The power of shaking hands

Optimizatio

Het Cap Set-probleem

Mei vorig jaar zorgde de Nederlandse wiskundige Dion Gijswijt van de TU Delft samen met Jordan Ellenberg (University of Wisconsin) voor een doorbraak in het Cap Set-probleem. In dit artikel bespreken Aart Blokhuis en Dion Gijswijt het probleem en de gevonden oplossing aan de hand van het kaartspel SE

New Upper Bounds for Nonbinary Codes Based on the Terwilliger Algebra and Semidefinite Programming

Abstract: We give a new upper bound on the maximum size $A_q(n,d)$ of a code of word length $n$ and minimum Hamming distance at least $d$ over the alphabet of $q\geq 3$ letters. By block-diagonalizing the Terwilliger algebra of the nonbinary Hamming scheme, the bound can be calculated in time polynomial in $n$ using semidefinite programming. For $q=3,4,5$ this gives several improved upper bounds for concrete values of $n$ and $d$. This work is related to \cite{Lex}, where a similar approach is used to derive upper bounds for binary codes

Het Cap Set-probleem

Mei vorig jaar zorgde de Nederlandse wiskundige Dion Gijswijt van de TU Delft samen met Jordan Ellenberg (University of Wisconsin) voor een doorbraak in het Cap Set-probleem. In dit artikel bespreken Aart Blokhuis en Dion Gijswijt het probleem en de gevonden oplossing aan de hand van het kaartspel SETOptimizatio