El número en la escuela

El artículo “El Número en la Escuela”presenta avances de investigación realizados por estudiantes de la Maestría en Docencia de las Matemáticas de la Universidad Pedagógica Nacional como parte de sus respectivos trabajos de grado. El primero, referido a la formación de docentes de preescolar y primeros grados de educación primaria sobre Estructura Aditiva, expone la forma en que abordar dicha estructura contribuye al proceso de construcción del número Natural en los primeros grados de escolaridad. El segundo, basado en el modelo del profesor Carlo Federici, estudia la construcción de los números racionales como operadores sobre magnitudes, específicamente, sobre longitudes cuya representación son los segmentos. Y el tercero, permite reflexionar sobre el acercamiento al concepto de número real con estudiantes de Secundaria y Media

Consideraciones históricas para la enseñanza de la derivada

Some methods that were developed throughout history to find derivatives from Apolonio de Perga to Cauchy are presented, then itineraries are proposed for the introduction of the derivative in the curriculum: addressing positions of the theory of Action, Process, Object and Scheme (APOE) and the tools proposed by the known as the Onto-Semiotic Approach (OSA), for elements of the derivative before the limit and limits before derivatives. From these, semiotic representations are proposed that allow to approach the derivative (numerical, algebraic, formal, geometric, infinitesimal, local, variational and computational related approximation). Finding that the concept as taught today does not coincide with the development of its genesis and that a way of understanding the concept of derivatives from the use of treatments and conversions of registers of representation.Se presentan algunos métodos que se desarrollaron a través de la historia para encontrar derivadas desde Apolonio de Perga hasta Cauchy. A partir de estos, se plantean representaciones semióticas que permiten abordar la derivada (numérico, algebraico, formal, geométrico, infinitesimal, aproximación afín local, variacional y computacional). Encontrando que el concepto como se enseña en la actualidad no coincide con el desarrollo de su génesis y que una forma de comprender el concepto de derivadas a partir de uso de tratamientos y conversiones de registros de representación

Significados que los estudiantes de ingeniería confieren a la antiderivada

In this article, are presented the results of a questionnaire designed to evaluate college students’ understanding of the antiderivative. Specifically, by civil engineering students when answering the questionnaire tasks, in order to identify and characterize the meanings on the antiderivative that are developed by them. In order to analyse the answers given, were used some theoretical and methodological notions provided by the theoretical model known as the Onto-Semiotic Approach (OSA) of mathematics cognition and instruction. The results show the knowledge of antiderivative by the Civil Engineering students. Furthermore, the comparison between the mathematical activity of students provides information that allows concluding that the meanings that they mobilized might be shared among their communitiesEn este artículo, se presentan los resultados de un cuestionario diseñado para evaluar la comprensión de los estudiantes universitarios de la antiderivada. Específicamente, por estudiantes de ingeniería civil al responder las tareas del cuestionario, con el fin de identificar y caracterizar los significados sobre la antiderivada que son movilizados por ellos. Para analizar las respuestas dadas, utilizamos algunas nociones teóricas y metodológicas proporcionadas por el modelo teórico conocido como Enfoque Ontosemiótico (EOS) del conocimiento y la instrucción matemática. Los resultados muestran el conocimiento de la antiderivada por parte de los estudiantes de Ingeniería Civil. Además, la comparación entre la actividad matemática de los estudiantes proporciona información que permite concluir que los significados que movilizaron podrían compartirse entre sus comunidade

Algunos métodos de interpolación para generar un modelo digital de elevación

El uso de puntos de control y la generación de las mallas geodésicas permiten la elaboración de mapas y modelos cartográficos digitales de terreno. La elección de estos puntos se debe realizar en torno a un criterio de interpolación que permita minimizar la generación de errores en la elaboración de un modelo digital. Por tal razón, en el presente artículo se muestra que existe un único polinomio que interpola un conjunto finito de puntos del plano con abscisas distintas y se presentan algunas formas de obtener este polinomio; entre ellas, el polinomio de interpolación de Newton (1687), el polinomio de Lagrange (1775), el método matricial y el método de diferencias divididas

Historical considerations for the teaching of the derivative

Some methods that were developed throughout history to find derivatives from Apolonio de Perga to Cauchy are presented, then itineraries are proposed for the introduction of the derivative in the curriculum: addressing positions of the theory of Action, Process, Object and Scheme (APOE) and the tools proposed by the known as the Onto-Semiotic Approach (OSA), for elements of the derivative before the limit and limits before derivatives. From these, semiotic representations are proposed that allow to approach the derivative (numerical, algebraic, formal, geometric, infinitesimal, local, variational and computational related approximation). Finding that the concept as taught today does not coincide with the development of its genesis and that a way of understanding the concept of derivatives from the use of treatments and conversions of registers of representation.Se presentan algunos métodos que se desarrollaron a través de la historia para encontrar derivadas desde Apolonio de Perga hasta Cauchy. A partir de estos, se plantean representaciones semióticas que permiten abordar la derivada (numérico, algebraico, formal, geométrico, infinitesimal, aproximación afín local, variacional y computacional). Encontrando que el concepto como se enseña en la actualidad no coincide con el desarrollo de su génesis y que una forma de comprender el concepto de derivadas a partir de uso de tratamientos y conversiones de registros de representación

