On a family of integrable systems on S2S^2 with a cubic integral of motion

We discuss a family of integrable systems on the sphere $S^2$ with an additional integral of third order in momenta. This family contains the Coryachev-Chaplygin top, the Goryachev system, the system recently discovered by Dullin and Matveev and two new integrable systems. On the non-physical sphere with zero radius all these systems are isomorphic to each other.Comment: LaTeX, 8 page

On bi-hamiltonian geometry of some integrable systems on the sphere with cubic integral of motion

We obtain bi-Hamiltonian structure for a family of integrable systems on the sphere S with an additional integral of third order in momenta. These results are applied to the Goryachev system and Goryachev-Chaplygin top for which we give an explicit procedure to find the separated coordinates and the separated relations.Comment: 11 pages, LaTeX with AMS fonts, corrected typo

On integrable system on S2S^2 with the second integral quartic in the momenta

We consider integrable system on the sphere $S^2$ with an additional integral of fourth order in the momenta. At the special values of parameters this system coincides with the Kowalevski-Goryachev-Chaplygin system.Comment: LaTeX, 6 page

Обоснование возможности проведения исследований терапевтической эквивалентности

The introduction of the «therapeutic equivalence» concept into the Russian legislation is critical for evaluation of medicines interchangeability and for recognising them as generics. It is stipulated by the legislation that therapeutic equivalence has to be evaluated using a special instrument — «therapeutic equivalence study». The aim of this work was to analyse the validity of considering a therapeutic equivalence study as the only study that allows for confirmation of therapeutic equivalence of medicines. The term «therapeutic equivalence» has been adopted by the leading world regulators, but there is no clear concept of what is a therapeutic equivalence clinical study. The key distinctive features of the foreign approach, as compared to the Russian one, are comparison of medicines with one active pharmaceutical ingredient, and additional conditions for the establishment of therapeutic equivalence. The clinical trial methodology, which is based on the use of statistical analysis methods, also imposes constraints on evaluation of «similarity» of properties, efficacy and safety of medicines in a single study. Hence, there are several reasons why the results of comparative clinical trials can not be used as a sole basis for the establishment of therapeutic equivalence. These results have to be substantiated by confirmation of comparable composition and pharmacokinetic parameters of medicines in order for them to be considered therapeutically equivalent. This does not contradict the existing regulatory framework and is consistent with the current scientific methodology for conducting clinical trials.Введение в российское законодательство термина «терапевтическая эквивалентность» имеет принципиальное значение для оценки взаимозаменяемости лекарственных препаратов и признания их воспроизведенными. Регламентируется, что для оценки терапевтической эквивалентности существует специальный инструмент — «исследование терапевтической эквивалентности». Цель работы — анализ обоснованности признания клинического исследования терапевтической эквивалентности в качестве единственного исследования, позволяющего установить терапевтическую эквивалентность препаратов. Ведущими мировыми регуляторными органами закреплен термин «терапевтическая эквивалентность», но отсутствует понятие клинического исследования терапевтической эквивалентности. Ключевыми отличиями зарубежного подхода от отечественного являются сравнение препаратов с одним действующим веществом и наличие дополнительных условий для признания терапевтической эквивалентности. Также ограничение на оценку в рамках только одного исследования «одинаковости» свойств, эффективности и безопасности накладывает методология клинических исследований, основанная на применении методов статистического анализа. Поэтому существует несколько причин невозможности трактовки исключительно результатов сравнительного клинического исследования для доказательства терапевтической эквивалентности лекарственных средств. Без подтверждения сходства состава, сходства фармакокинетических характеристик препаратов результат исследования не может являться единственно достаточным фактором для признания их терапевтической эквивалентности. Это не противоречит существующей нормативно-правовой базе и согласуется с современной научной методологией проведения клинических исследований

Current Approaches to Demonstration of Therapeutic Equivalence of Locally-Acting Gastrointestinal Drugs

Evolution of knowledge about pharmacokinetics and pharmacodynamics of locally acting products, and an increase in the number of generics and medicines under development have laid the ground for the development of new scientific approaches to planning and conducting of therapeutic equivalence studies of medicinal products acting locally in the gastrointestinal (GI) tract. To date, many international guidelines on planning and conducting of bioequivalence (BE) studies of locally acting GI products have been updated, however, there are still no such guidelines in the Russian Federation and the Eurasian Economic Union (EAEU). Therefore, elaboration of common methodological approaches to the planning of clinical studies of these products is of particular relevance for the EAEU. The aim of the study was to analyse foreign approaches to planning, conducting, and evaluation of therapeutic equivalence studies of locally acting GI products. The paper analyses the guidelines of the European Medicines Agency and the US Food and Drug Administration on the planning, conduct, and evaluation of BE studies of locally acting GI products. The analysis demonstrated that BE clinical trials are giving way to in vitro studies providing a sensitive and accurate assessment of the differences between a locally acting GI product and the reference product, based on careful consideration of the medicine’s mechanism of action, dosage form, and site of action. The paper gives examples of test methods applied to medicinal products with a complex biopharmaceutical profile whose bioequivalence assessment is challenging, with a special focus on mesalazine products. The results of the analysis may be used for elaboration of a harmonised methodological approach to planning and conducting therapeutic equivalence studies of locally acting GI products in the Russian Federation and EAEU

