Initial stage of interaction between gyrating relativistic electron beam and long-wavelength electromagnetic surface waves in cylindrical metallic waveguides partially filled with plasma

Azimuthal surface waves are eigen electromagnetic waves of cylindrical metallic waveguides with plasma filling. Azimuthal surface waves of extraordinary polarization are known to be effectively excited by a beam of electrons gyrating in an axial external static magnetic field along large Larmor radii around the plasma column. Beam excitation of azimuthal surface waves was well studied theoretically in both linear and nonlinear approaches. An important limitation of the earlier studies was the approximation of zero axial wavenumber. In the present paper, perturbation theory is applied to account for finite magnitude of the axial wavenumber of electromagnetic surface waves in studying their excitation by an electron beam. The dependence of the wave growth rate on the axial wavenumber and parameters of the plasma waveguide is studied. The results obtained in this paper are of interest for application in plasma electronics

Azimuthal surface waves in toroidal magnetic traps

Extraordinary polarized electromagnetic surface waves are known to propagate with zero axial wave number (kz=0) along the small azimuth j nearby the interface of a cold uniform plasma located in cylindrical metal chambers and immersed into axial steady magnetic field B0z [1]. These waves are called as azimuthal surface waves (ASW). ASW are shown to be eigen modes of toroidal plasmas. Their dispersion properties are examined with taking into account numerous peculiarities of plasma in toroidal traps: a magnitude of the external toroidal magnetic field, a thickness of the vacuum layer between plasma and metal chamber, a small radius of plasma, toroidal and ripple variations in steady magnetic field, a deviation of plasma-vacuum and vacuum–metal cross-sections’ shapes from a circle, a presence of the poloidal component of the confining magnetic field, a non-uniformity of the density radial profile, etc. ASW with frequencies over the electron cyclotron frequency |we| are shown to be absorbed within the local resonance region, ε₁(r₀)= 0, where ε1 is the diagonal element of the plasma dielectric tensor. Possibility is shown of additional heating of a radially inhomogeneous plasma in small toroidal devices with a rippled magnetic field via the absorption of satellite harmonics of the ASW with frequencies below |we| within the local resonance region, ε₁(r₁) = [2πc/(ωL)]², where L is the ripple period.Показано, що незвичайно поляризовані електромагнітні хвилі можуть поширюватися з нульовим тороїдним хвильовим числом уздовж малого азимута поблизу поверхні плазми у тороїдній металевій камері з магнітним полем. Їхні дисперсійні властивості досліджено з урахуванням численних особливостей плазми тороїдних пасток. Особливу увагу приділено поглинанню цих хвиль у плазмі з радіально-неоднорідним профілем густини.Показано, что необыкновенно поляризованные электромагнитные волны могут распространяться с нулевым тороидальным волновым числом вдоль малого азимута вблизи поверхности плазмы в тороидальной металлической камере с магнитным полем. Их дисперсионные свойства исследованы с учетом многочисленных особенностей плазмы тороидальных ловушек. Особое внимание уделено поглощению этих волн в плазме с радиально- неоднородным профилем плотности

Coupled HF azimuthal waves in magnetoactive waveguide partially filled by current-carrying plasma

Coupled surface extraordinarily polarized waves and bulk ordinarily polarized waves are proved to propagate along azimuthal direction in the cylindrical metal waveguide that is partially filled by cold magneto-active plasma in the frequency range above upper hybrid resonance. Their interaction and linear conversion is investigated under the condition of an external magnetic field with both axial and azimuthal components application.Показано, что связанные поверхностные необыкновенно поляризованные волны и объемные обыкновенно поляризованные волны могут распространяться в азимутальном направлении в цилиндрическом металлическом волноводе, который частично заполнен холодной магнитоактивной плазмой в частотном диапазоне выше верхнего гибридного резонанса. Их взаимодействие и линейная конверсия исследованы в условиях приложения внешнего магнитного поля с аксиальной, а также азимутальной составляющими.Показано, що зв’язані поверхневі незвичайно поляризовані хвилі та об’ємні звичайно поляризовані хвилі можуть поширюватись в азимутальному напрямку в циліндричному металевому хвилеводі, який частково заповнено холодною магнітоактивною плазмою в частотному діапазоні вище верхнього гібридного резонансу. Їхні взаємодія та лінійна конверсія досліджені за умов прикладення зовнішнього магнітного поля з аксіальною, а також азимутальною складовими

