Segmentation temps-fréquence statistique : Analyse de la répartition spatiale des détections sur spectrogramme N fois seuillé

National audienceL'estimation de pistes temps-fréquence est classiquement réalisation par association de détections dans le plan temps-fréquence et ainsi se heurte au compromis " fausse détections/ détections manquées " lors de la détection des pics d'énergie. Nous proposons une méthode reposant sur un double test d'hypothèse binaire à probabilités de fausses alarmes constantes. Le premier test se concentre sur les pics d'énergie dans le spectrogramme, le second analyse la répartition spatiale des fausses détections dans le plan. Une approche à seuillage multiple permet de gagner en robustesse. La méthode est illustrée sur données de dauphins communs

Searching for thermal signatures of persistent currents in normal metal rings

We introduce a calorimetric approach to probe persistent currents in normal metal rings. The heat capacity of a large ensemble of silver rings is measured by nanocalorimetry under a varying magnetic field at different temperatures (60 mK, 100 mK and 150 mK). Periodic oscillations versus magnetic field are detected in the phase signal of the temperature oscillations, though not in the amplitude (both of them directly linked to the heat capacity). The period of these oscillations ($\Phi_0/2$, with $\Phi_0 = h/e$ the magnetic flux quantum) and their evolution with temperature are in agreement with theoretical predictions. In contrast, the amplitude of the corresponding heat capacity oscillations (several $k_{\mathrm{B}}$) is two orders of magnitude larger than predicted by theory

Détection statistique temps-fréquence dans un contexte acoustique à faible RSB

National audience– Ce travail aborde la détection statistique à partir du spectrogramme de signaux non-stationnaires multi-composantes dans des en-vironnements où le rapport signal sur bruit (RSB) est faible. Un double test d'hypothèses binaires est formulé. Le premier test correspond à un détecteur d'énergie appliqué à l'échelle du pixel temps-fréquence (TF). Pour atteindre une bonne probabilité de détection à faible RSB, ce test doit cependant accepter de nombreuses fausses alarmes. Afin de réduire ce nombre de fausses alarmes et ainsi améliorer les performances globales de détection, un second test est proposé. Ce test considère la densité de détection sur des régions TF. Sous l'hypothèse "bruit seul", nous montrons que cette densité de détection suit une loi binomiale corrélée du fait de la redondance du spectrogramme. Afin d'estimer cette loi et résoudre le second test, une méthode numérique utilisant des spectrogrammes assistants est introduite. Pour un point de fonctionnement du détecteur (Pd,Pfa), l'ajout du second test permet de réduire le RSB de 6 dB, au prix d'une perte de résolution TF. La méthode est illustrée avec succès sur des signaux réels d'acoustique passive. Abstract – This work deals with the statistical detection of multicomponent non-stationary signals at low signal-to-noise ratio using the spectrogram. A double binary hypothesis test (BHT) framework is proposed. The first BHT is a classical time-frequency (TF) energy detector, the positives of which are composed of true detections as well as false alarms. So as to discriminate between those two kinds of positives, a second BHT is proposed based on the density of detection in the TF regions of the spectrogram. A high-density of detections is synonymous with the presence of signal, while a low density of detections is more likely due to false alarms. The Neyman-Pearson detection criterion is used for both of the BHTs. According to the redundancy of the spectrogram, the density of detection under the null hypothesis is distributed as a correlated binomial variable. We introduce the assistant spectrograms to numerically estimate this distribution and solve the second BHT. The method is illustrated with real-world signals from a passive acoustic context

Support temps-fréquence d'un signal inconnu en présence de bruit additif gaussien