Significados que los estudiantes de ingeniería confieren a la antiderivada

In this article, are presented the results of a questionnaire designed to evaluate college students’ understanding of the antiderivative. Specifically, by civil engineering students when answering the questionnaire tasks, in order to identify and characterize the meanings on the antiderivative that are developed by them. In order to analyse the answers given, were used some theoretical and methodological notions provided by the theoretical model known as the Onto-Semiotic Approach (OSA) of mathematics cognition and instruction. The results show the knowledge of antiderivative by the Civil Engineering students. Furthermore, the comparison between the mathematical activity of students provides information that allows concluding that the meanings that they mobilized might be shared among their communitiesEn este artículo, se presentan los resultados de un cuestionario diseñado para evaluar la comprensión de los estudiantes universitarios de la antiderivada. Específicamente, por estudiantes de ingeniería civil al responder las tareas del cuestionario, con el fin de identificar y caracterizar los significados sobre la antiderivada que son movilizados por ellos. Para analizar las respuestas dadas, utilizamos algunas nociones teóricas y metodológicas proporcionadas por el modelo teórico conocido como Enfoque Ontosemiótico (EOS) del conocimiento y la instrucción matemática. Los resultados muestran el conocimiento de la antiderivada por parte de los estudiantes de Ingeniería Civil. Además, la comparación entre la actividad matemática de los estudiantes proporciona información que permite concluir que los significados que movilizaron podrían compartirse entre sus comunidade

Meanings that engineering students confer to the antiderivative

In this article, are presented the results of a questionnaire designed to evaluate college students’ understanding of the antiderivative. Specifically, by civil engineering students when answering the questionnaire tasks, in order to identify and characterize the meanings on the antiderivative that are developed by them. In order to analyse the answers given, were used some theoretical and methodological notions provided by the theoretical model known as the Onto-Semiotic Approach (OSA) of mathematics cognition and instruction. The results show the knowledge of antiderivative by the Civil Engineering students. Furthermore, the comparison between the mathematical activity of students provides information that allows concluding that the meanings that they mobilized might be shared among their communitiesEn este artículo, se presentan los resultados de un cuestionario diseñado para evaluar la comprensión de los estudiantes universitarios de la antiderivada. Específicamente, por estudiantes de ingeniería civil al responder las tareas del cuestionario, con el fin de identificar y caracterizar los significados sobre la antiderivada que son movilizados por ellos. Para analizar las respuestas dadas, utilizamos algunas nociones teóricas y metodológicas proporcionadas por el modelo teórico conocido como Enfoque Ontosemiótico (EOS) del conocimiento y la instrucción matemática. Los resultados muestran el conocimiento de la antiderivada por parte de los estudiantes de Ingeniería Civil. Además, la comparación entre la actividad matemática de los estudiantes proporciona información que permite concluir que los significados que movilizaron podrían compartirse entre sus comunidade

Algunos métodos de interpolación para generar un modelo digital de elevación

El uso de puntos de control y la generación de las mallas geodésicas permiten la elaboración de mapas y modelos cartográficos digitales de terreno. La elección de estos puntos se debe realizar en torno a un criterio de interpolación que permita minimizar la generación de errores en la elaboración de un modelo digital. Por tal razón, en el presente artículo se muestra que existe un único polinomio que interpola un conjunto finito de puntos del plano con abscisas distintas y se presentan algunas formas de obtener este polinomio; entre ellas, el polinomio de interpolación de Newton (1687), el polinomio de Lagrange (1775), el método matricial y el método de diferencias divididas

VALORACIÓN DE IDONEIDAD ECOLÓGICA EN UN LIBRO DE TEXTO DE GRADO SÉPTIMO PARA LOS NÚMEROS RACIONALES

Este trabajo presenta una valoración de la idoneidad ecológica de un texto de matemáticas de grado séptimo para los númerosracionales, con ayuda de las herramientas propuestas por el Enfoque Ontosemiótico del Conocimiento (EOS), y el análisis de contenido cualitativo permite hacer descripciones de la relación currículo, escuela y sociedad, las conclusiones muestran el grado de ajuste de un proceso instruccional planificado