Ground-state stability and excitation spectrum of a one-dimensional dipolar supersolid

We study the behavior of the excitation spectrum across the quantum phase transition from a superfluid to a supersolid phase of a dipolar Bose gas confined to a one-dimensional geometry. Including the leading beyond-mean-field effects within an effective Hamiltonian, the analysis is based on Bogoliubov theory with several order parameters accounting for the superfluid as well as solid structure. We find fast convergence of the ground-state energy in the supersolid with the number of order parameters and demonstrate a stable excitation spectrum with two Goldstone modes and an amplitude mode in the low-energy regime. Our results imply that for realistic experimental parameters with Dysprosium atoms, the supersolid phase is stable in the thermodynamic limit and the transition into the supersolid phase is of second order driven by the roton instability

Dimensional crossover for the beyond-mean-field correction in Bose gases

We present a detailed beyond-mean-field analysis of a weakly interacting Bose gas in the crossover from three to low dimensions. We find an analytical solution for the energy and provide a clear qualitative picture of the crossover in the case of a box potential with periodic boundary conditions. We show that the leading contribution of the confinement-induced resonance is of beyond-mean-field order and calculate the leading corrections in the three- and low-dimensional limits. We also characterize the crossover for harmonic potentials in a model system with particularly chosen short- and long-range interactions and show the limitations of the local-density approximation. Our analysis is applicable to Bose-Bose mixtures and gives a starting point for developing the beyond-mean-field theory in inhomogeneous systems with long-range interactions such as dipolar particles or Rydberg-dressed atoms.Comment: 5 pages and supplemental material, revised treatment of the harmonic confinemen

Dynamik von Solitonen in der eindimensionalen Gross-Pitaevskii-Gleichung mit attraktiver Wechselwirkung

Teilchen mit halbzahligem Spin werden als Fermionen bezeichnet. Nach dem Pauli-Verbot dürfen sich zwei Fermionen nicht im selben quantenmechanischen Zustand befinden. Diese Einschränkung gilt jedoch nicht für Teilchen mit ganzzahligem Spin, auch Bosonen genannt. Durch den Wegfall dieser Einschränkung tritt in bosonischen Gasen bei sehr tiefen Temperaturen ein Phasenübergang auf, der so in einem Fermi-Gas oder einem klassischen Gas nicht zu beobachten ist. Die Teilchen des Bose-Gases kondensieren unterhalb einer kritischen Temperatur in den Grundzustand, wodurch dieser makroskopisch besetzt wird. Die Teilchen im Kondensat sind vollständig delokalisiert und können durch eine einzige Wellenfunktion beschrieben werden. Vorhergesagt wurde dieser neue Aggregatzustand von Albert Einstein im Jahre 1924 auf Grundlage der Arbeit von Satyendranath Bose und wird als Bose-Einstein-Kondensat bezeichnet. Der experimentelle Nachweis blieb über 70 Jahre aus und folgte im Jahr 1995. In der vorliegenden Arbeit werden Bose-Einstein-Kondensate untersucht, die sich entlang einer Richtung frei bewegen können. Zwischen den Teilchen besteht eine attraktive Kontaktwechselwirkung. In Mean-Field-Näherung, die Korrelationen zwischen den Teilchen vernachlässigt, können die Kondensate durch die nichtlineare Gross-Pitaevskii-Gleichung beschrieben werden. Stationäre analytische Lösungen der eindimensionalen Gross-Pitaevskii-Gleichung sind bekannt und werden für den Fall attraktiver Wechselwirkung als helle Solitonen bezeichnet. Allgemein sind Solitonen Wellenpakete, die sich ohne Änderung ihrer Form fortbewegen. Sie treten als Lösung von nichtlinearen Wellengleichungen auf und somit auch als Lösung der Gross-Pitaevskii-Gleichung. Ziel der Arbeit ist es jedoch nicht nur stationäre Lösungen zu untersuchen, sondern auch auf die Dynamik von Solitonen sowie deren Stöße untereinander einzugehen. Dazu werden die hellen Solitonen durch Gaußfunktionen approximiert, für die nach dem Variationsprinzip nach McLachlan Bewegungsgleichungen aufgestellt werden. Es gilt zum einen zu untersuchen, inwieweit sich die stationären Solitonen als Superposition von Gaußfunktionen beschreiben lassen und zum anderen wie effektiv sich die Dynamik von Stößen zwischen Solitonen mit gekoppelten Gaußfunktionen behandeln lässt. Für die Veranschaulichung der Dynamik wurden für einige Abbildungen der Arbeit zusätzlich Animationen angefertigt