Theory of surface cyclotron X-modes at the second harmonic of electron cyclotron frequency excited by alternating electric field

Instability of surface cyclotron X-modes at the second harmonic of electron cyclotron frequency (SCXM) in di-electric planar waveguide filled by plasma is studied in kinetic approximation. An external magnetic field is assumed parallel to the plasma surface. Doing that, two components of the SCXM wave vector, which are perpendicular to external magnetic filed have been taken into the account in Vlasov-Boltzmann kinetic equation. Unlike the previous consideration an amplitude value of the alternating electric field is assumed to be either less or approximately equal to unit. Simple expressions for growth rates of the SCXM parametrical instability are calculated. The obtained results can be used for controlling of gas discharges sustained by surface waves under the regime of electron cyclotron resonance.Неустойчивость поверхностных циклотронных Х-мод на второй гармонике электронных циклотронных частот (ПЦХМ) в диэлектрических планарных волноводах с плазменным наполнением исследована в кинетическом приближении. Внешнее магнитное поле считалось параллельным поверхности плазмы. При этом две компоненты волнового вектора ПЦХМ, перпендикулярные внешнему магнитному полю, были учтены в кинетическом уравнении Власова-Больцмана. В отличие от предыдущего подхода к решению этой проблемы амплитуда внешнего переменного электрического поля предполагалась меньшей или приблизительно равной единице. Простые выражения для инкрементов параметрической неустойчивости ПЦХМ выведены. Полученные результаты могут быть использованы при управлении газовыми разрядами, которые поддерживаются поверхностными волнами в режиме электронного циклотронного резонанса.Нестійкість поверхневих циклотронних Х-мод на другій гармоніці електронних циклотронних частот (ПЦХМ) у діелектричних планарних хвилеводах із плазмовим наповненням досліджено у кінетичному наближенні. Зовнішнє магнітне поле вважалося паралельним межі плазми. При цьому дві компоненти хвильового вектора ПЦХМ, що є перпендикулярними до зовнішнього магнітного поля, були враховані у кінетичному рівнянні Власова-Больцмана. На відміну від попереднього підходу до розв’язання цієї проблеми амплітуда зовнішнього змінного електричного поля вважалася меншою або приблизно рівною одиниці. Прості вирази для інкрементів параметричної нестійкості ПЦХМ виведено. Здобуті результати можна використати при керуванні газовими розрядами, що підтримуються поверхневими хвилями у режимі електронного циклотронного резонансу

Propagation of short-wavelength electromagnetic surface waves along the transition layer between two plasma-like half-spaces in the Voigt geometry

The dispersion properties of surface type electromagnetic waves are studied. The waves are considered to propagate along a slab transition layer located between two infinite homogeneous plasma regions of different particle densities. The wavelength is assumed to be short as compared with the layer width. The waves propagate across a static magnetic field which is parallel to the layer interface. The influence of the smoothness of the gradient of the plasma particle density within the layer on the surface wave propagation/disappearance is discussed. The conclusions derived in the present paper are of interest in the fields of plasma electronics, nanotechnologies, plasma-antenna systems, plasma production, and magnetic confinement fusion

Electromagnetic energy rotation along plasma-metal interface in cylindrical waveguides initiated by azimuthal surface waves

Energy transfer along finite curvature plasma-metal interfaces in cylindrical metallic waveguides entirely filled by magnetoactive plasma is studied. Angular phase velocity, angular velocity of energy transfer, and angular group velocity are introduced and analyzed as functions of the waveguide parameters: radius, plasma particle density, azimuthal wave number, and external static axial magnetic field

A Mechanically Checked Generation of Correlating Programs Directed by Structured Syntactic Differences

International audienceWe present a new algorithm for the construction of a correlating program from the syntactic difference between the original and modified versions of a program. This correlating program exhibits the semantics of the two input programs and can then be used to compute their semantic differences, following an approach of Partush and Yahav [12]. We show that Partush and Yahav's correlating program is unsound on loops that include an early exit. Our algorithm is defined on an imperative language with while-loops, break, and continue. To guarantee its correctness, it is formalized and mechanically checked within the Coq proof assistant. On a series of examples, we experimentally find that the static analyzer dizy is at least as precise on our correlating program as on Partush and Yahav's