Study of noise effects in electrical impedance tomography with resistor networks

We present a study of the numerical solution of the two dimensional electrical impedance tomography problem, with noisy measurements of the Dirichlet to Neumann map. The inversion uses parametrizations of the conductivity on optimal grids. The grids are optimal in the sense that finite volume discretizations on them give spectrally accurate approximations of the Dirichlet to Neumann map. The approximations are Dirichlet to Neumann maps of special resistor networks, that are uniquely recoverable from the measurements. Inversion on optimal grids has been proposed and analyzed recently, but the study of noise effects on the inversion has not been carried out. In this paper we present a numerical study of both the linearized and the nonlinear inverse problem. We take three different parametrizations of the unknown conductivity, with the same number of degrees of freedom. We obtain that the parametrization induced by the inversion on optimal grids is the most efficient of the three, because it gives the smallest standard deviation of the maximum a posteriori estimates of the conductivity, uniformly in the domain. For the nonlinear problem we compute the mean and variance of the maximum a posteriori estimates of the conductivity, on optimal grids. For small noise, we obtain that the estimates are unbiased and their variance is very close to the optimal one, given by the Cramer-Rao bound. For larger noise we use regularization and quantify the trade-off between reducing the variance and introducing bias in the solution. Both the full and partial measurement setups are considered.Comment: submitted to Inverse Problems and Imagin

Estudios magnetotelúricos en diferentes ambientes de la Argentina

En la presente Tesis se determina y describe la estructura geoeléctrica de tres ambientes de la Argentina a partir del análisis e inversión de datos de campo magnetotelúricos. Los mismos no sólo responden a regiones con diferentes características geológicas, sino que también a diferentes escalas de profundidad. Se presentan los resultados de estudios realizados en el sudeste de la cuenca tucumana y en el bajo topográfico que contiene a la laguna Socompa, dos áreas de gran interés geotermal caracterizadas por diferentes fuentes de calor, origen del fenómeno observado. Para el estudio de ambas zonas los datos fueron adquiridos durante el doctorado con un equipo de audiomagnetotelúrica para la caracterización de los primeros cientos de metros de profundidad. El objetivo principal del estudio en el sudeste de la cuenca de Tucumán es la caracterización geoeléctrica de la Formación Las Cañas de la cual se conoce, a partir de información de pozos, que contiene un acuífero termal. El modelo final obtenido a partir de la inversión 3D determina cuatro unidades eléctricas que fueron correlacionadas con la Formación Guasayán del Mioceno, las Formaciones India Muerta y Las Cañas del Plioceno y con la cubierta cuaternaria, respectivamente (Guevara y cols., 2020). Por su parte, el estudio realizado en el bajo topográfico Socompa tiene como objetivo la caracterización geoeléctrica de las formaciones geológicas presentes, así como restringir en profunidad el reservorio de las aguas termales circulantes. El rasgo más distintivo determinado por el modelo 3D final es una capa de alta conductividad a los 400-500 m de profundidad, con al menos 200 m de espesor. La misma fue correlacionada con la Formación Vizcachera y parte del miembro inferior del complejo volcánico-sedimentario Quebrada del Agua. La falta de relevamientos geológicos de detalle, así como el ambiente en el que se encuentra el área analizada permiten proponer un acuífero profundo o una capa de arcilla desarrollada durante la actividad del Mioceno como las hipótesis principales para explicar su presencia. Finalmente, se presentan los resultados de la caracterización de la región central del Cratón del Río de la Plata. Los datos utilizados fueron registrados durante varias campañas llevadas a cabo entre los años 2001 y 2010 con equipos de largo período. El área se encuentra cubierta por los sedimentos de la cuenca Chaco-Paraná que impide determinar en superficie los rasgos estructurales asociados a los eventos que pudo haber sufrido el cratón, limitando el estudio de la región a técnicas indirectas. El modelo 3D final determina en el centro del perfil una menor resistividad a la esperada en un ambiente cratónico, asociada a la interacción del descenso de la placa de Nazca con la astenósfera, y dos anomalías de resistividad verticales de escala litosférica, que fueron interpretadas como zonas de cizalla precámbricas, una relacionada al lineamiento Transbrasiliano y otra con el límite oriental del Canal Central Paranaense.Facultad de Ciencias Astronómicas y Geofísica

Comportamiento espectral y frecuencia pico en sismogramas de reflexión en ambientes de reservorio

Los objetivos centrales de este trabajo son: - generar sismogramas sintéticos de onda compresional en modelos de reservorio simples, analizar desde bases - teóricas los picos espectrales de los sismogramas, localizar la frecuencia pico máxima mediante descomposición tiempo-frecuencia, - y realizar la comparación con las predicciones teóricas, analizar la sensibilidad de este atributo a los parámetros geométricos y físicos del reservorio.Facultad de Ciencias Astronómicas y Geofísica

Comportamiento espectral y frecuencia pico en sismogramas de reflexión en ambientes de reservorio