The concern of the studies reported in this manuscript is the localization of a signal in the time-frequency plane. More precisely, our aim is to specify the time-frequency support for a non stationary unknown deterministic signal of interest embedded in a centred Gaussian noise with an unknown autocorrelation function. The obtainable time-frequency support is defined as a set of time-frequency locations for which the energy provided by the signal of interest is "at least greater" than the energy provided by the noise. This definition highlights two elements that will need to be specified : first, what is the energy provided by the noise? and second, what does "at least greater" means? All over the manuscript, the spectrogram is used to represent the signals in the time-frequency plane.In this work, this problem is formulated as a binary hypothesis test conducted on every time-frequency coefficients. According to an appropriate detection criterion, the detection threshold has to be determined according to the probability density function of the spectrogram coefficients on a first hand and according to the power spectral density of the noise on a second hand.The first study is thus dedicated to the statistical behaviour of the spectrogram coefficients. Specifically, the case of a non white and non stationary noise is focused on.The second study relates the estimation of the noise power spectral density. Based on the statistical behaviour of the minimal time-frequency coefficients, an unbiaised estimator is proposed and evaluated.As a third study, the solution for the detection problem that obeys the maximum likelihood criterion is formulated. From this study, the local (in a time-frequency meaning) signal to noise ratio appears as a natural specification for the "at least greater" condition carried by the definition of the obtainable time-frequency support.Finally, these studies lead to an algorithm that specify the time-frequency support of a signal, composed by the time-frequency regions on which the local signal to noise ratio is greater than an a priori chosen value.Le travail présenté dans ce mémoire est dédié à la localisation d'un signal dans le plan temps-fréquence. Plus précisément, nous proposons de déterminer le support temps-fréquence d'un signal d'intérêt, non stationnaire, déterministe et inconnu, noyé dans un bruit gaussien additif, centré et de fonction d'autocorrélation inconnue. Le support temps-fréquence accessible d'un signal est défini comme l'ensemble des points temps-fréquence pour lesquels le signal d'intérêt admet une énergie au moins supérieure à celle du bruit. De cette définition naîssent deux éléments qu'il est nécessaire de préciser : quel est l'énergie du bruit d'une part et que signifie "au moins supérieure" d'autre part? Dans tout ce travail, le spectrogramme est choisi pour représenter les signaux dans le plan temps-fréquence.Nous choisissons de résoudre ce problème de localisation au moyen d'un test binaire d'hypothèses, formulé en chaque point du plan temps-fréquence. Le seuil de détection correspondant à ce test doit alors être déterminé : d'après les lois de probabilité des coefficients du spectrogramme d'une part, en lien avec la puissance du bruit d'autre part et, enfin, selon un critère de détection approprié.La première étude concerne le comportement statistique des coefficients du spectrogramme. Dans le contexte d'un bruit non blanc et non stationnaire, la densité de probabilité des observations est ainsi formulée.La densité specrale de puissance du bruit apparaît naturellement comme l'un des paramètres de cette densité de probabilité. Dans une seconde étude, une méthode d'estimation de ce bruit est proposée. Elle se base sur le comportement statistique des plus petits coefficients du spectrogramme.Cet ensemble de connaissances nous permet finalement de résoudre le test d'hypothèses dont la solution naturelle au sens du maximum de vraisemblance fait apparaître le rapport d'énergie entre le signal et le bruit en chaque point du plan temps-fréquence. Ce rapport signal sur bruit local permet dès lors de préciser la condition "au moins supérieure" relative au support temps-fréquence accessible du signal.L'algorithme de localisation temps-fréquence qui résulte de ce travail permet finalement de retenir le support temps-fréquence du signal d'intérêt sur l'ensemble duquel le rapport signal sur bruit est supérieur à une valeur choisie a priori

Time-Frequency Modeling and Detection of random non-stationary signals for Monitoring Purposes

This paper deals with the modelization and detection of non-stationary random signals in the time-frequency space. A time-frequency random model of signal is derived from a given temporal model. The time model we are interested in consists in a deterministic signal embedded in an additive centered Gaussian perturbation. This Gaussian model is characterized by two parameters, which are the mean and covariance matrix of the process. The corresponding time-frequency model depends on the time-frequency transform applied to the signal. For the spectrogram, the determinant parameters are the nature and length of the analysis window and the zero-padding. We show that for a Gaussian signal, spectrogram coefficients distribution can be approximated by a $chi^2$ law defined by three parameters. A time-frequency signal detection task inspired from a Neyman-Pearson strategy is performed on the basis of this probabilistic time-frequency model. The detector determines the time-frequency regions where signal energy is present. It thus provides a time-frequency signature of the signal. This information is used for structural health monitoring techniques. Extraction of the fundamental meshing frequency and harmonics of a gearbox under varying load conditions is presented

Detection of Time-Frequency Components of Signals: Bayes and focus SNR

International audienceThe Bayesian time-frequency detector operating on spectrogram of non stationary signalsis studied. As direct evaluation of the likelihood ratio is impossible, an a priori user parameter called focus is introduced. It is defined as a local time-frequency signal to noise ratio at which the detection is tuned to be optimal. Leading to a unique detection threshold, the parameter introduced is equivalent to the probability of false alarm used in the Neyman-Pearson detection strategy. However, we expect the formulation in terms of local signal to noise ratio to be of intuitive and practical interest

Support temps-fréquence d'un signal inconnu en présence de bruit additif gaussien

