Resonance: a key word in mathematics teaching research

In this paper a model of cognitive dynamics is proposed, for interpreting classroom as well as teacher training processes, nowadays supported also by some recent neuroscience results. Core relevance in the model is assigned to a basic resonance dynamics, assumed to work at the root of all the modulations, from perception to abstract thinking, and interferences characterizing knowledge construction. On the basis of this theoretical framework, teachers are seen as "resonance mediators", i. e. experts who favor the resonance process in their students; correspondingly, any teacher training process has to accomplish this result. Finally, we will briefly examine a school episode, showing how a teacher, playing this role, acts effectively both on students' understanding and on their motivation

A stability criterion for the equilibrium of a thermoelastic dielectric in the presence of conductors

In this paper a Stability Theorem is proven, for the equilibrium of a non-linear thermoelastic dielectric, which is in contact with conductors along its whole surface. Moreover, a theorem of existence, unicity and stability for a linear dielectric is also proven, when its equilibrium configuration is close to the natural one

Influence of the interface on phase transitions in binary mixtures

A rigorous reformulation of nonequilibrium classical thermodynamical theory of phase transition and adsorption in mixtures is proposed. The main assumptions of classical theory are derived as a consequence of the second principle of thermodynamics by introducing a suitable interaction between the bulk phases and the interface

Risonanza: una parola chiave per l'insegnamento della matematica

In questo lavoro si propone un modello di dinamica cognitiva, per l'interpretazione dei processi che si svolgono in classe ed anche nell'attività di formazione degli insegnanti. Tale modello, sostenuto anche da recenti risultati di neuroscienze, è incentrato sulla nozione di risonanza, un fenomeno che compare in ogni modulazione ed interferenza delle componenti (dalla percezione fino al pensiero astratto) della costruzione di conoscenza. Sulla base di questo quadro teorico, gli insegnanti sono visti come "mediatori di risonanza", cioè esperti capaci di favorire il processo di risonanza negli studenti. Di conseguenza, ogni lavoro di formazione degli insegnanti, deve porsi l'obiettivo di creare questa competenza. In ultimo, si esamina brevemente un episodio scolastico, dove si vede come un'insegnante che svolga tale ruolo sia in grado di agire positivamente sia sulla comprensione che sulla motivazione degli studenti

The evolution of graphic representations in a Vygotskijan perspective

In this paper we propose a constructivistic approach to the Cartesian plane. We look at it as a linguistic-graphic structure grounded in a cognitive function recognizable in the natural drawings of children. Then we hypothize for it a development process following the same path as in Vygotskijan model for natural vs. scientific language. Finally, we present a teaching experiment whose intent is to provide some empirical evidence for our hypotheses

On phase transition in classical fluid mixtures with surface adsorption

Continuous systems with an interface are proposed as a model in order to describe transition and surface adsorption phenomena in classical mixtures. This model allows to relate the derivative of equilibrium surface tension with respect to the concentration of a constituent in the volume to the adsorption on S

Neuroscienze

Si presentano alcuni risultati recenti di neuroscienze che si ritengono rilevanti ai fini della teoria e pratica dell'apprendimento matematico.Grazie alle tecniche di neuroimaging, si dispone oggi di numerosi studi sperimentali in cui vengono esplorate le funzioni di singoli neuroni e di cluster di neuroni, in corrispondenza a compiti cognitivi complessi; tali studi hanno riconosciute ripercussioni sulla comprensione dei processi linguistici e dell'apprendimento negli esseri umani. Su questa base si può arrivare a ripensare teorie dell'apprendimento di natura psicologica, basate sulla fenomenologia del comportamento, da quelle più classiche ad altre più recenti (Piaget, Vygotskij, la Evolutionary Psychology , etc.), ed è perciò ineludibile il confronto anche nel campo della ricerca in didattica della matematica.Questo lavoro vuole fornire un contributo in tale direzion