Los objetivos centrales de este trabajo son: - generar sismogramas sintéticos de onda compresional en modelos de reservorio simples, analizar desde bases - teóricas los picos espectrales de los sismogramas, localizar la frecuencia pico máxima mediante descomposición tiempo-frecuencia, - y realizar la comparación con las predicciones teóricas, analizar la sensibilidad de este atributo a los parámetros geométricos y físicos del reservorio.Facultad de Ciencias Astronómicas y Geofísica

Comportamiento espectral y frecuencia pico en sismogramas de reflexión en ambientes de reservorio

Los objetivos centrales de este trabajo son: - generar sismogramas sintéticos de onda compresional en modelos de reservorio simples, analizar desde bases - teóricas los picos espectrales de los sismogramas, localizar la frecuencia pico máxima mediante descomposición tiempo-frecuencia, - y realizar la comparación con las predicciones teóricas, analizar la sensibilidad de este atributo a los parámetros geométricos y físicos del reservorio.Facultad de Ciencias Astronómicas y Geofísica

Characterization of the child’s academic performance in the absence of at least one parent. Case: Milagro City

I made this research to help children of Milagro City, Ecuador. Here, there is a high proportion of school students without their parents at home. It was possible todefine, by mathematical methods, the typical student’s characteristics, his typical family, and a typical situation at classroom according to the reasons of the absence (in a state school or in a private school) and some aspects about his recuperation; however you should not forget that this information is only a reference because each student is a different case to be entirely analyzed. This research could be repeated in other cities

Proyecto de investigación evaluación de prácticas ambientales en la explotación de la minería aurífera a pequeña escala en el municipio de Los Andes, Nariño.

Este estudio, se incluye como una propuesta más de investigación encaminada al análisis y priorización de los principales impactos ambientales causados por el desarrollo de la actividad minera aurífera que se lleva a cabo el municipio de Los Andes. Inicialmente, se menciona el marco referencial donde se hace una descripción del área de estudio, las bases conceptuales y teóricas mineras que fueron tenidas en cuenta en el desarrollo de este diagnóstico, como también de las normas legales vigentes que soportan esta investigación. El proceso metodológico está enmarcado dentro de la línea de investigación de Problemáticas y Evaluación Ambiental en cual se aplicó un método cualitativo, obteniendo así datos más precisos y confiables, y por ende poder cumplir con los objetivos planteados inicialmente por el proyecto. El diagnóstico se llevó a cabo siguiendo tres pasos como son: análisis del área de estudio, identificación de impactos y la propuesta de un manual de buenas prácticas ambientales para el sector minero, proceso en el cual la participación de la comunidad minera fue de gran vitalidad e importancia. En el análisis del área de estudio, se mencionan todas las características ambientales, sociales, económicas, de la situación actual que en materia minera se refieren; además se hace una descripción de las minas de estudio, el proceso de extracción del producto y la disposición final, obteniendo como resultado, información fundamental del presente diagnóstico ambiental. A partir de la información aportada por el análisis, se identificó los impactos ambientales ocasionados por el proceso de explotación minera aurífera, esto se llevó a cabo mediante el planteamiento de indicadores de causa y efecto, los cuales permitieron determinar las principales consecuencias negativas ambientales causadas por el desarrollo de la actividad minera en el municipio. Finalmente, se constituye la elaboración del manual de buenas prácticas ambientales para el desarrollo de los procesos de la minería aurífera, el cual brinde una posible solución frente a las diversas problemáticas ambientales con el fin de corregir, compensar y mitigar de alguna manera los daños causados por el mal manejo de los recursos naturales en la explotación minera aurífera en el municipio de los Andes.His study is included as another research proposal aimed at analyzing and prioritizing the main environmental impacts caused by the development of the gold mining activity carried out by the municipality of Los Andes. Initially, the reference framework is mentioned where a description is made of the study area, the conceptual and theoretical mining bases that were taken into account in the development of this diagnosis, as well as the current legal norms that support this research. The methodological process is framed within the line of research of Environmental Problems and Evaluation in which a qualitative method was applied, thus obtaining more accurate and reliable data, and therefore being able to meet the objectives initially set by the project. The diagnosis was carried out following three steps such as: analysis of the study area, identification of impacts and the proposal of a manual of good environmental practices for the mining sector, a process in which the participation of the mining community was very vital and importance. In the analysis of the study area, all the environmental, social, and economic characteristics of the current situation referred to in mining matters are mentioned; In addition, a description is made of the study mines, the product extraction process and the final disposition, obtaining as a result, fundamental information of the present environmental diagnosis. Based on the information provided by the analysis, the environmental impacts caused by the gold mining process were identified, this was carried out through the proposal of cause and effect indicators, which allowed determining the main negative environmental consequences caused by the development of mining activity in the municipality. Finally, the preparation of the manual of good environmental practices for the development of gold mining processes is constituted, which provides a possible solution to the various environmental problems in order to correct, compensate and mitigate in some way the damages caused for the mismanagement of natural resources in gold mining in the municipality of Los Andes