Modelowanie układów płyt zbiorczych elektrofiltrów z wykorzystaniem metody sztywnych elementów skończonych

The paper presents a model of a rapping system of an electrostatic precipitator. The rapping system consists of a set of collecting electrodes hanging on a suspension bar and braced together in a brushing bar. The suspension and brushing bars are modeled using the rigid finite element method, while the collecting plates are modeled using the hybrid method. The method combines the rigid finite element method with the classical finite element method. As a result, the mass matrix is diagonal. Some results of numerical simulations concerning free vibrations of the collecting plates and the influence of the number of elements, into which the plate is divided, on the vibrations of the rapping system are presented.W artykule przedstawiono model układu strzepującego elektrofiltru suchego. Układ strzepujący składa się z zestawu elektrod zbiorczych zawieszonych na belce górnej i ujętych w drąg strzepujący. Belki górna i dolna modelowane są przy pomocy metody sztywnych elementów skończonych podczas gdy do modelowania elektrod zbiorczych wykorzystywana jest hybrydowa metoda elementów skończonych. Metoda ta łączy metodę sztywnych elementów skończonych z klasyczną metodą elementów skończonych. W wyniku takiego podejścia otrzymuje się diagonalną macierz mas. W artykule przedstawiono wyniki symulacji numerycznych dotyczące drgań własnych płyt zbiorczych oraz wpływ liczby elementów, na które dzielono płyty, na drgania układu strzepującego

Wzajemne oddziaływanie ruchu bazowego i drgań członów podatnych manipulatorów

The paper presents an application of the Rigid Finite Element Method to modelling of flexible links of a manipulator. The equations of motion are derived assuming that the base motion is not know and thus it depends on generalised co-ordinates. Numerical calculations are carried out in order to show not only the influence of the base motion on vibrations of the flexible links but also the reverse connection.W artykule przedstawiono zastosowanie metody Sztywnych Elementów Skończonych do modelowania członów podatnych manipulatora. Równania ruchu wyprowadzono zakładając, że ruch bazowy nie jest znany, czyli, że zależy od pewnych współrzędnych uogólnionych. Przeprowadzone obliczenia numeryczne pokazują wzajemne oddziaływanie drgań członu podatnego oraz ruchu bazowego

Numerical aspects in modelling vibrations of precipitators

W pracy przedstawiono algorytmy umożliwiające znaczne skrócenie czasu obliczeń przy modelowaniu dynamiki płyt zbiorczych elektrofiltrów. W przypadku gdy podukłady (płyty oraz belka podtrzymująca i drąg strzepujący) łączą się w niewielu miejscach, można znacząco przyspieszyć działanie programu komputerowego. Przedstawiono przykładowe wyniki obliczeń oraz sformułowano wnioski związane z planowanym wykorzystaniem techniki obliczeń równoległych.The paper presents algorithms which enable us to shorten time of calculations when modeling dynamics of collecting electrodes of precipitators. In the case when subsystems (plates and top and bottom beams) are connected only in few places, computer program can be considerably accelerated. Results of calculations are presented and some conclusions are made

Modelowanie pojazdów wieloczłonowych z uwzględnieniem podatności naczepy

The paper presents a model of an articulated vehicle with a flexible frame of a semi-trailer. The rigid finite element method in a modified formulation is used for discretisation of the frame. In order to carry out effective numerical simulation, a reduced model with a considerably smaller number of degrees of freedom is proposed. The parameters of the reduced model are chosen in an optimization process by using a genetic algorithm. To this end, it is assumed that the full and reduced model have to be similar in the range of static deflections and frequencies of free vibrations. Numerical simulations are concerned with the influence of the flexibility of the frame on the motion of the articulated vehicle during an overtaking maneuver. Results are presented and discussed.W artykule przedstawiono model samochodu wieloczłonowego z uwzględnieniem podatnej ramy naczepy. Do dyskretyzacji ramy wykorzystano metodę sztywnych elementów skończonych. W celu przeprowadzenia efektywnych numerycznie symulacji dynamiki zaproponowano model uproszczony, którego ruch opisano przy pomocy znacznie mniejszej liczby stopni swobody. Parametry modelu uproszonego dobrano w procesie optymalizacji z wykorzystaniem algorytmów genetycznych zakładając, że ugięcia statyczne oraz określona liczba pierwszych częstości drgań własnych muszą być takie same w modelach uproszczonym i pełnym. Przedstawiono wyniki obliczeń numerycznych dotyczące wpływu podatności ramy naczepy na ruch pojazdu podczas manewru wyprzedzania

Motion stability of an articulated vehicle in critical situations

W artykule przedstawiono rozwiązanie zadania doboru momentów hamujących działających na koła pojazdu wieloczłonowego. Wyprowadzono model matematyczny, którego kalibrację wykonano w oparciu o dane eksperymentalne, wykazując jednocześnie dobrą jego zgodność z rzeczywistym obiektem fizycznym. Do całkowania równań ruchu wykorzystano różne metody numeryczne stało- i zmiennokrokowe. Przedstawiono wyniki obliczeń oraz wnioski.The paper presents an application of the Nelder-Mead method to optimisation of braking torques, ap.plied to articulated vehicle wheels. Since the equations of motion of the vehicle have to be solved at each optimization step, a simplified spatial model of the vehicle is used. A rollover maneuver and results of numerical calculations are presented

Modyfikacja metody sztywnych elementów skończonych w modelowaniu dynamiki lin i riserów

The paper presents an application of the modified rigid finite element method to analysis of the dynamics of slender structures. The equations of motion are formulated for a system discretized by means of the method, and discussion is limited to planar systems and large deformations. Slender elements can be found in offshore engineering as lines, cables and risers. In these cases the hydrostatic influence of water and sea currents has to be taken into account. While analyzing dynamics of risers it may also be necessary to consider the flow of fluid inside the riser. The influence of hydrodynamic coefficients and the velocity of the internal flow of fluid on displacements and forces is presented.W pracy przedstawiono zastosowanie zmodyfikowanej metody elementów skończonych do analizy dynamiki wiotkich struktur. Sformułowano równania ruchu układu dyskretyzowanego prezentowaną metodą, przy ograniczeniu rozważań do płaskich układów i uwzględnieniu dużych ugięć. Elementy wiotkie spotykane są często w technice offshore’owej jako liny, kable i risery. Analizę dynamiki tych elementów trzeba jednak wówczas uzupełnić o hydrostatyczne oddziaływania wody i prądów morskich. W przypadku riserów, należy też uwzględnić możliwość przepływu płynu w ich wnętrzu. Na przykładzie risera pokazano wpływ współczynników hydrodynamicznych i prędkości przepływu płynu we wnętrzu risera na przemieszczenia i siły

NUMERICAL EFFECTIVENESS OF DIFFERENT FORMULATIONS OF THE RIGID FINITE ELEMENT METHOD

The paper presents an application of different formulations of the rigid finite element method (RFEM) to dynamic analysis of flexible beams. We discuss numerical effectiveness of the classical RFEM and an alternative approach in which continuity of displacements is preserved by means of constraint equations. The analysis is carried out for a benchmark problem of the spin-up motion in planar and spatial cases. Torsion is omitted for numerical simulations and two cases of the new approach are considered. The results obtained by means of these methods are compared with the results obtained using a nonlinear two-node superelement