Stratified Static Analysis Based on Variable Dependencies

In static analysis by abstract interpretation, one often uses widening operators in order to enforce convergence within finite time to an inductive invariant. Certain widening operators, including the classical one over finite polyhedra, exhibit an unintuitive behavior: analyzing the program over a subset of its variables may lead a more precise result than analyzing the original program! In this article, we present simple workarounds for such behavior

Tableaux Croisés et Diagrammes en Mosaïque, Pour Visualiser les Probabilités Marginales et Conditionnelles.

International audienceCet article s'inscrit dans une démarche de sensibilisation aux différentes facettes de la Statistique. La visualisation de l'information par des méthodes graphiques lorsqu'elle s'appuie sur les Nouvelles Technologies de l'Information et de la Communication, apparaît comme une voie prometteuse vers une meilleure compréhension des concepts abstraits de la Statistique.Notre propos est axé sur l'aspect visuel des tableaux croisés représentés par des diagrammes en mosaïque. Après avoir replacé les graphiques en Statistique, nous présentons sur un exemple les tableaux croisés à double entrée. Cet exemple nous permet d'introduire le vocabulaire et les différents éléments statistiques, effectifs, probabilités marginales, probabilités conditionnelles, repérables sur un tableau croisé.Nous montrons l'apport selon les situations, des représentations visuelles offertes par les diagrammes en barres, les diagrammes en bandes et les diagrammes en mosaïque. Nous terminons sur les prolongements en cours de développement autour des diagrammes en mosaïque, et les logiciels interactifs. Les références citées en fin d'article donnent des liens vers des articles et des logiciels accessibles par internet