Modellering versus problemløsning – om kompetencebeskrivelser som kommunikationsværktøj

I denne artikel argumenterer jeg for det hensigtsmæssige i at arbejde med (matematisk)modelleringskompetence og (matematisk) problemløsningskompetence som to væsensforskelligelæringsmål fordi en sådan skelnen kan bruges som kommunikationsværktøj når der skal etableres endagsorden i og omkring klasserummet i almindelighed, og når der skal udvikles og/eller vælges godeelevudfordringer i særdeleshed. Først karakteriserer jeg de to kompetencer. Derefter fremhæver jegderes forskellige kerner, både abstrakt og mere konkret ved at analysere formuleringen af forskelligeeksemplarisk valgte opgavetyper. Afslutningsvis omtaler jeg kort nogle af mine egne erfaringer medat bruge den fremlagte form for analyse i konkrete udviklingsrettede projekter og lægger op til videreundersøgelse, udvikling og debat ved at formulere to hypoteser om hvilke opgavetyper der dominererden danske matematikundervisning, og hvorfor. In this paper I argue in favour of making a clear distinction between mathematical modelling competency and mathematical problem solving competency. Such a distinction has proven useful when working with competencydescriptions as a communicative tool in mathematics education in general andwhen analysing the formulation of tasks in particular. The two competencies are characterised and their different foci are highlighted. This is exemplified bythe formulation of different kinds of tasks, and two hypotheses are offered forfurther debate and investigation concerning the kinds of tasks that dominatein mathematics education and why

SOS-projektet – didaktisk modellering af et sammenhængsproblem

Artiklen beretter om og analyserer det såkaldte SOS-projekt, hvor matematiklærere fra grundskolen,gymnasiet og læreruddannelsen har samarbejdet med matematikdidaktiske forskere om at undersøgeog afhjælpe nogle af de udfordringer som danske elever møder i matematik ved overgangen fra grundskoletil gymnasium. I projektet har vi identificeret og afgrænset matematisk symbolbehandlingskompetencesom væsentlig ved denne overgang. Undersøgelsens kerne var derfor at udvikle og afprøve forløbder kunne støtte udviklingen af symbolbehandlingskompetence på 9. klassetrin. Erfaringerne viser atdet er muligt at udvikle og gennemføre sådanne forløb og at gøre eleverne bevidste om kompetencen.I projektet har vi eksperimenteret med didaktisk modellering som metode med henblik på at skabesammenhæng mellem de overordnede mål- og begrundelsesdiskussioner i forhold til konkrete undervisningsforløb og mere konkrete overvejelser om gennemførelsen heraf. I denne proces har lærernesforskellige erfaringer dannet frugtbart grundlag for formulering af fælles didaktiske ankerpositioner ogfor konkrete diskussioner af konstruerede undervisningsepisoder til støtte for forsøgsundervisningen.Det eksplicitte fokus på symbolbehandlingskompetence har efter lærernes egne udsagn påvirket deresundervisningspraksis ud over forsøgsundervisningen