Le travail présenté dans ce mémoire est dédié à la localisation d'un signal dans le plan temps-fréquence. Plus précisément, nous proposons de déterminer le support temps-fréquence d'un signal d'intérêt, non stationnaire, déterministe et inconnu, noyé dans un bruit gaussien additif, centré et de fonction d'autocorrélation inconnue. Le support temps-fréquence accessible d'un signal est défini comme l'ensemble des points temps-fréquence pour lesquels le signal d'intérêt admet une énergie au moins supérieure à celle du bruit. De cette définition naîssent deux éléments qu'il est nécessaire de préciser : quel est l'énergie du bruit d'une part et que signifie "au moins supérieure" d'autre part? Dans tout ce travail, le spectrogramme est choisi pour représenter les signaux dans le plan temps-fréquence. Nous choisissons de résoudre ce problème de localisation au moyen d'un test binaire d'hypothèses, formulé en chaque point du plan temps-fréquence. Le seuil de détection correspondant à ce test doit alors être déterminé : d'après les lois de probabilité des coefficients du spectrogramme d'une part, en lien avec la puissance du bruit d'autre part et, enfin, selon un critère de détection approprié. La première étude concerne le comportement statistique des coefficients du spectrogramme. Dans le contexte d'un bruit non blanc et non stationnaire, la densité de probabilité des observations est ainsi formulée. La densité specrale de puissance du bruit apparaît naturellement comme l'un des paramètres de cette densité de probabilité. Dans une seconde étude, une méthode d'estimation de ce bruit est proposée. Elle se base sur le comportement statistique des plus petits coefficients du spectrogramme. Cet ensemble de connaissances nous permet finalement de résoudre le test d'hypothèses dont la solution naturelle au sens du maximum de vraisemblance fait apparaître le rapport d'énergie entre le signal et le bruit en chaque point du plan temps-fréquence. Ce rapport signal sur bruit local permet dès lors de préciser la condition "au moins supérieure" relative au support temps-fréquence accessible du signal. L'algorithme de localisation temps-fréquence qui résulte de ce travail permet finalement de retenir le support temps-fréquence du signal d'intérêt sur l'ensemble duquel le rapport signal sur bruit est supérieur à une valeur choisie a priori.The concern of the studies reported in this manuscript is the localization of a signal in the time-frequency plane. More precisely, our aim is to specify the time-frequency support for a non stationary unknown deterministic signal of interest embedded in a centred Gaussian noise with an unknown autocorrelation function. The obtainable time-frequency support is defined as a set of time-frequency locations for which the energy provided by the signal of interest is "at least greater" than the energy provided by the noise. This definition highlights two elements that will need to be specified : first, what is the energy provided by the noise? and second, what does "at least greater" means? All over the manuscript, the spectrogram is used to represent the signals in the time-frequency plane. In this work, this problem is formulated as a binary hypothesis test conducted on every time-frequency coefficients. According to an appropriate detection criterion, the detection threshold has to be determined according to the probability density function of the spectrogram coefficients on a first hand and according to the power spectral density of the noise on a second hand. The first study is thus dedicated to the statistical behaviour of the spectrogram coefficients. Specifically, the case of a non white and non stationary noise is focused on. The second study relates the estimation of the noise power spectral density. Based on the statistical behaviour of the minimal time-frequency coefficients, an unbiaised estimator is proposed and evaluated. As a third study, the solution for the detection problem that obeys the maximum likelihood criterion is formulated. From this study, the local (in a time-frequency meaning) signal to noise ratio appears as a natural specification for the "at least greater" condition carried by the definition of the obtainable time-frequency support. Finally, these studies lead to an algorithm that specify the time-frequency support of a signal, composed by the time-frequency regions on which the local signal to noise ratio is greater than an a priori chosen value.GRENOBLE1-BU Sciences (384212103) / SudocGRENOBLE-GIPSA-lab (384212301) / SudocSudocFranceF

Detection of time-frequency components of signals: Bayes and focus SNR

International audienceThe Bayesian time-frequency detector operating on spectrogram of non stationary signals is studied. As direct evaluation of the likelihood ratio is impossible, an a priori user parameter called \textit{focus} is introduced. It is defined as a local time-frequency signal to noise ratio at which the detection is tuned to be optimal. Leading to a unique detection threshold, the parameter introduced is equivalent to the probability of false alarm used in the Neyman-Pearson detection strategy. However, we expect the formulation in terms of local signal to noise ratio to be of intuitive and practical interest

Approximation de la loi de probabilité du spectrogramme, KL Divergence et détection dans le plan temps-fréquence

La mise en place d'un test de détection dans le plan temps-fréquence sous la forme d'un test binaire d'hypothèses demande la connaissance des lois de probabilité de l'observation. Dans le cas du spectrogramme et pour un signal gaussien non-blanc, on cherche à approcher la loi des coefficients temps-fréquence avec une loi du chi2. A l'aide de la divergence de Kullback-Leibler, la validité de l'approximation est évaluée en fonction de la fenêtre utilisée pour l'analyse de Fourier et du degré de corrélation contenu dans le signal. En se replaçant dans le contexte de détection, la divergence de Kullback-Leibler correspond à la perte moyenne de puissance du test de détection. Les conclusions obtenues sur la validité de l'approximation de la distribution des coefficients du spectrogramme par une loi du chi2 trouvent ainsi une interprétation pratique