Оценка биоэквивалентности воспроизведенных препаратов иматиниба и такролимуса на основе косвенного сравнения результатов изучения их биоэквивалентности

Generic drugs are widely discussed in the scientific literature. Their key advantage is high availability in the medical practice due to the possibility of a significant reduction in developer costs. In most cases the efficacy and safety of generic oral drugs are confirmed based on the acceptable results of pharmacokinetic evaluation of their bioequivalence with the reference drug. However, generic drugs are not directly compared with one another, and this calls into question the validity of the conclusion about the interchangeability of the generic drugs.The aim of this study was to evaluate the results of indirect comparison of generic drugs by the ratios of their AUC0-t and Сmax based on the information obtained in bioequivalence studies involving the reference drug.Materials and methods: the authors performed an indirect comparison of the results of bioequivalence studies of generic drugs containing one active pharmaceutical ingredient. The analysis was based on bioequivalence study reports over the last 7 years dealing with risk/benefit assessment of imatinib and tacrolimus products.Results: the results of indirect assessment of 90 % confidence intervals of the ratios of imatinib products’ geometric means show that in 46.7 % of cases the intervals fall outside the generally accepted limits (80–125 %) for at least one of the estimated parameters. As for tacrolimus products, the intervals did not go beyond the generally accepted limits (80–125 %) for the AUC0-t  ratio, but a discrepancy was found in 10 % of cases for the Cmax ratio. However, when narrower limits of 90–111 % were used to assess the AUC0-t ratio, 90 % of the compared pairs did not meet the recommended standards. Conclusions: thus, conclusions on the acceptable degree of bioequivalence of two generic drugs to the reference product cannot constitute a scientifically sufficient reason for regarding these generic drugs as clinically equivalent.В научной литературе широко обсуждается концепция воспроизведенных препаратов, положительной стороной которой является высокая доступность препарата в практической медицине из-за возможности существенного снижения затрат разработчика. В большинстве случаев для воспроизведенных пероральных препаратов основным условием для признания эффективности и безопасности является приемлемый результат оценки фармакокинетической биоэквивалентности референтному препарату. При этом не проводится прямого сравнения воспроизведенных препаратов между собой, таким образом возникает вопрос об обоснованности заключения о взаимозаменяемости воспроизведенных препаратов.Цель работы: оценка результатов косвенного сравнения воспроизведенных препаратов друг с другом по отношению AUC0-t и Сmax на основании исследований биоэквивалентности в сравнении с референтным препаратом.Материалы и методы: проводилось косвенное сравнение результатов исследований биоэквивалентности воспроизведенных препаратов с одним активным компонентом. Материалом для проведения анализа стали отчеты по изучению биоэквивалентности препаратов иматиниба и такролимуса в рамках оценки отношения ожидаемой пользы к возможному риску применения за последние семь лет.Результаты: результаты косвенной оценки 90 % доверительных интервалов отношений средних геометрических препаратов иматиниба свидетельствуют о том, что в 46,7 % случаев интервалы выходят за общепринятые границы (80–125 %) как минимум по одному из оцениваемых показателей. У препаратов такролимуса ни в одном случае интервалы не выходили за общепринятые границы (80–125 %) для отношения AUC0-t, для отношения Cmax несоответствие обнаружено в 10 % случаев. Однако при оценке соответствия отношения AUC0-t более узким границам 90–111 %, не соответствовали рекомендуемым нормам 90 % пар сравнений.Выводы: таким образом, результат, свидетельствующий о биоэквивалентности двух воспроизведенных препаратов референтному в рамках допустимых границ, с научной точки зрения не может являться достаточным основанием для признания клинической эквивалентности этих воспроизведенных препаратов друг другу

Регуляторные требования Европейского агентства по лекарственным средствам к оценке биоэквивалентности препаратов с модифицированным высвобождением