Dynamics of solitons in the one-dimensional nonlinear Schrödinger equation

We investigate bright solitons in the one-dimensional Schrödinger equation in the framework of an extended variational approach. We apply the latter to the stationary ground state of the system as well as to coherent collisions between two or more solitons. Using coupled Gaussian trial wave functions, we demonstrate that the variational approach is a powerful method to calculate the soliton dynamics. This method has the advantage that it is computationally faster compared to numerically exact grid calculations. In addition, it goes far beyond the capability of analytical ground state solutions, because the variational approach provides the ability to treat excited solitons as well as dynamical interactions between different wave packets. To demonstrate the power of the variational approach, we calculate the stationary ground state of the soliton and compare it with the analytical solution showing the convergence to the exact solution. Furthermore, we extend our calculations to nonstationary solitons by investigating coherent collisions of several wave packets in both the low- and high-energy regime. Comparisons of the variational approach with numerically exact simulations on grids reveal excellent agreement in the high-energy regime while deviations can be observed for low energies

The Sustainability Data Science Life Cycle for automating multi-purpose LCA workflows for the analysis of large product portfolios

Life Cycle Assessment (LCA) is a powerful and sophisticated tool to gain deep understanding of the environmental hotspots and optimization potentials of products. Yet, its cost-intensive manual data engineering and analysis workflows restrain its wider application in eco-design, green procurement, supply chain management, sustainable investment or other relevant business processes. Especially for large product portfolios and increasing reporting requirements, traditional LCA workflows and tools often fail to provide the necessary scalability. The Sustainability Data Science Life Cycle (S-DSLC) is a concept for workflow automation for multi-purpose LCA of large product portfolios. The concept integrates the frameworks of LCA, the cross-industry standard process for data mining (CRISP-DM), and the Data Science Life Cycle (DSLC). Key aspects of the concept are deep business-, stakeholder and user-understanding, deployment of LCA results in interactive browser tools (i.e. LCA-dashboards and Guided Analytics) tailored to the needs of individual roles and business processes, as well as the automation of data preparation, model generation and Life Cycle Impact Assessment based on modern data analytic tools. The demonstration of the concept shows substantial scalability improvements for dealing with large product portfolios and broad application of LCA results in various business processes

The SSTeP-KiZ System—Secure Real-Time Communication Based on Open Web Standards for Multimodal Sensor-Assisted Tele-Psychotherapy

In this manuscript, we describe the soft- and hardware architecture as well as the implementation of a modern Internet of Medical Things (IoMT) system for sensor-assisted telepsychotherapy. It enables telepsychotherapy sessions in which the patient exercises therapy-relevant behaviors in their home environment under the remote supervision of the therapist. Wearable sensor information (electrocardiogram (ECG), movement sensors, and eye tracking) is streamed in real time to the therapist to deliver objective information about specific behavior-triggering situations and the stress level of the patients. We describe the IT infrastructure of the system which uses open standards such as WebRTC and OpenID Connect (OIDC). We also describe the system’s security concept, its container-based deployment, and demonstrate performance analyses. The system is used in the ongoing study SSTeP-KiZ (smart sensor technology in telepsychotherapy for children and adolescents with obsessive-compulsive disorder) and shows sufficient technical performance