diagrams. In this way we obtain infinite families of isospectral and non-isospectral deformations of the conformal mechanics model with special values of the coupling constant $g=m(m+1)$, $m\in {\mathbb N}$, in the inverse square potential term, and for each completely isospectral or gapped deformation given by a mirror diagram, we identify the sets of the spectrum-generating ladder operators which encode and coherently reflect its fine spectral structure. Each pair of these operators generates a nonlinear deformation of the conformal symmetry, and their complete sets pave the way for investigation of the associated superconformal symmetry deformations.Comment: 37 pages, 3 figures; title changed, version to appear in PR