There are no specific requirements and recommendations in the Russian Federation for evaluation of bioequivalence of modified-release medicinal products. Until recently, modified-release products were regulated in a similar manner as immediate-release products, which is unacceptable considering the active ingredient release profile and its pharmacokinetics. The modified release characteristics require a more complex approach to the assessment of equivalence of generic medicines as compared with the reference product. The number of parameters to be assessed and the scope of testing depend on many factors (release mechanism, specific features of the dosage form, linearity of pharmacokinetics, potential for ingredient accumulation, dependence on food intake, dose-dumping effects, and the number of dosage strengths to be registered). The aim of this paper was to develop recommendations for the national procedure of modified-release products authorisation based on the analysis of international regulatory experience in this field. The paper reviews the current European Medicines Agency (EMA) guidelines on evaluation of bioequivalence of generic modified-release dosage forms for oral use that were taken as a basis for the development of Eurasian Economic Union regulations on bioequivalence assessment. The analysis of the above-mentioned documents made it possible to develop recommendations for the national procedure of modified-release products authorisation. In the case of modified-release products for oral use it is recommended to perform bioequivalence studies by comparing the test product with the reference product. The authors developed a procedural algorithm for bioequivalence studies of modified-release medicinal products.В Российской Федерации отсутствуют национальные требования и рекомендации к оценке биоэквивалентности препаратов с модифицированным высвобождением. До последнего времени к препаратам с модифицированным высвобождением предъявлялись требования, аналогичные для препаратов с немедленным высвобождением, что является некорректным с учетом особенностей высвобождения действующего вещества из лекарственной формы и его фармакокинетики. Измененные параметры высвобождения действующего вещества требуют более сложного подхода к оценке эквивалентности воспроизведенных препаратов по отношению к референтным препаратам. Перечень параметров, требующих оценки, и количество исследований зависят от множества факторов (механизм высвобождения, особенности формы дозирования, линейность фармакокинетики, возможность кумуляции вещества, зависимость от приема пищи, эффекты сброса дозы, количество планируемых к регистрации дозировок). Целью работы являлась разработка рекомендаций для национальной процедуры регистрации лекарственных средств с модифицированным высвобождением на основании изучения международного регуляторного опыта в этой сфере. В статье рассмотрены положения актуальных руководств Европейского агентства по лекарственным средствам (ЕМА) по оценке биоэквивалентности воспроизведенных препаратов в лекарственных формах с модифицированным высвобождением для приема внутрь, взятых за основу при разработке нормативных руководств к проведению исследований биоэквивалентности лекарственных препаратов в Евразийском экономическом союзе. На основании вышеуказанных документов сформулированы рекомендации для национальной процедуры регистрации препаратов с модифицированным высвобождением. В отношении препаратов с модифицированным высвобождением для приема внутрь рекомендуется проведение исследований биоэквивалентности путем сравнения исследуемого и референтного препаратов. Разработан процедурный алгоритм исследований биоэквивалентности лекарственных препаратов с модифицированным высвобождением

Mathematical Prediction of the Efficacy of Medicinal Products in Preclinical Studies

Generally, preclinical studies of medicines conducted in accordance with national and international regulatory recommendations allow minimising the risks of detecting serious adverse events in patients at the stage of clinical trials. Nevertheless, current analytical trends motivate the development of new prognostic approaches aimed at improving the reliability and accuracy of safety assessments.The aim of this study was to develop and test methodological approaches to comprehensive preclinical assessment of the key risk factors associated with the use of medicinal products in humans and to mathematical prediction of the corresponding benefits and risks.Materials and methods: the study combined information analysis and statistics; it used consolidated preclinical data on the protective properties of fabomotizole and national and international regulatory documents describing the principles and methods of evidence-based medicine, in particular, Bayesian statistics and prognostic research methods.Results: The article presents mathematical approaches developed to confirm the statistical reliability and prognostic significance of the results of preclinical assessment of the safety of medicines, based on Bayesian statistics, in particular, the concepts of weight of evidence (WoE), information value (IV), and normalised density (ND). Depending on the volume of the evaluated data, the WoE can be used to determine the weight of evidence of single variables, as well as entire groups of variables from individual tests or whole test panels, considered in the studies of general toxic effects, reproductive toxicity, genotoxicity and other studies characterising the condition of vital organs when evaluating the safety of medicines.Conclusions: The developed methodology allows evaluating the entire volume of information obtained in preclinical studies of medicinal products. The criteria in the form of WoE and IV in preclinical safety assessment of medicines can be used to estimate the benefits and risks of using medicines, including the products developed specifically for children and pregnant women

Photo-disintegration cross section measurements on 186^{186}W, 187^{187}Re and 188^{188}Os: Implications for the Re-Os cosmochronology

Cross sections of the $^{186}$W, $^{187}$Re, $^{188}$Os($\gamma,n$) reactions were measured using quasi-monochromatic photon beams from laser Compton scattering (LCS) with average energies from 7.3 to 10.9 MeV. The results are compared with the predictions of Hauser-Feshbach statistical calculations using four different sets of input parameters. In addition, the inverse neutron capture cross sections were evaluated by constraining the model parameters, especially the $E1$ strength function, on the basis of the experimental data. The present experiment helps to further constrain the correction factor $F_{\sigma}$ for the neutron capture on the 9.75 keV state in $^{187}$Os. Implications of $F_{\sigma}$ to the Re-Os cosmochronology are discussed with a focus on the uncertainty in the estimate of the age of the Galaxy.Comment: 11 page